高中数学 第一章 三角函数 1.2 角的概念的推广 帮你认识角素材 北师大版必修4（通用）

1、帮助我知道角转角通常是平面几何的主图面，有两种理解：可以将(1)拐角视为由平面内某点发出的两条光线组成的图形，(2)平面内的一条光线围绕端点从一个位置旋转到另一个位置而形成的图形称为拐角。下面通过几个例子来理解角的概念。I .任意角度规定：逆时针旋转的角度称为正，顺时针旋转的角度称为负角。据说如果光线没有任何旋转，就形成零角。这样，我们把角度的概念一般化为正、负、零角度等所有角度。范例1。图解的角度为：=3900、-2100、=-3300。分析：是正角度，射线绕端点逆时针旋转3900，负角度，射线绕端点顺时针旋转2100和3300。解开图：意见：图表示角度值的角度，首先将光线绘制为角度的起始边

2、缘(通常水平向右绘制的光线)，然后通过正角度的正值和负值确定拐角的旋转方向，绘制拐角的结束边缘，然后用带有箭头的螺旋标注尺寸。二.大象极限角和轴角为了便于角度讨论，通常将角度放置在笛卡尔坐标系中，因为角度的顶点与原点重合，角度的起始边与x轴的正半轴重合，所以会显示半角度和轴角度。(1)大象限制：角的顶点与原点重合，角的起始边与x轴的正半轴重合，角的结束边在几个象限里，我们会说这个角是第几个角限制角。(2)轴角度：如果拐角的顶点与原点重合，拐角的起始边与x轴的正半轴重合，则拐角的结束边与轴分开，称为轴角度，此拐角不属于任何象限。例如，00、900、1800、2700，3600、-900、-180

3、0、-2700、-3600、-10800等是轴角度。示例2已知角度的顶点与正交坐标系的原点重合，起始边与x轴的正半轴重合，将创建以下每个边，并指示是否为第几个半角度：(1)2250；(2)-3000；(3)-4500。分析：原点为顶点，x轴的正半轴为起始边2250、-3000、-4500。答案：例如，看角的末端就知道2250，-3000分别是第三条边和第一条边岩。-4500的端边位于y轴的负半轴上，不属于任何象限。注释：在正交坐标系中，角度是固定的，起始边缘位置和角度的顶点是统一的。在与正负符号和角度绝对值大小相结合的端点，标注为带箭头的螺旋即可。确定角度是第一个半角角度，可以在直角坐标系中创

4、建此角度进行说明。这是半角概念的直接应用。三。末端一样的角所有角度(例如每个alpha末端边)都可以与角度alpha一起配置集s= | = k3600，k z 。也就是说，所有角度(例如每个alpha末端边)都可以表示为角度和整数主角度之和。例3寻找与39000端边相同的最小正角和最大负角，并指出他们是第几个角极限角。分析：与39000端相同的最小负角度和最大负角度分别为00 3600。-3600到00范围内与39000端相等的角度。在00 3600范围内找到与39000端相同的角度，就可以识别象限的位置。解决方案：设置=39000 k3600，(kK=-l0时=39000-10306=300

5、0K=-11点，=39000-113600=-600。最小整(例如3 9000变)为3000，最大负角度为-600，3 9000为第四象限的角度。意见：要获取某个范围的alpha末端等角度，请先编写正则表达式(=k 3600(k z)，然后根据值范围确定整数k的值。确定绝对值较大的角度的象限位置，首先通过在00 3600范围内查找具有相同端面的拐角来确定。四。半角和半角决定alpha角度的半角、半角的象限是学习和差值、梨、半角公式的基础，解决这种问题通常是根据钟边等角的集合表示，然后通过分类讨论方法进行的。示例4已知角度的结束边和300的结束边在x轴对称的范围00 3600内寻找与结束边相同的角度。分析：利用关于x轴对称的角度的结束边和300角的结束边，得到的正则表达式，然后用003600确定k的值，就可以得出结论。答案：角度的结束边和300度的结束边是关于x轴对称的。=k 3600-300，=k 1200-100(kz)。003600、00k1200-1003600。k z，k=1，2，3。如果K=1，则=1100；如果k=2，则=2300，如果K=3，则=3500。因此，在00 3600内，与钟面相同的角度为1100，2300，3500。意见：