长春市高考数学二诊试卷（理科）A卷（考试）

1、长春市高考数学二诊试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)2. （2分） (2017聊城模拟) 已知集合A=x|x2+x60，集合B=x|1x3，若a（AB），则a可以是（ ） A . 3B . 2C . 1D . 33. （2分） 用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6 ， 当x=4时，v4的值为（ ）A . 57B . 220C . 845D . 33924. （2分） (2018茂名模拟) 执行如图所示的程序框图，与输出的值最接近的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 现有16张不同

2、的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）A . 232B . 252C . 472D . 4849. （2分） (2017大连模拟) 已知函数f（x）=x2e2x+m|x|ex+1（mR）有四个零点，则m的取值范围为（ ） A . （，e ）B . （，e+ ）C . （e ，2）D . （， ）10. （2分） (2017高二下淄川开学考) 在ABC中，AB=2BC=2， ，则ABC的面积为（ ） A . B . C . 1D . 11. （2分） (2017高一上葫芦岛期末) 在三棱锥SABC

3、中，底面ABC为边长为3的正三角形，侧棱SA底面ABC，若三棱锥的外接球的体积为36，则该三棱锥的体积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知椭圆C:的左、右焦点分别为 ， 椭圆C上点A满足. 若点P是椭圆C上的动点，则的最大值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2013浙江理) 设z=kx+y，其中实数x，y满足 ，若z的最大值为12，则实数k=_ 14. （1分） 某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1小时，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2小时，该厂每天最多可从配件

4、厂获得16个A配件和12个B配件，每天生产甲、乙两种产品总耗时不超过8小时，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，那么该工厂每天可获取的最大利润为_万元15. （1分） (2016新课标I卷文) 设直线y=x+2a与圆C：x2+y22ay2=0相交于A，B两点，若|AB|=2 ，则圆C的面积为_三、 解答题： (共7题；共55分)17. （10分） (2017高二下景德镇期末) 已知数列an的前n项和为 ，且 ， （1） 求数列an的通项公式； （2） 若 ，设数列bn的前n项和为 ，证明 18. （5分） (2017银川模拟) 某校举办“中国诗词大赛”活动，某班派出甲乙两名选

5、手同时参加比赛大赛设有15个诗词填空题，其中“唐诗”、“宋词”和“毛泽东诗词”各5个每位选手从三类诗词中各任选1个进行作答，3个全答对选手得3分，答对2个选手得2分，答对1个选手得1分，一个都没答对选手得0分已知“唐诗”、“宋词”和“毛泽东诗词”中甲能答对的题目个数依次为5，4，3，乙能答对的题目个数依此为4，5，4，假设每人各题答对与否互不影响，甲乙两人答对与否也互不影响 求：（）甲乙两人同时得到3分的概率；（）甲乙两人得分之和的分布列和数学期望19. （10分） (2018南宁模拟) 直角三角形 中， ， ， ， 是 的中点， 是线段 上一个动点，且 ，如图所示，沿 将 翻折至 ，使得平面

6、 平面 .（1） 当 时，证明： 平面 ； （2） 是否存在 ，使得 与平面 所成的角的正弦值是 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. 20. （5分） (2018高二上河北月考) 已知椭圆 ： 经过点 （ ， ），且两个焦点 ， 的坐标依次为（ 1，0）和（1，0）（）求椭圆 的标准方程；（）设 ， 是椭圆 上的两个动点， 为坐标原点，直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，求当 为何值时，直线 与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程22. （5分） 已知点P（a，0），直线l的参数方程是 （t为参数）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为=2cos （）求直线l的普通方程和曲线C的普通方程；（）已知a1，若直线l与曲线C交于两点A，B，且|PA|PB|=1，求实数a的值23. （10分） (2018高二下衡阳期末) 选修45:不等式选讲已知函数 （1） 求不等式 的解集. （2） 若不等式 的解集非空，求 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)2-1、3-1、4-1、7-1、9-1、10-1、