(苏科版)中考数学复习权威课件：43-点运动型问题

1、第43课时 点运动型问题,探究一、动点二次函数综合型问题,考向互动探究,第43课时考向互动探究,例12013广安 如图431，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bxc经过A、B、C三点，已知点A(3，0)，B(0，3)，C(1，0) (1)求此抛物线的关系式；,图431,考向互动探究,第43课时考向互动探究,(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与A、B重合)，过点P作x轴的垂线，垂足为点F，交直线AB于点E，作PDAB于点D. 动点P在什么位置时，PDE的周长最大，求出此时P点的坐标； 连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变当

2、顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标(结果保留根号),考向互动探究,第43课时考向互动探究,例题分层分析 (1)已知三点，如何求二次函数的关系式？ (2)P点的位置在哪儿，你能完成第(2)问中的作图吗？ (3)观察图中AOB，PED，它们是等腰直角三角形吗？说明理由 (4)PDE的周长最大时PE长是否最大？ (5)如何得出PE关于x的函数关系？讨论函数的最值 (6)关注正方形APMN，当顶点M或N在抛物线对称轴上时如何作图？ (7)为求P点坐标，如何做？作x轴或y轴的垂线试试,考向互动探究,第43课时考向互动探究,解 析,考向互动探究,第43课时考向互动探究,解 析,考向互

3、动探究,第43课时考向互动探究,解 析,考向互动探究,第43课时考向互动探究,解题方法点析 此类二次函数综合题型，主要考查了待定系数法求二次函数关系式，等腰直角三角形的判定与性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，抛物线上点的坐标特征，根据全等三角形的性质用点P的横坐标表示出纵坐标或用纵坐标求出横坐标是解题的关键,考向互动探究,探究二、点运动型问题,第43课时考向互动探究,考向互动探究,第43课时考向互动探究,(1)求经过A、B、C三点的抛物线的关系式； (2)当点Q在CO边上运动时，求OPQ的面积S与时间t的函数关系式； (3)以O、P、Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t

4、的值，若不能，请说明理由； (4)经过A、B、C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗？若能，请求出此时t的值(或范围)，若不能，请说明理由,考向互动探究,第43课时考向互动探究,例题分层分析 (1)已知三点，如何求二次函数的关系式？ (2)画出点Q在CO边上，根据已知得出OPQ的高，求面积 (3)根据题意得出0t3，当0t2时，Q在BC边上运动，得出若OPQ为直角三角形，只能是OPQ90或OQP90；当2t3时，Q在OC边上运动，得出OPQ不可能为直角三角形 (4)能求出抛物线的对称轴以及直线OB的关系式和PM的关系式吗？观察关系式的特征和自变量的取值范围,考向互动探究,第43课时考向互动探究,解 析,考向互动探究,第43课时考向互动探究,解 析,考向互动探究,第43课时考向互动探究,解 析,考向互动探究,第43课时考向互动探究,解 析,考向互动探究,第43课时考向互动探究,解 析,考向互动探究,第43课时考向互动探究,解题方法点析 此类动点问题