江苏省苏州市第五中学高中数学 1.2子集、全集、补集学案 苏教版必修1（通用）

1、1.2子集、全集、补集一、学习内容、要求和建议知识方法要求建议子集有限集合的子集公式理解子集不能忘记空集，分类讨论思想和数形结合思想在解题中有重要的运用全集补文氏图理解二、预习指导1 .预习目标(1)理解集合间的包含关系、全集和空集合的意义(2)理解子集、真子集和补集的概念和意义(3)重视分类探讨思想和数形结合思想的运用，用轴、文氏图解决问题2 .预习大纲(1)通过观察具体的集合，从“数”和“形”两方面感受并总结了集合和集合的包含关系。(2)首先，考察元素数量比较少的集合的子集数，然后预计汇总n个元素的集合的子集数.(试验Venn图探索补集具有的性质(4)教科书例1要求写两个要素集合的所有的部

2、分集合，按照部分集合的要素数0、1、2的顺序排列，注意不重复或泄漏，特别注意不要错过空集合和元集合本身，也可以用有限集合的部分集合个数式来验证(n个要素的集合是2n个部分集合例2判断集合间是否有包含关系，容易判断用列举法表示的集合间的关系，但为了判断用记述法表示的集合间的关系，要求使用轴的例3一元一次不等式组的解集，融合求补集这两个问题，在轴上表示集合，进行数形结合3 .典型例题例1导出集合的所有子集，指出其中哪个是真子集解：子集如下：照片子集：这个问题虽然简单，但在解题过程中容易错过空集和集合本身，需要相当关注例2若集合.全集分别求出下一集合时的值.(一) (二) (三)。分析：不等式表示的

3、实数可以用轴表示，再根据补充的概念求补充，实质上是利用“不满足”“逆”求补充解：集合可以表示为：(1)当时=；(2)当时=；(3)当时=.评分：画一个轴，表示不等式是“”、或“”或“”或某个点时，一定要区分是空白点还是实心点，同时要注意是否能取得所求区间的端点是已知集合，且集合中最多有一个奇数，求出满足条件的集合.分析：“只有一个奇数”的意思是只有一个奇数或不包含奇数解：根据问题意，将集合分三种情况讨论集合是空集合集合不含奇数集合中只包含一个奇数满足条件的集合有6个，分别是评分：一解开这样的集合问题，经常会忽略例4写出满足关系 1，2 a 1，2，3，4，5 的所有集合a的个数。分析：这是因为

4、本问题相当于求出 3，4，5 的所有子集的个数， 3，4，5 的任一子集加上元素1，2后的是满足条件的集合a解： 3，4，5 中有3个元素，因此有8个子集，这些子集都添加了元素1和2因为能得到满足条件的所有集合a，所以集合a的个数为8 .推进：求出满足条件：()的集合a的个数例5 (1)求已知全集、子集和实数(2)全集已知，如果是，这样的实数还存在吗？ 如果不存在，请说明理由分析：关于第1小问题，深入理解补集的定义，注意与集团的共同点和不同点，用全集、补集的定义、联立方程式解。 关于第二小问题，是一个探索性的问题，假设这种问题的解法经常存在，从此就根据相关的条件、性质和定理等进行推论论证，得出

5、明确的结论，根据该结论是否与条件、性质、定理、假说等矛盾，得到最终结果解： (1)根据补集的定义，得到解(2)然后，即或者当时，a有重复的要素，所以当时当时以上：存在求出的实数，此时4 .自我检测(1)知道集合后，a和b之间的最佳关系是 .AB AB(2)设置集合，如果是，则可取值的范围如下.(3)如果是已知集合. x0M，x0和n的关系是(4)如果已知集合P=x|x2=1，集合Q=x|ax=1，则a的值为.(5)知道集合后，集合a的真子集的数量为。(6)求出已知的a= 2，3 、m= 2，5，n= 1，3，AM，AN，实数a的值。(7)设立全集，而且求三、放学后加强练习a组1.m=正方形、T

6、=矩形、P=平行四边形、H=梯形，包含以下关系错误的是； ； 。2 .写集合的所有子集，请选择：如果S=x|x=2n 1，nZ，T=x|x=4k1，kZ，则s，t的关系为_ .4 .若设集合M=x|x=、kZ、P=x|x=、kZ，则m、n的关系为如果设A=a|a=3n 1，n-z 、B=b|b=3n-2，n-z 、C=c|c=6n 1，n-z ，则a、b、c的关系为_ .6 .已知的a是给定的实数，集合m=x|x2-3x-a2=0，xR的子集的数量为7 .当时8 .如果是集合的话9 .已知集合、AB的话，实数的可能值的范围是10 .在集合U=三角形、集合P=直角三角形中，p在u处的集合是_。1

7、1 .已知的全集、集合的话12 .知道的全集、几套，还有13 .用列举法表示集合的话14 .已知的求法15 .设置全集，求出的值b组16 .用适当的符号填补：(1)(2)(3)17 .众所周知，集合m和p的关系是18 .集合的照片子集的数量是19 .满足(1)关系m 1 m 1，2，3，4 的集合m有个。(2)已知且满足条件的集合为20 .集合、定义的要素数是21 .如果集合中只有一个元素，则实数值为22 .设置收藏后，请选择已知在23.b的情况下，实数的可能值的范围是24 .如果x、y和z不是零实数，则由所有不同的a值组成的集合的非真空子集的数量是设全集U=Z，A=x|x=3k，kZ，求出。

8、26 .全集U=x|x=，nN、A=x|x=，求出。27 .知道全集，求实数值28 .求已知的集合、集合、集合和集合c组29.(1)求出p= x|x2-2x-3=0、S=x|ax 2=0、SP、a的值(2)求出a= x|- 2x5 、B=x|m 1x2m-1、BA、m。30 .设置集合，如果，求实数值31 .已知的集合，其中，如果a、d、A=B，则求q的值。32 .设定，然后求出的值和知识点标题小心点子集空集合是任意集合的子集，使用有限集合的子集公式，注意不要错过空集合全集补注意用数学形式结合思想综合问题注意用数形结合思想和分类讨论思想四、学习心得五、开阔视野不可思议的希尔伯特酒店由所有正整数

9、构成的集合和由所有的正奇数构成的集合中包含的要素哪个多？在回答这个问题之前，我们去参观魔法希尔伯特酒店吧风景美丽的城市每天吸引很多游客，是镇上唯一的酒店希尔伯特酒店，生意很受欢迎，因为有无限的客房而被称为世界上最大的酒店。一天，店里无数的房间客满了，傍晚又来了一位客人，值班的服务员很遗憾地说房间没有了，但这位客人在镇上没有选择，就多次向值班的服务员请求，上司的女儿正好经过，她“把已经住的客人放在房间里，把1号房间的客人放在2号房间里，把2号房间的客人放在3号房间里，按顺序类推，空出了l号房间，所以这个客人第二天，希尔伯特酒店要求住巨大的旅游团。 他们说有数不清的几个人，值班的服务员马上和上司的女儿商量，看他们是否有办法住宿，上司的女儿说：“把一号房间的客人带到二号房间，把二号房间的客人带到四号房间，把三号房间的客人送到六号房间，依次类推第三天，所有已经住宿的客人都来了无数亲戚，他们也请求住宿，上司的女儿又想出了一个不可思议的办法。 她给所有客人都需要的房间打了号码。 例如，第一个客人需要的房间是(1，1 ) (1，2 ) (1，3 ) (1，4 )第二个客人需要的房间是(2，1 ) (2，2 ) (2，3 ) (2，4 )依次类推，第m个客人需要的房间是(m，1)(m，2