江苏省宿迁市高中数学 第2课时 弧度制导学案（无答案）苏教版必修4（通用）_第1页
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文档简介

1、二等工时制自主学习1.我们称之为以度数为单位的角度测量系统。在数学和许多其他科学研究中，我们经常使用一种测量角度的系统弧系统。它是如何定义的？被称为1弧度的角度被记录为。以弧度为角度单位的角度测量系统称为圆弧系统。1radrr思考：如果圆弧是一个半圆，它的中心角的弧度是多少？如果圆弧是一个完整的圆呢？2.角度系统和弧线系统的集成：=当角度系统和圆弧系统互换时，要把握好弧度的关键。3.弧长公式和扇形面积公式如图所示，让有长度的线段绕端点旋转形成一个角度(任意角度，单位为弧度)。如果在这个旋转过程中通过中点的路径被认为是与中心角相反的弧，让弧长为，则有=AOBl图1如果是这样，具有中心角的扇区的面

2、积为：=。4.如图2所示，圆中心顶点的圆角被六个直径等分，并且包括弧度数和终端边缘与每个半径重合的角度的对应角度数。0rad=0orad=180o图2典型示例示例1将下列角度从弧度转换为角度。(1)；(2)；(3)。示例2将以下角度从角度转换为弧度。(1)；(2)；(3)。例3 (1)已知扇形的周长为8厘米，中心角为0，因此计算扇形的面积。(示例3)(2)如图所示，扇形面积为，周长为。找出扇形的中心角和弦长。霍尔测试1.=弧度，=弧度。2.=度，rad=度。3.如果是弧度，象限0.7弧度的端边角度是第四个四分之一角度，与7弧度角的端边相同的最小正角是。4.将分针向前移动10分钟，分针转动的弧度数为。5.在半径为1的圆中，弧长与中心角的弧度数为。6.如果角度的最后一条边垂直于角度的最后一条边，则=。7.将下列内容转换成表格，并指出它们是哪个象限。(1)；(2)；(3)；(4)。8.(1)已知扇形的中心角是半径，并计算弧长和扇形面积(2

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