江苏省淮安中学高一数学《任意角的三角函数》学案（2）（通用）

1、江苏淮安中学高一数学任意角的三角函数(2)一，学习目标和自我评估1通过回顾这一节，我们可以加深对任意角的概念、弧系的定义以及任意角的三角函数的理解。2熟悉弧线系统和角度系统的相互转换。3能灵活运用单位圆分析解决问题。二，学习的重点和难点1.弧形系统和角度系统的灵活转换2。单位圆的灵活应用第三，关于学习方法的建议第四，概念审查1、下列命题是正确的()A.具有相同端边的角度必须相等。第一象限的角度都是锐角锐角是第一象限的所有角度，小于第一象限的角度都是锐角2.判断每个命题是对还是错一个弧度一度是弧的中心角()弧度是一个半径为()的弧弧度是弧和角的和()弧度是半径为长度的弧的中心角()“度数”和“弧

2、度”是两种不同的角度测量单位()一度角是圆角，一弧度角是圆角()g、无论是角度系统还是圆弧系统，它们都与圆的半径()有关3.如果时钟拨回5分钟，分针转动角度=弧度。时针转动角度=弧度(2)如图所示，已知拐角的最终边缘在阴影范围内内部(包括边界)，然后(3)如果角的端边与角的端边大约是一条直线对称，然后(4)如果它位于角度的最后边缘，则=，如果是第四象限，那就是第四象限。五、重点和难点探索1，(1)已知圆的中心角1的弦长是2，那么这个中心角是右弧长=。(2)扇形的面积为1，周长为4。找到它的中心喇叭和弦的长度。2、(1)如果，尝试确定象限。(2)称为第二象限角度，尝试判断符号。3.(1)在单位圆

3、中画出满足以下条件的角度范围(阴影部分)。写出角度的集合。 (2)找到下列函数的域 4.根据单位圆中的三角函数线：(1)正弦函数的范围；(2)正弦函数的单调性。思考：余弦函数和正切函数的对应性质5.什么时候满足什么条件？什么时候满足什么条件？6.如图所示，已知长宽为1的矩形木块不会在桌面上滑动滚动，第四次滚动时，被一个小木块挡住，使木块的底面与桌面形成一个角度。询问所走距离的长度以及圆弧所经过的风扇的总面积。A6.家庭作业：(练习1.2)5，6，17和19七、独立的经验和应用1、以下判断中的错误是()在某一时刻，单位圆中的正弦线是确定的单位圆有相同的正弦线和相同的角，并且有相同的正切线具有相同

4、正切线的两个角的终端边缘在同一条直线上2.如果MP和OM是角度的正弦线和余弦线，那么在下面的结论中，正确的是()MP0MP C、mp0d、MP0OM3.如果已知角度的正弦线是单位长度的有向线段，则角度的最后一条边为()a，b在轴上，c在轴上，d在直线上，d在直线上4.众所周知，角度的余弦线是单位长度的有向线段，因此角度的最后一条边是()a，b在轴上，c在轴上，d在直线上，d在直线上5.下列命题中的真正命题是()三角形的内角必须是第一象限角或第二象限角B.当角度的最后一条边在轴上时，角度的正弦线和切线分别成为一个点第二象限的终端边缘的角度是钝角具有相同端边的角度必须相等6、使用正弦比较关系的大小是()甲、乙、c、D、7.如果是第二象限角度，则必须有()甲、乙、丙、丁、8.如果，那么下面的不等式成立()来甲、乙、c、D、9.借助三角函数线(从小到大排列)比较以下各组的值(1)(2)(3)10，如果它是一个锐角，那么1。(比较尺寸)11.已知点在第一象限，角度的范围是。