河北省邢台市高中数学 第二章 统计练习 新人教A版必修3（通用）

1、第二章统计首先，选择题(这个大问题有12个小问题，每个小问题60分中有5分。在每个小问题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求)1.一家购物中心想通过检查2%的发票和销售记录来快速估算每月的销售额。采用以下方法：随机抽取一张50份的发票存根联，如15号，然后抽取65号、115号、165号。依次，发票上的销售额将形成一个调查样本。绘制样本的方法是()A.简单随机抽样C.分层抽样2.一所学校有526名二年级学生。为了调查学生每天花在休息上的时间，决定选择10%的学生进行调查。在每月一次的数学测试中，一个班有10名学生得分在100分以上，32名学生得分在90分至100分之间，12名学生得分在90分

2、以下。现在，选择9名学生了解相关情况；赛会工作人员将为参加4100米接力赛的6支队伍安排跑道。对于这三件事，合适的取样方法是()A.分层抽样、分层抽样和简单随机抽样B.系统抽样、系统抽样和简单随机抽样C.分层抽样、简单随机抽样和简单随机抽样D.系统抽样、分层抽样和简单随机抽样3.一所中学一年级有400名学生，二年级有300名学生，三年级有500名学生。目前，采用分层抽样的方法从这三个年级抽取120名学生进行体质测试，因此从三年级抽取的学生人数应为()公元前40年到公元前50年到公元80年4.将样本量为100的数据分组，每组的频率如下：(17，19)，1；19，21，1；(21，23)，3；(2

3、3，25)，3；(25，27)，18；(27，29)，16；(29，31)，28；(31，33)，30。根据样本频率分布，估计小于或等于29的数据约占总数的()倍。58% B.42%C.40% D.16%5.职工月工资Y(元)与劳动生产率X(千元)的回归方程是，下列判断是正确的()A.当劳动生产率为1000元时，工资为180元B.如果劳动生产率提高1000元，工资将平均提高80元C.如果劳动生产率提高1000元，工资将平均提高180元D.月薪为210元时，劳动生产率为2000元6.学生甲和乙在五次数学考试中的成绩统计如下。如果学生甲和乙的平均分数分别用甲和乙表示，下面的结论是正确的()A.甲比

4、乙更稳定B.乙比甲更稳定C.公元前十世纪公元前十世纪11.观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，因此新生儿体重的频率在(2700，3000)中为()A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.312.假设矩形的长度为a，宽度为b，它的比值满足b: a= 0.618。这种长方形给人以美感，被称为金色长方形。金色长方形经常被用在工艺品设计中。以下是一家工艺品厂随机选取的两批预加工矩形的长宽比样本：批次a: 0.598 0.625 0.628 0.595 0.639批次B: 0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据以上两个样本，估计两个批次的总体平均值与标准值0.61

5、8进行了比较，正确的结论是()A.批次a的总体平均值更接近标准值B.批次B的总体平均值更接近标准值C.两个批次的总平均值与标准值相同D.无法确定两个批次的总体平均值与标准值之间的接近度第二，填空(这个大问题有4个小问题，每个小问题5分，满分20分)。填写问题水平线上的答案)13.一个班的60名学生编号为01、02、60，容量为5的样本通过系统抽样方法选取，随机选取的一个数字为04，因此其余四个数字为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.图1是两个篮球运动员A和B在某一赛季每场比赛中得分的茎和叶图，所以这些比赛的得分中位数之和是。15.防疫站对学生的身体健康进行了调查，并采用分层抽样的方

6、法对学生进行了筛选。一所中学有1600名学生，并抽取了一个200人的样本。众所周知16.在一个城市的高中数学抽样测试中，90分以上(含90分)的分数被统计，频率分布图如图所示。如果130-140分段中有90人，则90-100分段中的人数为_ _ _ _ _。第三，回答问题(这个大问题共有6个小问题，满分为70分。答案应写下必要的文字描述、证明过程或计算步骤)17.(10分)众所周知，一组数据按从小到大的顺序排列，得到-1，0，4，x，7，14，中间值为5。计算这组数据的平均值和方差。x3456789y6669738189909118.(12分)为了了解小学生的身体状况，选取某学校一年级的部分学

