2020年江苏省黄埭中学高一数学期中考试卷 苏教版（通用）

1、2020年江苏省黄埭中学高一数学期中考试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分160分，考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1数列则是该数列的 （ ）A第6项 B第7项 C第10项 D第11项2在中,则 （ ） A B C D3若数列中，=43-3n，则取最大值时n= （ ）A14 B15 C16 D14或154不等式 表示直线 （ ） A上方的平面区域 B下方的平面区域 C上方的平面区域（包括直线） D下方的平面区域（包括直线）5. ABC中，已知，则A的度数等于

2、 （ ）AB CD6. 已知等比数列的公比,则等于 （ ）A B C D7已知点(3，1)和(4，6)在直线3x2y+a=0的两侧，则a的取值范围是 ( )Aa1或a24 Ba=7或a=24 C24a7 D 7a248已知等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 ( )A5 B4 C3 D29下列不等式成立的是 ( )A BC. D.10 等差数列中， ，若成等比数列，那么等于 ( )A3 B2 C2 D11在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则 ( )A B C D 12数列 中，是首项为1、公比为的等比数列，则等于 ( )A（1） B(1) C (1) D (

3、1)第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填写在答题卡相应的位置上13数列中，、是方程的两根，若是等差数列，则=_； 若是等比数列，则=_14. 设变量、满足约束条件，则的最大值为_15已知_ 16若a 1，则不等式的解集是 17设数列的前n项和为Sn， （对于所有），且，则的数值是_18对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”，仿此，52“分裂”中最大的数是 ，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为 三解答题：共5题，每题14分,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(1) 等比数列中，求(2) 等差数列中，公差d=

4、2, =11, 求20已知、分别是的三个内角、所对的边 (1) 若面积求、的值； (2) 若、成等差数列，且sinA、sinB、sinC成等比数列，试判断的形状21(1) 已知不等式的解集为，求实数a,b的值.(2) 若不等式0对一切x恒成立，求实数m的范围.22某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如

5、何设计？ABCDA1B1C1D110米10米4米4米23设数列的前项和为,(1)若,求;(2)若,求的前6项和;(3)若,证明是等差数列参考答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共60分B C A C A ; B D C B B ; C A 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分将答案填在题中的横线上13 3 ， -5 1418 15 6 16 172 18 9 ，15三、解答题：共5题，每题14分,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19 是等比数列，设其公比为q (3分) (5分) (7分) （2）由题意得：(9分) 即： (11分) (14分)20(1) 得到c=1 (3分)由得到 (7分)(2) 是等腰三角形。 (14分)21(1) . (7分)(2) 由题x28x20（x4）240 则原不等式等价于 mx2mx10成立 (9分)那么，当m0时，10不等式成立；(10分)当m0时，要使不等式成立，应有，解之得：4m0 (13分)由可知，4m0 (14分)22由，知（6分）（10分）当且仅当时取等号要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1