河北省唐山市迁西县第一中学2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）（通用）

1、转移到西一中2020年度第一学期期中考试提出一个数学答案第I卷(选题共计60分)一、选择题：(本大题一共12个小题，每个小题5分，一共60分。 每个小题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求)1 .已知集合、集合的情况()甲乙PS【答案】c【解析】【分析】首先，根据一次二次不等式计算表示集合中要素的范围，接着计算出的范围是最后根据交叉的意思计算出的结果.【详细】，也就是说另外，所以故选： c本问题考察了集合补集和交叉的混合运算，容易进行，注意一次二次不等式解集的求解2 .如果已知函数是函数并且正在减少，则的值为()A. -1B. 2C. -1或2D. 3【回答】a【解析】【分析】根据函数的定

2、义求出的值可以代入检查中【详细解】问题意得：或时、增、不符合问题意、时、减、符合问题意故选： a【点眼】本题考察函数的定义和单调性问题，慎重地审查问题，认真地计算，属于基础问题3 .如果已知，此函数的固定点是()A. B. C. D【答案】c【解析】【分析】求出，代入自变量值求出y，就求出答案.【详细】由得：此时定点超过一定值故选： c本问题考察对数函数的过定点问题，以对数型函数的真数为1，求出自变量的值很重要，是基础问题4 .通过什么样的变换得到函数的图像()a .向左移动2个单位b .向右移动2个单位向左移位c.1单位向右移位d.1单位【答案】c【解析】【分析】根据函数图像的变换规则，将函

3、数图像向左移位一个单位得到函数图像，得出了结论【详细解】将函数的图像向左位移1个单位，就能获得函数的图像。故选： c【点眼】本题主要考察了函数图像的转换规则，注意慎重的审查问题，是一个基础问题5 .对于分段函数，满足的值是()A. 0B. 3C. 0或3D【答案】c【解析】【分析】关于分类讨论，当时，分别解开就得到了满意的值根据题意。当时，四卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653当时，44卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653综合起来，满足的值为0或3故选： c本问题考察了分段函数的解析表达式、分段函数值的问题，分段函数一般采用数形结合和分类讨论的数学思想来解决。 主要考察了从函数值求出变量的值，解的密钥

4、是判断应该用哪个段解析式解.6 .以下各组的函数中，表示相同函数的是()a .和b .和c .和d .和【回答】b【解析】【分析】每个项判断两个函数的定义域和对应规律是否相同即可【详细解】选项a中，函数的定义域两个函数的定义域不同，不是相同的函数选项b中，两个函数的定义域和对应规律相同，并且是相同的函数根据选项c，因为已经得到或获得，两个函数的定义域不同，两个函数不是相同的函数选择项d中的定义域，两个函数的定义域不同，不是相同的函数故选： b本问题主要考察相同函数的概念，分别判断函数的定义域和对应规律是解决本问题的关键，也是基础问题7 .已知、的情况()A. B. C. D【回答】b【解析】【

5、分析】很容易出来。由此而出来。 的大小关系【详细解】222222222222222222261故选： b本问题考察了对数函数、指数函数的单调性及其应用，慎重地审查了问题，是一个基础问题8 .函数的上为递增函数，上为()a .函数值为从负到正，且为增加函数b .函数值总是正的减法函数c .函数值是从正到负减法函数d .没有单调性【答案】c【解析】分析】从已知中分析外函数的单调性，还可以得到单调性和符号【详细解】如果内部函数是上升函数、函数是上升函数，那么外部函数是增加函数内函数上为减法函数，上为减法函数另外，上面是函数值从正到负，且是减法函数.故选： c本问题考察的知识点是复合函数的单调性，熟练

6、掌握复合函数的单调性“同增减”的原则是解答的关键，是基础问题9 .知道函数时，以下图像错误的是()a .的图像b .的图像c .的图像d .的图像【回答】d【解析】【分析】首先画函数的图像，然后基于函数图像的特征和图像的变化规律，判断各个选择项的正确性【详细解】当时表示一条线段，表示线段通过。当时，如图所示表示抛物线因为下一个图像是通过将下一个图像向右移位一个单元而获得的，所以a是正确的因为的图像是从轴对称的图像获得的，所以b是正确的由于的值域是，所以图像与之前的图像完全相同，所以c是正确的如果是偶函数，由于图像是轴对称的，所以与此时的图像的图像相同，此时的图像只要轴对称就能得到位于轴右侧的图

7、像，图像超过原点，因此d不正确.故选： d【点眼】本题主要是研究函数图像的特征和图像的变化规律，熟练掌握函数图像的变化规律，是解题的关键，也是基础问题10 .函数有零点的区间是()A. B. C. D【回答】b【解析】【分析】首先求出函数的定义域，利用函数的零点存在性定理求出判断即可【详细解】函数的定义域在定义域上连续增加然后有故函数零点的区间故选： b【点眼】本问题考察了函数零点存在性定理的应用，注意认真计算，是一个基础问题11 .已知函数，中的递增函数，的值范围是()A. B. C. D【回答】d【解析】【分析】根据函数的常数增加，列举不等式组，求解，就能得到结果【详细解】函数因为在上面有

8、增加函数所以，我明白故选d【点眼】本问题主要考察了从段函数单调求参数的问题，只要考虑每个段的单调性和节点的大小即可，是常试验问题型12 .已知函数存在实数，并且在满足任何常数的情况下，实数的最大值为()A. 10B. 8C. 6D. 4【回答】d【解析】分析】首先利用和得、简化、指令、函数性质，将稳定成立的问题变换为解的范围，最后求出最高值.【详细解】222222222喀喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓简化、设定图像是开口朝上的抛物线如果任意常数成立，则函数的两个端点处的函数值可以不是正的也就是说，如果能得到食谱的话此时，即此外，O22222222222222222226故选： d本问题考察恒成立问题的转

