高二数学选修1－2第四章流程图课件-苏教版.ppt

1、一个良好的标记法，使头脑摆脱了不必要工作的负担和约束，使它集中于先进的问题，这就在事实上增加了人类头脑的能力。 A.H.Whitehead,第4章 框 图,4.1 流 程 图,四种图框类型,流程图,流程图,流程图,国际奥委会最终决定主办城市的过程：,流程图,结构图,结构图,问题：一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的 左岸，只有一条小船可供使用（且左岸有 两个儿童在玩耍）这条船一次只能承载两 个儿童或一个士兵，这队士兵怎样到右岸？,问题情境,流程图,你能说说绘制流程图的一般过程吗？,首先，用自然语言描述流程步骤； 其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达； 再次，分析各步骤之间的

2、关系； 最后，画出流程图表示整个流程。,流程图,流程图,流程图,建构数学,这种处理事情的过程，可以按先后次序用 框图来表示，这样的框图称为工序流程图 （又称统筹图）,框图：一种用框形符号表示的图形。,流程图,例1、假设洗水壶需2min,烧开水需15min, 洗茶壶、杯子需要3min,取放茶叶需2min, 沏茶需1min，试给出喝茶问题的流程图。,流程图,数学运用,流程图,上述两种安排哪一种比较省时?各需几分钟可以 喝上茶？,还可以画出其它流程图么？,流程图,流程图,流程图,例2、工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工、和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工

3、，不合格品进入返修加工；返修加工合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工合格品成为成品，不合格品为废品。试用流程图表示零件的加工过程。,流程图,数学运用,流程图,流程图,流程图,流程图,思考：试以零件粗加工、检验、精加工、 最后检验、成品为流程主线画流程图。,回顾小结,本节课主要内容是流程图，会运用流程图 解决实际问题（不必强调各人的流程图一样）,流程图,流程图的特点：可以直观、明确地表示某个算法或工序的动态的从开始到结束的全部步骤、过程.,流程图,数学运用,流程图,流程图,运用练习,流程图,例4 按照下面的流程图操作,将得到怎样的数集?,流程图,Y,数学建模的过程：,流程图,流程图,数

4、学建模,在18世纪的东普鲁士,有一个叫哥尼斯堡的城市.城中有一条河,河中有两个小岛,河上架有七座桥,把小岛和两岸都连结起来.,哥尼斯堡七桥问题：,(1)实际情景:,人们常常从桥上走过,于是产生了一个有趣的想法:能不能一次走遍七座桥,而在每座桥上只经过一次呢? 尽管人人绞尽脑汁,谁也找不出一条这样的路线来.,(2)提出问题:,(3)建立数学模型:,1736年,这事传到了瑞士大数学家欧拉的耳里,他立刻对这个问题产生了兴趣,动手研究起来.作为一个数学家,他的研究方法和一般人不同,他没有到桥上去走走,而是将具体问题转化为一个数学模型.,数学建模,流程图,欧拉用点代表两岸和小岛,用线代表桥,数学建模,于是上面的问题就转化为能否一笔画出上图中的网络图形,即”一笔画”问题,所谓” 一笔画”,通俗的说,就是笔不离开纸面,能不重复的画出网络图形中的每一条线.,流程图,(4)得到数学结果:,在”一笔画”问题中,如果一个点不是起点和终点,那么有一条走向它的线,就必须有另一条离开它的线.就是说,连结着点的线条数目是偶数,这种点成为偶点.如果连结一个点的数目是奇数,那么这种点成为奇点,显然奇点只能作为起点或终点. 因此,能够一笔画出一个网络图形的条件,就是它要么没有奇点,要么最多只有两个奇点,(分别作为起点和终点).而图中所有的点均为