数学人教版九年级上册21.2.2公式法.2.2公式法.ppt

1、,湖光第二初级中学 李兴葵,第4课时 公式法,一、学习目标,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,知识技能 掌握一元二次方程求根公式的推导,会运用公式法解一元二次方程。 数学思考 通过求根公式的推导,培养学生数学推理的严密性及严谨性。 解决问题 培养学生准确快速的计算能力。 情感态度 通过公式的引入,培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识;通过求根公式的推导,渗透分类的思想。,二、新课引入,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,用配方法解方程 6x2-7x+1=0,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,认真阅读课本第9至12页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研学教材

2、,知识点一 一元二次方程求根公式,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,试用配方法解方程 ax2+bx+c=0（a0且b2-4ac0 ） 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得 配方，得： 即（ )2=,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,b2-4ac0且4a20 ,直接开平方，得：,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,(1)当b2-4ac0 时，,叫做一元二次方程的 ,求根公式,求根公式,(2)利用_解一元二次方程的方法叫公式法,练一练 方程 2x2-3x=1中，a=_，b=_，c=_.,2,-3,-1,三、研学教材,知识点二 一元二次方程根的判别式

3、,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,一般地,式子_叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式，通常用希腊字母表示它,即=b2-4ac. (1)当=b24ac0时,方程有_个_的实数根： x1=_ ， x2=_. (2)当=b24ac0时,方程有_个_的实数 根：x1=x2=_.,b24ac,两,不等,两,相等,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,方程有两个相等的实数根,(3)当=b24ac0时，方程_实数根.,练一练,无,三、研学教材,知识点三 用公式法解一元二次方程,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,例2 用公式法解下列方程 (1) x2 -4x-7=0 (2) (3)

4、 x2+17=8x (4) 5x2+3x=x+1,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,解：（1） x2 -4x-7=0 a=_,b=_,c=_ =b2-4ac=_=440 方程有两个不等实数根 ,1,-4,-7,(-4)2-41(-7),三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,解：(2) a=_,b=_,c=_ =b2-4ac=_=0. 方程有两个相等实数根 ,2,1,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,解：（3） x2+17=8x 方程化为_ a= ,b= ,c=_, =b2-4ac= =_0 因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程 ,1,-8,17

5、,-4,无实数根,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,解：(4) 5x2-3x=x+1 方程化为 a=5，b=-4，c=-1 =b2-4ac= 方程有两个不等实数根,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,练一练,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,四、归纳小结,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根 公式是:_. 2、一元二次方程ax2+bx+c=