7、生进行一分钟跳绳频率的测试，整理得到的数据后，绘制频率分布直方图(如图)。众所周知，从左到右三组的频率分别为0.1、0.3和0.4，第一组的频率为5。(1)找出第四组的频率；(2)有多少学生参加了这次考试；(3)如果次数在75次以上(含75次)，该年级学生的逃课成功率是多少？19.(12分)对某400个部件进行寿命跟踪调查的频率分布如下：生活(h)频率500，6000.10600，7000.15700，8000.40800，9000.20900，10000.15总数1(1)列出寿命和频率对应表；(2)估计部件寿命的频率在500，800以内；(3)估算部件寿命超过700小时的频率20.(12分)

8、两台机床同时生产一个零件。10天内，每天两台机床的次品数量如下：1，0，2，0，2，3，0，4，1，2B 1，3，2，1，0，2，1，1，0，1(1)哪个机床的平均次品数较少？(2)哪个机床生产状态稳定？21.(12分)一所学校在暑假组织了一次旅游活动，分为两组：一组去武夷山，另一组去海南，每个员工最多参加一次。在参与旅游活动的员工中，年轻人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%。去武夷山的员工占参与者总数的50%，其中年轻人占50%，老年人占10%。为了了解不同年龄组的员工对本次活动的满意度，采用分层抽样的方法从所有参与活动的员工中抽取一个容量为200的样本。尝试确定：(1)海南人

9、群中青年人、中年人和老年人的比例；(2)海南人群中青年、中年和老年人的数量。22.(12分)在某一周获得的净利润Y(元)与一家服装店本周每天售出的服装数量之间的一组数据关系如下：已知：=280，=3487。(1)寻求；(2)绘制散点图；(3)观察散点图，如果Y与X成线性关系，要求净利润Y与每天销售的件数X之间有一个线性回归方程。第二章测试1 - 12。BDCBBABDDDDA13.16，28，40，5214.6415.76016.72017.因为数据-1，0，4，x，7和14的中值是5，So=5，x=6。假设这组数据的平均值为，方差为s2，这是从问题的意义中获得的=(-1+0+4+6+7+14

10、)=5，S2=(-1-5)2+(0-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2+(14-5)2=。18.解(1)的累积百分比已知为1，第四组的频率为1-0.1-0.3-0.4=0.2。(2)如果有x名学生参加本测试，则0.1x=5， x=50。也就是说，有50名学生参加了这次考试。(3)成功率为0.30.40.2=90%。因此，跳过测试的成功率估计为90%。19.求解(1)寿命和频率对应表：生活(h)500，600600，700700，800800，900900，1000频率40601608060(2)部件寿命在500，800范围内的估计频率为0.10+0.15+0.40=0.65。(3

11、)据估计，部件寿命超过700小时的频率为0.40+0.20+0.15=0.75。20.解(1) a=(1 0 2 0 2 3 0 4 1 2)=1.5，B=(1 3 2 1 0 2 1 1 0 1)=1.2。甲乙双方：b车床的次品平均数量很少。(2)=(1-1.5)2+(0-1.5)2+(2-1.5)2+(0-1.5)2+(2-1.5)2+(3-1.5)2+(0-1.5)2+(4-1.5)2+(1-1.5)2+(2-1.5)2=1.65，同样的原因=0.76，b车床的生产状况相对稳定。21.解决方案(1)将去武夷山群的人数设置为X，在海南群中，年轻人、中年人和老年人的比例分别为A、B和C，然后是=47.5%，=10%，B=50%，C=10%，所以A=100%-B-C=40%。在海南组，年轻人、中年人和老年人的比例分别为40%、50%和10%。(2)海南组入选青年人数为20040%=60人；提取的中年人数为20050%=75人(人)；选定的老年人人数为20010%=15人。22.已知：=280