《整式的加减》导学案

1、2.2 整式的加减,第3课时,1.明白整式加减的运算法则,并能应用法则进行相关计算. 2.能用整式加减的运算法则解决实际问题,体会数学来源于生活、服务于生活. 3.养成用数学的眼光看待问题的习惯,增强分析问题、解决问题的能力. 4.重点:整式加减的运算,用整式加减解决实际问题.,(8a-7b)+(4a-5b),阅读教材P 6769,回答下列问题.,1.求多项式8a-7b和4a-5b的和. (1)应列式为 ; (2)化简(1)中所列整式.,解:原式=12a-12b.,2.求多项式2x-3y和5x+4y的差. (1)应列式为 ; (2)化简(1)中所列整式.,解:原式=-3x-7y.,(2x-3y

2、)-(5x+4y),【归纳】1.求整式的和或差时,应先用 将每一个整式括起来,再用 连接. 2.整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先 ,然后再 .,【预习自测】 计算:(1)(9x-6y)-(5x-4y);(2)3-(1-x)+(1-x+x2).,解:(1)原式=4x-2y; (2)原式=3+x2.,括号,加号或减号,去括号,合并同类项,某花店一支黄色康乃馨的价格是x元,一支白色百合的价格是y元,一支红色玫瑰的价格是z元,下面三束鲜花的总价格是多少?,(1)第一束花的价格是 元,第二束花的价格是 元,第三束花的价格是 元; 怎样计算这三束鲜花的总价格?,解:(3x+y+2

3、z)+(2x+3y+2z)+(4x+2y+3z)=9x+6y+7z.,(3x+y+2z),(2x+3y+2z),(4x+2y+3z),(2)你还有其他方法求解本题吗?,解:分类计算.结果仍为9x+6y+7z.,【归纳】对于同一问题情境,虽然解题方法不同,但 结果 .,【预习自测】火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务,如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”,至少需要多少米的“打包”带?,解:至少需打包带(2x+4y+6z)米.,一样,2a+5b与a-b的4倍的和是( ),A.8a-b B.3a+4b C.6a+b D.a+6b,若A=3x2-4y2,B=-y2-2x2+

4、1,则A-B为( ) A.x2-5y2+1 B.x2-3y2+1 C.5x2-3y2-1 D.5x2-3y2+1,变式训练减去-3x得x2-3x+6的多项式为( ) A.x2+6 B.x2+3x+6 C.x2-6x D.x2-6x+6,C,C,D,C,长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它小a-b,那么这个长方形的周长是 ( ) A.12a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b,求下列多项式的值. (1)4x2y-6xy-3(4xy-2)-x2y+1,其中x=2,y=- 1 2 . (2) 5(3a2b-ab2)-3(ab2+5a2b),其中a= 1 3 ,b=- 1

5、2 .,解:(1)原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5. 当x=2,y=- 时,原式=522(- )+62(- )-5=-21. (2)原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2. 当a= ,b=- 时,原式=- .,【方法归纳交流】对于多项式的计算问题,应先将式子 ,再代入 进行计算比较简便.代入求值时,分数的乘方应添加括号.,化简,数值,我国出租车收费标准因地而异.甲市:起步价6元,3千米后每千米价为1.5元;乙市:起步价10元,3千米后每千米为1.2元. (1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S(S3)千米的价差是多少元? (2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米,那么哪个市的收费标准高些?高多少?,解:(1)在甲市乘坐出租车S(S3)千米的价钱为6+1.5(S-3)元,在乙市乘坐出租车S(S3)千米的价钱为10+1.2(S-3)元,故甲、乙两市的