广西南宁市第四十二中学高中数学《第一章 空间几何体》专项练习二 新人教版必修2（通用）

1、高一数学立体几何测试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1下列说法中正确的是（ ）A经过三点确定一个平面 B两条直线确定一个平面C四边形确定一个平面 D不共面的四点可以确定4个平面2下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（ ）A.（1）（2） B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4)3在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）A B C D4如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）A B1 C D5若圆锥的底面直径和高都等于，则该圆锥的体积为（ ）A B C D6.如图中，直线过点且垂直于平面，动点，当点逐渐远离点时，的大小（

2、 ）A变大 B变小 C不变 D有时变大有时变小7全面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）A B C D8已知平面和直线，则在平面内至少有一条直线与直线（ ）A平行 B垂直 C相交 D以上都有可能9如图所示，点在平面外，、分别是和的中点，则的长是（ ）A1 B C D10如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，错误命题是（）A等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆C等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补D等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上11. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，

3、ABAD2，CC1，则二面角C1-BD-C的大小为( )A30B45C60D9012. 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ( )A、 B、 C、 D、二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是 14一个长方体的长、宽、高之比为，全面积为88，则它的体积为 15下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为 16已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则其

4、中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共70分 ）17（10分）如图，在正方体中，、分别是、的中点.求证：平面平面. 18、（本题满分12分）如图四棱锥SABCD中，SDAD，SDCD， E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，ABSD6.（1）求证：EO平面SAD；（2）求异面直线EO与BC所成的角.19（本题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO底面ABCD，E是PC的中点 求证：(1)PA平面BDE ；(2)BD平面PAC20（本题满分12分）如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2

5、）求证：平面平面.21（本题满分12分）已知是矩形，平面，为的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角22.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小高一数学一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题4分，共12分）13平行或相交（直线在平面外） 1448 15 60 16三、解答题：17（本题满分10分）证明：、分别是、的中点，又平面，平面平面四边形为，又平面，平面平面， ，平面平面18. （本题满分12分）证明：、分别是、的中点，又平面，平面平面四边形为，又平面，平面平面， ，平面平面19（本题满分12分）证明：(1)连接EO， 四边形ABCD为正方形， O为AC的中点 E是PC的中点， OE是APC的中位线 EOPA EO平面BDE，PA平面BDE， PA平面BDE (2) PO平面ABCD，BD平面ABCD， POBD 四边形ABCD是正方形， ACBD POACO，AC 平面PAC，PO 平面PAC， BD平面PAC20. （本题满分12分） 证明： （1）