数学人教版九年级上册22.3实际问题与一元二次方程.3实际问题与一元二次方程.ppt_第1页
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文档简介

1、一元二次方程的应用 ,复习回顾: 1.解一元二次方程有哪些方法？ ,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解应用题的步骤？ 审题，设出未知数. 找等量关系 列方程， 解方程， 答.,探究1 1,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮后共有 人患了流感,第二轮后共有 人患了流感.,X+1,x(x+1),列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x-120=0 解方程,得 x1=-12, x2=10, 121 ,反思：列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步

2、骤类似，即审、设、找、列、解、答,思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?,根据问题的实际意义,x=10 答:每轮传染中平均一个人传染了10个人.,探究2,两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨 乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?, 1A 5000 1B 6000 1 A 3000 1 B 3600 ,分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(

3、元) 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后 甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 ,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+,降低取,练习:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 c.720(1+x)2=500 B.500(1+x)2=720 D.500(1+x2)=720,B,2. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？,解：设平均每月降价的百分数为 ， 又设两个月前的价格为 元，则现在的价格为 元， 根据题意，得 ， 不合题意舍去 答：平均每月降价 ,小结,1、

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