甘肃省陇南市小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）

1、甘肃省陇南市小学数学8-2-1奥数系列8-2-1档原理(3)名字：班级：成就：亲爱的孩子们，你们从这段学习中获得了什么？今天，让我们来看看！第一，(共48个问题；共246分)1.(5分)给出11个数字，其中必须有6个数字，它们的和是6的倍数。2.(5分)当学生从图书馆借书时，他们最多可以借5本书和至少1本书。如果至少有几个学生借书，两个学生借的书会一样多吗？如果11个学生借书，至少有几个学生借了同样多的书。如果至少有几个学生借书，就会有4个学生借同样多的书。3.(5分)在任何四个自然数中，是否必须有两个，并且它们的差可以被整除？4.(5分)(2018年云南六月考)把几个苹果放进九个抽屉。不管你

2、怎么说，确保抽屉里至少有4个苹果。那么至少应该有多少个苹果呢？5.(15分)(2018云南六月考)有26个孩子，其中至少有3个属于同一个黄道十二宫。这样对吗？为什么？6.(5分)小明在两周内完成了20道复习题，每天至少做一道题。事实证明，小明一定是连续几天做了7道题。7.(5分)有几块四种颜色的积木，每个人可以拿1-2块，至少有几个人可以拿，这样可以保证三个人拿的完全一样？8.(5分)42只鸽子中有211只鸽子在飞，而且一只鸽子中至少有6只鸽子在飞。为什么？9.(5分)有12个人站在一条100米长的直路的一边。不管他们怎么站，至少两个人之间的距离不到10米.为什么？10.(5分)10只黑色、红

3、色和蓝色的手套混合在一起。只要这两只手套颜色相同，它们就可以配成一对。(1)蒙住眼睛，至少拿出几个来保证能配一对？(2)至少拿出几个，以保证能配成2对？(3)至少拿出几个，以确保有2对相同的颜色？11.(5分)三个孩子一起玩，其中两个必须是男孩或女孩。12.(5分)图书馆有四种类型的几本书：甲、乙、丙、丁。每人借一本书。至少应该有多少人借书来保证一定有三个人借同样的书？13.(5分)口袋里有四种颜色的球：红色球、黄色球、白色球和花朵球。小杨闭上眼睛，每次都试图找到两个颜色相同的球。他必须触摸多少次才能满足要求？14.(5分)排列十个数字1、2、3、和10，并验证该圆中相邻三个数的和必须不小于1

4、7。15.(5分)给定一个正整数，它可以乘以一个适当的整数，这样乘积就是一个完全由0和7组成的数。16.(5分)有三种水果：苹果、桔子和梨。每个人可以随意拿两个。只有当至少有几个人的时候，才能保证至少两个候选人的成果是相同的。17.(5分)一副扑克中有4种牌，每套13张。至少要抽多少张牌才能确保同一花色中有4张牌？为什么？18.(5分)一副扑克牌有四套花色，每套花色有13张牌。可以随机选择多少张牌来确保4张牌是同一套牌？19.(5分)在任何13人中，必须有2人出生在同一个月。为什么？20.(5分)有25个人参加会议，每个人至少认识一个人。这25个人中至少有两个人知道同一个号码。你知道为什么吗？

5、21.(5分)在四个连续的自然数被除后，必须有两个相同的余数。请解释原因。22.(5分)证明：对于任何8个自然数，可以找出6个数A、B、C、D、E和F，它们是105的倍数。23.(5分)把7只小猫放在3个笼子里，不管它们怎么放，一个笼子里至少有多少只猫？24.(5分)在5个盒子里放12个乒乓球，同一盒子里至少要放3个乒乓球。为什么？25.(5分)六(1)班的40名学生从图书馆借书，图书馆有三种书籍：科技书籍、历史书籍和文学书籍。要求：每种类型只能借一份，每个人至少可以借一份，最多可以借三份。六(1)班有多少人借同样的书？26.(5分)叔叔参加了飞镖比赛，投了5个飞镖，得了42环。张叔叔至少有一

