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文档简介
1、二次函数与一元二次方程普通科目函数和方程划分课时1级总课时总课时37小班问题二次函数与一元二次方程类别类型新教授的课程教学目标将利用二次函数的图像和判别式的符号来判断一维二次方程的根。找出二次函数零点与方程根的关系。渗透数形结合的思想和函数与方程相互转化的数学思维方法。强调函数与方程的关系。困难数形结合的思想和函数与方程相互转化的数学思维方法。一、审查介绍问题1。如何判断一维二次方程的解?问题2。绘制二次函数图像时,观察图像并指出要取的值。第二,建构数学1、探究函数与方程图像的关系,填写表格:=的根的图像零点2.零点:对于函数,我们称函数的实数X为零点;实根图像与轴和零点相交。三、实例分析xy
2、-1o-2-3-43211234示例1(如图所示)是二次函数图像的一部分,并且(1)的零点是。(2 ).例2。证明:一个变量的二次方程有两个不相等的实根(用两种方法证明)。例3,(1)间隔中有零点吗?(2)区间有零点吗?观察:价值观的象征性特征;价值的象征性特征。结论:如果函数在区间中的图像是一条连续曲线,那么函数在区间中有零点。(也就是说,存在造就。这是方程的根。)思考:(1)如果它是上的单调函数,那么上的零点呢?(2)如果它是二次函数的零点,那么它一定是真的吗?第四,课堂练习yyxxOO1.分别指出下列图像对应的二次函数中与0的大小关系:(1)(2)(1)_ _0、_0、_0、_ _ _
3、_ _ _ 0(2)_ _0、_0、_0、_ _ _ _ _ _ 02.判断区间是否有零点。3.证明了:(1)该函数有两个不同的零点;(2)函数在区间(0,1)中有零点。V.回顾和总结1、函数与方程的关系。课后作业班级:一年级(一年级)名称:_ _ _ _ _ _ _ _ _首先,基本问题1.如果二次函数的两个零分别是2和3,则的值是()甲、乙、丙、丁、2.该函数的零个数是()学士学位3.如果一个变量的二次方程有两个不相等的实根,则的取值范围为。4.如果已知函数在区间,中的最小值大于0,则函数的零个数为。5.如果二次函数的像和轴有公共点,那么。6.那么,让二次函数的两个零分别是和。(填写、)。-1xoy1-1-2-2-3-37.该函数的图像如下所示。(1)写出方程的根;(2)找出、的值。8.二次函数的图像在两点处相交,并计算面积。9.众所周知,二次函数满足,最小值是的表达式。第二,改进问题10.验证:该方程没有实数根(通过两种方法验证)。11.如果方程的一个根在区间(,)中,另一个在
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