辽宁省辽阳市小学数学小学奥数系列7-2乘法原理（一）

1、辽宁省辽阳市小学数学小学奥数系列7-2乘法原理（一）姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 (共26题；共130分)1. （5分） 用数码0，1，2，3，4，可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数？ 2. （5分） 一个半圆周上共有12个点，直径上5个，圆周上7个，以这些点为顶点，可以画出多少个三角形？ 3. （5分） 小刘有2种牙膏和3把牙刷，每次1把牙刷配一种牙膏，有几种不同的配法？请写具体方法来4. （5分） 在1000到1999这1000个自然数中，有多少个千位、百位、十位、个位数字中恰有两个相同的数？

2、 5. （5分） 直线a，b上分别有4个点和2个点，以这些点为顶点可以画出多少个三角形？ 6. （5分） 如图：将一张纸作如下操作，一、用横线将纸划为相等的两块，二、用竖线将下边的区块划为相等的两块，三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块，四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块，如此进行8步操作，问：如果用四种颜色对这一图形进行染色，要求相邻区块颜色不同，应该有多少种不同的染色方法？ 7. （5分） 用1、2、3这三个数字可以组成多少个不同的三位数？如果按从小到大的顺序排列，213是第几个数？ 8. （5分） 一个自然数，如果它顺着看和倒过来看都是一样的，那么称这个数为“回文数”例如133

3、1，7，202都是回文数，而220则不是回文数问：从一位到六位的回文数一共有多少个?其中的第1996个数是多少? 9. （5分） 奥苏旺大陆上的居民使用的文字非常独特，他们文字的每个单词都由 个字母 、 、 、 、 组成，并且所有的单词都有着如下的规律，字母 不打头，单词中每个字母 后边必然紧跟着字母 ， 和 不会出现在同一个字母之中，那么由四个字母构成的单词一共有多少种？ 10. （5分） 如果一个四位数与一个三位数的和是 ，并且四位数和三位数是由 个不同的数字组成的，那么，这样的四位数最多能有多少个？ 11. （5分） 从学校经过百鸟园到猴山，有哪几条路可以走，请列举出来12. （5分）

4、右图中共有16个方格，要把A，B，C，D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子问：共有多少种不同的放法？ 13. （5分） 请问由A点到G点有多少条不同的路线？（路线或点不可重复）14. （5分） 从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个? 15. （5分） 用红、黄、蓝三种颜色对一个正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？如果有红、黄、蓝、绿四种颜色对正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？如果有五种颜色去染又有多少种？（注：正方体不能翻转和旋转） 16. （5分） 下图是一个中国象棋盘，如果双方准备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一

5、列，那么总共有多少种不同的放置方法？ 17. （5分） 一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”另一个三位数，例如：532吃掉311，123吃掉123，但726与267相互都不被吃掉问：能吃掉678的三位数共有多少个？ 18. （5分） （1） 由3、6、9这3个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ （2） 由3、6、9这3个数字可以组成多少个三位数？ 19. （5分） 一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目问： （1） 如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的安排顺序? （2） 如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的

6、安排顺序? 20. （5分） 小松鼠回家有多少条路? 21. （5分） 用6种不同的颜色来涂正方体的六个面，使得不同的面涂上不同的颜色一共有多少种涂色的方法？（将正方体任意旋转之后仍然不同的涂色方法才被认为是相同的） 22. （5分） 有五张卡，分别写有数字1、2、4、5、8现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，问：可以组成多少个不同的偶数？ 23. （5分） 如图，有一张地图上有五个国家，现在要用四种颜色对这一幅地图进行染色，使相邻的国家所染的颜色不同，不相邻的国家的颜色可以相同那么一共可以有多少种染色方法？ 24. （5分） 国际象棋棋盘是88的方格网，下棋的双方各有16个棋子位于16个区格中，国际象棋中的“车”同中国象棋中的“车”一样都可以将位于同一条横行或竖行的对方棋子吃掉，如果棋局进行到某一时刻，下棋的双方都只剩下一个“车”，那么这两个“车”位置有多少种情况？ 25. （5分） 某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如右图现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给右图染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色，共有多少种不同的染色方法? 26. （5分） 聪聪给同学们安排了4项秋游内容第 10 页 共 10 页参考答案一、 (共26题；共130分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1