6、只镖，环数不少于9个。为什么？27.(5分)如下图所示，四个小盘子(、和)组合成一个环形，每个盘子里装满了许多糖果。一个、三个或四个盘子里的所有糖果可以一次取出，相邻两个盘子里的所有糖果也可以取出。要得到1到13颗糖果，四个盘子里每个应该有多少颗？填写下图中的糖果数量。28.(5分)包里有5个相同大小的红色、白色、黄色和蓝色的球。至少可以取出多少个球，以确保可以取出两个相同颜色的球？29.(5分)6 (1)班有49名学生。得知该班期中考试的所有英语成绩都在86分以上后，这位高中数学老师说，“我可以得出结论，这个班至少有4名学生成绩相同”。王老师对吗？为什么？30.(5分)在立方体的每一侧应用五

7、种颜色(每侧仅应用一种颜色)。请解释：至少两面会有相同的颜色。31.(5分)新兴镇有3个邮箱，现在有16封信要寄出。不管这些信是如何发送的，一个邮箱里必须至少有6封信。你知道为什么吗？32.(5分)任意给出5个不同的自然数，至少两个数的差是4的倍数。你能说实话吗？33.(1分)将17支铅笔放入4个铅笔盒中，至少一个铅笔盒应能装_ _ _ _ _ _。34.(5分)一副扑克牌中有52张牌，只有两张王牌除外。至少要取出多少张卡片才能确保其中有三种或更多的颜色？35.(5分)三个孩子一起玩游戏，试图表明他们中的两个必须是同性。36.(1分)把7个苹果放在3个篮子里，并且总是把至少_ _ _ _ _

8、_ _个苹果放在一个篮子里。37.(5分)池塘里有6只青蛙在4片荷叶上跳跃，而且一片荷叶上总是至少有2只青蛙。为什么？38.(5分)夏令营有500名学生。这些学生中有多少人在同一天过生日？至少有多少人在同一个月过生日？39.(5分)有10个红色、黄色、黑色和白色的球，混合后放入一个盒子中，一次至少找出几个球，确保有2个颜色相同的球。为什么？40.(1分)(广州，2011)包里有8根黄、蓝、红筷子，除了颜色不同外，完全一样。现在，至少可以从他们身上找到_ _ _ _ _ _ _双筷子，以确保有两双不同颜色的筷子。41.(5分)8个孩子在6条船上玩耍，至少有几个孩子应该坐在同一条船上。42.(5分

9、)一些孩子正在沙滩上玩耍。他们把石头堆成许多堆。其中一人发现，从这些堆中随机选择了六堆，并且至少两堆中的石头数量之差是5的倍数。你能告诉我他的结论吗？为什么？43.(5分)一所小学即将举行运动会。有10个竞赛，每个学生可以申请两个。多少人应该报名参加运动会，以确保两个或更多的学生报名参加相同的项目？44.(5分)五年级有47名学生参加了数学竞赛，他们的分数都是整数，满分为100分。众所周知，三个学生的分数低于60，其他学生的分数在75到95之间。问：至少有几个学生成绩相同？45.(20分)只有当10个苹果放入几个抽屉时，我们才能确保至少一个抽屉有4个或更多苹果？46.(1分)(2016年湖中模拟)5个红、黄、蓝颜色的球放在同一个盒子里(除颜色外，所有的球都是一样的)，至少可以拿走_ _ _ _ _ _ _ _个球，这样可以保证两个颜色相同的球可以拿走。47.(2分)至少应从1到30中取出几个不同的数字，以确保其中一个必须是3的倍数。48.(5分)将5本书放入2个抽屉。不管你怎么放，一个抽屉里总会有至少3本书。为什么？第10页，共10页参考答案第一，(共48个问题；共246分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、10-2、10-3、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1