安徽省铜陵市高中数学 第一章《三角函数》任意角的三角函数2学案（无答案）新人教A版必修4（通用）

1、任意角三角函数（2）展示课（时段： 正课 时间： 60分钟 ）学习主题： 1、探究任意角的三角函数值在各象限的正负号，并会判断一个角的三个三角函数值的正负性； 2、探究三角函数的诱导公式（一）； 【主题定向五环导学展示反馈】 课堂结构自研自探合作探究展示表现总结归纳课程结构自 学 指 导（ 内容学法 ）互 动 策 略（内容形式）展 示 主 题（内容方式）随 堂 笔 记（成果记录同步演练 ）规律探究例题导析问题探究主题一：规律探究自研课本13页的探究学法指导（结合课本13页探究）1、 三角函数中的自变量是 ， 函数值是 ；2、结合自变量的取值范围，分别探究三类三角函数的定义域（完成在右侧重点识记

2、处）3、结合复习巩固中的三角函数的表达式，自我探究三类三角函数在各象限中的正负性（完成在课本13页的探究处） 师友对子 互助互惠 （5分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：明确各类三角函数的定义域探究各类三角函数在各象限中的符号；检测性展示（4分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示以抽查形式展开检测小练笔内容【重点识记】 Sin的自变量是： 定义域是： cos的自变量是： 定义域是： tan的自变量是： 定义域是： 三角函数诱导公式一：Sin( )=sin cos( )=cos tan( )=tan 等级评定： 主题二：例题导析自研课本例31、 本题是一道证明题，根据

3、三角函数值的正负性，判断角的终边落在那个象限中；2、 命题的已知有，sin 0且tan 0；要证明的结论是，角为第 象限角；由式得角的终边可能位于： 由式得角的终边可能位于： 通过取交集得出结论；总结如何记忆三类三角函数值在各象限中的正负号； 主题三：公式生成自研课本13页的探究规律探究1、写出与已知角终边相等的角：30= +360= +2360我们得出：30= +K360，总结：= +K22、Sin(30+360)=sin390=sin Sin(30+2360)=sin750=sin Sin(30+k360)=sin 总结归纳1、 通过上面的探究，试总结三类三角函数值的公式；（完成在课本13

4、页的探究处）用文字描述你所总结出的公式； 共同体合学 冲刺与挑战 （10分钟）小组任务安排板书组:组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学继续互动，冲刺挑战。非板书组：组员在科研组长带领下，进行预展。确定主持人展示流程的梳理展示人员的确定组内进行预展主题性展示（10分钟） 例题导析重点：证明过程难点：如何定象限板书：呈现例3的规范解答；展示例3；通过例3的展示，总结各类三角函数值在各象限中符号的记忆方法；对诱导公式一进行探究与解析.建议：重点放在符号的记忆方法上；同类演练同类演练（15+2分钟）用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：判断下列各式的符号1、2、【温馨提示】首先根据弧度数判定自变量属于哪个象限【规范答题区】尝试性完成书本P15习题3、5、6（不能解决的问题即是明日分享的好素材）学习主题报告对三角函数的各象限的符号与诱