江苏省泰兴中学高中数学 第3章 不等式 3 基本不等式（1）教学案（无答案）苏教版必修5（通用）_第1页
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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(93)必修5_03基本不等式(一) 班级 姓名 目标要求 1、理解算术平均数、几何平均数的概念； 2、基本不等式的探索、证明及简单应用；3、体会证明不等式的基本思想方法比较法、综合法与分析法.重点难点 重点：基本不等式的证明与运用; 难点：不等式证明的基本思想方法典例剖析例1判断下列不等式是否正确?(1) (2)若则(3)若,则 (4)若且,则 例2（1）已知,求证：（2）已知都是正数，求证： 例3已知是正数，试探索、的大小关系，并证明你的结论.学习反思1、基本不等式:如果那么(当且仅当时,等号成立)2、证明不等式的主要方法有 、 、 .3、重要结论：若，则_课堂

2、练习1、两个正数 的等差中项与等比中项的大小关系是_.2、能使不等式成立的条件是_.3、已知函数，是不相等的正数，设，则的大小关系是_ 4、已知是非零实数,有下列不等式:;,其中恒成立的不等式的序号分别是 .5、若且,则的取值范围是 .江苏省泰兴中学高一数学作业(93)班级 姓名 得分 1、下列不等式恒成立的序号是_.(1)、 (2)、 (3)、 (4)、 2、设则下列不等式恒成立的序号是 _.(1)、 (2)、 (3)、 (4)、 3、设,则,则当且仅当_时,等号成立.4、两数与的算术平均数是 ,几何平均数是 .5、与的大小关系是 6、下列不等式的证明过程正确的是_ 若,则 、若则 若则 若则 7、已知则三者关系从大到小为 8、求证下列不等式:(1) (2)9、(1)已知求证: (

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