甘肃省平凉市小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）

1、甘肃省平凉市小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共48题；共246分)1. （5分） 试说明400人中至少有两个人的生日相同. 2. （5分） 在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被 整除？ 3. （5分） 任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的为什么？ 4. （5分） 把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢? 5. （15分） (2018六下云南月考

2、) 把若干个苹果放进9个抽屉里。不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。那么至少应该有多少个苹果?6. （5分） 张老师说北京市的所有人中一定有两个人头发根数一样多你觉得张老师说的话有道理吗？为什么？(人的头发约有十万根) 7. （5分） 夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日? 8. （5分） 一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？ 9. （5分） “华罗庚”杯数学竞赛获奖的87名学生分别来自12所小学。试说明至少有8名学生

3、来自同一所学校。 10. （5分） 图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个人借书，才能保证一定有3人借的书相同? 11. （5分） “六一”儿童节，很多小朋友到公园游玩，在公园里他们各自遇到了许多熟人试说明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等 12. （5分） (2018六下云南月考) 有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么? 13. （5分） 有四种颜色的积木若干，每人可任取12件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？ 14. （5分） 数学兴趣小组有13个学生，请你说明：在这13个同学中，至少有两个

4、同学属相一样 15. （5分） 证明：在任意的6个人中必有3个人，他们或者相互认识，或者相互不认识 16. （5分） 有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？ 17. （5分） 叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环张叔叔至少有一镖不低于9环为什么？ 18. （5分） 你能说说原因吗？19. （5分） 用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同 20. （5分） 在任意的五个自然数中，是否其中必有三个数的和是 的倍数？ 21. （5分） 有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，

5、试说明在200个信号中至少有四个信号完全相同。 22. （5分） 某次会议有25人参加，每人至少认识一个人在这25人中至少有两人认识的人数相同你知道为什么吗？ 23. （5分） 池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？ 24. （5分） 3个小朋友一起做游戏，试说明其中必有两个小朋友的性别相同。 25. （5分） 把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。为什么？ 26. （5分） 袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 27. （5分） 如下图 ， 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每

6、只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图中. 28. （5分） 把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？ 29. （5分） 圆周上有 个点，在其上任意地标上 （每一点只标一个数，不同的点标上不同的数）证明必然存在一点，与它紧相邻的两个点和这点上所标的三个数之和不小于 30. （5分） 任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数你能说出其中的道理吗？ 31. （5分） 任给11个数，其中必有6个数，它们的和是6的

7、倍数 32. （5分） 某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分为什么？ 33. （1分） 布袋里有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫颜色的玻璃球各2颗，至少摸出_颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同 34. （5分） 一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色? 35. （5分） 有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样 36. （1分） 一个正方体有6个面，给每个面涂上红色或黄色，至少有_个面是同一颜色 37. （5分） 从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一

8、个鸽舍中至少飞出6只鸽子。为什么？ 38. （5分） 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在7595分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？ 39. （5分） 某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同? 40. （1分） 4位同学练习投篮，投进30个球，那么总有1人至少投进了_个球41. （5分） 六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(

9、1)班至少有几人所借图书是相同的？ 42. （5分） 年级一班学雷锋小组有 人教数学的张老师说：“你们这个小组至少有 个人在同一月过生日”你知道张老师为什么这样说吗？ 43. （5分） 一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？ 44. （5分） 8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里? 45. （20分） 平面上给定6个点，没有3个点在一条直线上证明：用这些点做顶点所组成的一切三角形中，一定有一个三角形，它的最大边同时是另外一个三角形的最小边 46. （1分） (2015深圳) 盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸

10、_次一定会摸到红球47. （2分） 小明参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是36环，小明至少有一镖不低于8环，对吗？为什么？ 48. （5分） 有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。 （1） 把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双? （2） 至少要拿出几只，才能保证能配成2双? （3） 至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的? 第 10 页 共 10 页参考答案一、 (共48题；共246分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19