9、换，利用二次函数的图像和性质解决不等式恒成立问题是一种重要的方法，是一个中等问题第ii卷(非选择问题合计90分)二、填空问题：(这个大题一共4个小题，每个小题5分，一共20分，答案填写在ii卷的答题卡上)。13 .函数的定义域是【回答】【解析】问题分析：要使函数有意义，必须满足，定义域是考试点：函数定义域评价：函数定义域是使函数有意义的自变量的取法范围或主题指定的自变量的范围14 .已知是定义域的奇函数，当时，段函数的解析式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u【回答】【解析】分析】从奇函数的性质可以得出结论【详细解】H2222222222222222222那时，即

10、则答案如下：本问题主要考察函数解析式的求解，利用函数奇偶校验的对称性是解决该问题的关键和基础问题15 .我们知道，函数零点的数量是【回答】3【解析】【分析】描绘了函数的图像可以根据图像分析函数的零点的数目获得答案图中显示的是函数的示意图。图像分析：合并，或是的，有两个解，而存在一个解如上所述，函数的零点的个数是三个答案是“3”【点眼】正题调查的知识点是函数的零点、阶段函数的图像、对数函数的图像和性质、一次函数的图像和性质，很好地把握图像的辨别和应用是解决问题的关键，是中等的问题。16 .函数的定义域为a，总是有函数的情况下，称为单函数。 举例来说，函数为单函数。 下面的命题：函数是单函数函数是

11、单函数如果是单函数且如果函数在定义域内的某区间d中具有单调性，则必定是单一函数.其中真命题是(写所有真命题的号码)【回答】【解析】【详细解】问题分析：从单函数的定义可以看出，如果函数是单函数，函数在其定义域必定是单调增加或单调减少函数，由于该函数是一对一的对应关系，所以不是，因为该函数是先减少后增加的的说法考试点：调查新的定义、函数的单调性、学生的分析、理解能力三、解答问题：(本大题一共6小题，一共70分。 答案应该写文字说明、证明过程，答案应填写ii卷的答题卡)。17 .计算：(1)(2)(1)1； (2)1【解析】【分析】(1)根据指数的运算性质计算就可以求出结果(2)根据对数的运算性质和

12、方差，将单纯计算公式化即可【详细】(1)原式(2)通式本问题考虑指数和对数的运算性质，注意根式和指数式的关系，让学生认真计算，仔细检查，是基础问题18 .已知集合(1)如果要求的话(2)如果求出的值的范围回答，回答。【解析】问题分析：本问题可以考察集合间的基本关系和运算、一次二次不等式(2)，然后求解。问题分析： (1)因为可以从，所以集合，当时，集合，所以(2)所以，所以19 .设定、实心常数(1)求函数的定义域和值域(2)作为奇函数被熟知，并求出。(1)定义域是值域(2)。【解析】【分析】(1)？12222000000000000000000000000000000000000000000

13、000000(2)可以从奇函数的性质求出，最后再验证时的函数可以是奇函数.【详细】(1) 65122222222222222222262222222222喀喀喀喀喀喀喀地62222222222喀喀喀喀喀喀喀地即函数的值域(2)为了奇函数即，方程式总是成立，所以？相反，如果容易证明此时的函数是奇函数，则是因此的.本题考察了函数的定义和性质，重点考察了学生的计算求解能力和逻辑推理能力，是一个中题20 .设定函数，并(1)如果求出的值(2)求函数的最大值和最小值及其对应的值。【答案】(1) (2)答案并不独特，参见分析【解析】【分析】(1)可以利用对数运算性质来组织变形，可组合而获得，即，由此获得结

14、果(2)指令可以从(1)获得，指令可以结合t的范围和二次函数的性质来求出结果.【详细】(1)函数然后正在整理。另外，那是(2)命令可从(1)中获得函数另外，222222222喀喀喀喀喀喀喀令当时，22222222222222222222226，此时当时，此时本问题考察了对数型二次函数的相关问题，重点考察了学生的计算求解能力和转化和归化能力，复合函数的问题一般采用换元法转化，是一个中间问题21 .设为奇函数，设为常数(1)求证明：是以上的增加函数(2)如果区间上的每个值不等式成立，就求出实数取值的范围。(1)证明结果分析(2)。【解析】【分析】(1)奇函数的定义域关于原点对称地得到，即，被给定的

15、根必须成为反数，从而求a，根据定义法证明是上述的增加函数即可(2)从问题中可以看出，时间常数成立，求出可以根据单调性的运算判断的单调性，求出最大值。【详细解】(1)？122222222222222222226由、得、令、得、得2222222222222222222652任意，然后2222222222222两卡卡六是减法函数，又是减法函数上为增加函数从题意可以看出，时间总是成立的。令由(2)可知，上是增加函数，上也是增加函数以上是递增函数，8756； 的最小值是实数的范围是本问题考察了对数型复合函数的单调性、偶奇性和恒成立问题，重点考察了学生的逻辑推理能力和转化和归化能力，恒成立问题一般转化为值最高的问题，是一个中等问题22 .上述定义的函数对任何实数都满意，而上述函数对任何实数都满意(1)判断的奇偶校验和证明(2)求判断的单调性，求当时的最大值和最小值解有关(3)的不等式(1)奇函数，证明结果分析(2)上是减法函数。 最大值为6，最小值为-6(3)答案不唯一，请参见分析【解析】【分析】(1)可以通过命令、求、再命令、奇偶校验的定义来判断(2)任意取，可以从已知中得到，根据奇函数的定义和已知判断单调性，可以从单调性中得到最大值(3)再讨论单调性，即b，分为分、共计5个情况，求出各自的解集即可.【