2020届高三数学一轮复习 第七章《不等式》7-1不等式性质及解法精品练习（通用）

1、第7章，第1节一、选择题1.(正文)(2020深圳中学)不等式(x-1) 0的解集是()A.x|x1B.x|x1C.x | x 1且x=-2 D. x | x 1或x=-2答案 D解析不等式被简化为或x 2=0，x1或x=-2，所以d .(李)(2020天津文献，7)让集A=x | x-a | 1，xR，b=x | 1 x 5，xR，如果Ab=，则实数A的取值范围是()A.a|0a6B.a | 2或a4C.a | a 0，或a6D.a|2a4答案 Cresolution | x-a | 1a-11，则下列不等式成立()A.|a|+|b|1 B.|a+b|1C.| ab | 1d | a | 1

2、和|b|1回答答分辨率取A=0，B=2，不包括C和D；选择a=-1，b=1，排除b，所以选择a .5.(2020重庆南开中学)已知实数x满足x2 x0，因此x2、x和-x的大小关系为()a-x的解集是()A.x|01C.x|x0 D.x|x1回答乙0， x (x-1) 0，x0或x1。(李)(2020重庆)解集不等式2-是()A.x|0回答乙分辨率 2-，即2，0a.2-0不要只从2得到x，而是要注意2中x0的含义。7.(2020金华第十中学)如果f (x)=已知，则f (x)-1的解集为f(x)=1A.(-，-1)(0，e)B.(-，-1)(e，+)C.(-1，0)(e，+)D.(-1，0)

3、(0，e)回答答解析不等式F (x)-1被转化为或者，或x-1， 03b.a 3加州大学洛杉矶分校回答乙resolution ax-2x1， ax-2x1 1 of: 10 from (x-1) (2-x) 0，其解决方案集是b， ab，a3.注释显然，当02x 1在a1(1，2)上不成立时，y=ax和y=2x 1的图像是在同一坐标系中制作的。要制作AB，y=ax在(1，2)上的图像必须位于y=2x 1之上。当a=1时，y=10.(正文)(2020北京市顺义第一中学月考)设f(x)和g(x)是在同一区间a，b中定义的两个函数。如果| f(x)-g(x) | 1适用于任何xa，b，则称之为A.1

4、，4b2，4C.3，4d2，3答案 Dresolution对于任何x 8712a，b，都有| f(x)-g(x)|=| x2-3x 4-(2x-3)|=| x2-5x 7 |=|(x-)2 |=(x-)2x3，所以选择d .(科学)众所周知，函数f (x)=，g (x)=，如果gf(x)a成立，那么实数a的取值范围是g(x)=A.(-，0 B.(-，1C.0，1d-1，1回答乙分辨率当x 0时，x0，f (x)=-x 0，gf(x)=g(-x)=1-(-x)=1+x；当x0，f (x)=x20时，gf(x)=g(x2)=1+x2； g f (x)最小=g f (0)=1，由g f (x)确定a

5、，得到a1。第二，填空11.(正文)(2020芜湖市第十二中学)已知函数y=f(x)是定义在r上的一个偶数函数，当x0，f(x)单调递增时，不等式f (x 1) f (1-2x)的解集为_ _ _ _ _ _ _ _。答案 (-，0)(2，)解析f(x)在(-，0)上单调增加，f(x)是偶数函数，f(x)在(0，)上简单减少，f(x)是一个偶数函数，不等式f (x 1) f (1-2x)变为f (| x 1 |) f (| 1-2x |)|x+1|1-2x|,(x+1)2(1-2x)2，x0或x2。(理论)如果f (x)=，不等式xf (x) x 2的解集是_ _ _ _ _ _ _。答案 (

6、-，1【解析】将原来的不等式转化为或它们的解集是0，1，(-，0)，而原不等式的解集是(-，1)。12.如果命题“a1，3”使ax2 (a-2) x-20成为一个真命题，则实数x的值域是_ _ _ _ _ _ _。答案 X-1或X【分析】解决这个问题时，我们应该注意“A1，3”的不同含义.一个真正的命题”和“一个1，3”，使.一个真实的命题”，然后进行等价转换。resolution设m(a)=ax2 (a-2) x-2=(x2 x) a-2x-2，其中m(a)是关于a的线性函数，*命题“A1，3”，使AX2 (A-2) X-20成为一个真正的命题，m (1) 0或m(3)0，即x2-x-20

7、或3x2 x-20 ，从得到x-1或x2；从得到x-1或x。因此，实数x的取值范围是x-1或x .13.(湖北黄冈，2020)如果指定了=| ad-BC |则不等式log0的解集为_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案 (0，1)(1，2)【解析】根据问题的含义=| x-1 |，不等式log0变为log | x-1 | 0，当 0 | x-1 | 1，10，不等式就解决了。分析 (1)当a=1时，不等式变为1，变成0，10，10(ax-2)(x-1)0，等式(ax-2) (x-1)=0的两个x1=，x2=1。(1)当=1，即a=2时，解集为当1为02时，解集为x|0，当0x5时，解不等式-0

8、.4x2 3.2x-2.80也就是说，x2-8x 70，当你得到15，解不等式8.2-x0，得到x8.2，55，f (x) 8.2-5=3.2因此，当工厂生产400种产品时，利润最大。17.已知函数f (x)=x4 bx3 cx2 dx e (x r)在x=0和x=1时获得极值。(1)找出d的值和b与c的关系(b用c表示)，并指出c的取值范围；(2)如果函数f(x)在x=0时达到最大值。(1)判断c的取值范围；如果函数f(x)在x=1时得到最小值，则找出c的取值范围.分辨率(1)f (x)=2x 3 3bx 2 2cx d，和f(0)=f(1)=0，,.f(x)=2x 3-2(c+1)x2+2cx，也就是说，f(x)=2x(x-1)(x-c)，f(x)在x=0和x=1时获得极值。c0和c1，也就是说，c的值范围是cR|c0和c 1。(2)f(x)=2x(x-1)(x-c)，如果c0。当x(c，0)，f(x)0，f(x)在x=0时达到最大值；如果00，f(x)在x=0时得到最小值；如果c1，当x (-，0)f(x)0，当x(0，1)f(x)0，f(x)在x=0时得到最小值。总而言之，如果f(x)在x=0时达