余角与补角的说课稿

1、余角和补角,人教版七年级数学第四章,设计板块,1说教材 1.1 教学内容,本节课是在认识直角、平角的基础上，通过数量关系和图形关系学习两角互余、互补的概念和性质以及利用方程的思想来解决几何中涉及求某个角的度数的问题。,1说教材 1.2、教材的地位和作用,图形的初步知识这一章节是学生进入平面几何的基础。余角和补角是图形的初步知识的重要组成部分，由线段、射线和直线到角的概念，在认识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质；作为实验几何向论证几何过渡的重要过程，为以后论证角的相等打下了的基础，为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下基础。,1.3、学情分析,

2、缺乏主动性 独立思维能力较差 动手操作能力相对稍强 能在教师引导下低起点、小步距进行探究 整体逻辑思维能力正在从经验型逐步向理论型发展 初步具备了观察、思维以及想象的学习能力 爱发表见解,知识 目标,在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。,能力 目标,情感 目标,经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力.,体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。,2、说目标,2.1、教学目标,教学重点:,教学难点:,余角和补角的概念和性质，教学时运

3、用文字语言、图形语言等多重的方法结合，突出教学重点。,22教学重点和难点,关于余角和补角的性质应用常常需要说理，综合运用代数知识，特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，是教学中的难点。必须多种方法对学生进行训练。,3.1教材分析,根据新的课程标准编写的教材，教材的编写由浅入深，由简单到复杂，符合学生的认知规律；本节作为平面几何的基础的重要组成部分，为以后学习三角形、四边形甚至是整个初中几何打下基础；许多知识的构成与现实生活紧密相连，能够吸引学生的注意力，培养学生学习数学的兴趣。,3、说教材,3. 2.学法指导,在教学中启发学生多动脑、，多思考、多练习、多探究；采用小组合作交流、个

4、人独立思考与师生相互沟通相结合的教学方法，逐步培养学生的数学兴趣，让学生学有所得，学有所乐。,3.3教学手段 采用多媒体辅助教学，增强图形的动感效应，提高教学效果。,把著名建筑比萨塔的图片让学生观看,感受生活中的几何. 请同学看1和2的度数，不断变化他们角度的大小并说出1和2有什么关系？,1,2,1,2,4、说设计,4.1创设情境，引入新课,变动1与2的度数，和90始终不会变即:1+2=90,余角的概念,如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，也可以说其中一个角是另一个角的余角。例如，1+2 = 90，则1与2互为余角，1是2的余角，2也是1的余角。（结合图形讲解）,补角的概念：

5、,如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，也可以说其中一个角是另一个角的补角。例如，+ = 180，则与互为补角，是的余角，也是的余角。（结合图形讲解）,问题：,问题1：对“互为”的理解，单独的一个角能不能说是余角或补角？ 问题2：互余或互补的两个角有没有位置的限制，必须要相邻吗？能不能相等呢？ 问题3：谈谈1+2 = 90，+ = 180的应用,归纳小结,互余和互补是指两个角之间的关系，单独说一个角是余角或补角没有意义，但可以说一个角是另一个角的补角。 两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关,不要误认为互余或互补的角必须相邻，只要满足和为90度或180度即可

6、，互余或互补的两个角可以相等。（也可以举生活中的例子） 对于1+2 = 90，+ = 180的妙用，在互余或互补的两个角中，只要已知一个角的度数，就可以求出另一个角的度数。,练习,1）如图，1=42，2=138，3=48，问图中有没有互余或互补的角？若有，请把他们写出来，并说明理由。,2）已知=6032，则的余角是（ ）度，的补角是（ ）度。,例1已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。 先让学生思考用怎样的方法解答，然后进行启发，启发学生用方程的思想来求未知角，具体的解答过程教师严格板书示例，强调解题格式，具体过程中设这个角为x度，然后让学生回答这个角的余角是（90-x）度，补

7、角是（180- x）度，从而根据题意得到等式：180- x = 4（90-x）,1)如果的余角是的4倍，求的度数。 2）如果1的补角是1的3倍，求1的度数。 3）的余角 = 90- （ ） ； 的余角 =（ ）- 。,练习,若 = ，则 的余角 = 的余角 从而得到：同角或等角的余角相等 同理得到：同角或等角的补角相等,例2：如例2图1，已知AOC=BOD=直角,指出图中有那些角互余，那些角相等，并说明理由。,变式练习 巩固提高,已知点O是直线EA上一点，AOC=COE=BOD=直角， 则图中与BOC互余的角有（ ） 图中与AOB互余的角有（ ） 图中有与COD互补的角吗？（ ） 找出图中所有相等的角（ ） 上图中所有互余的角有（ ） 上图中所有互补的角有（ ）,43归纳小结,（1） 进行归纳提问，让学生自己回答，并且相互补充。例如： a.这节课，使我感受最深的是 b. 这节课，我感到最困难的是 c. 这节课，我学会了 d. 这节课，我发现生活中 e. 这节课，我想我将,4.3归纳小结,(2)教师作系统小结： 余角和补角的概念与性质 余角和补角概念的注意点 如何用代数的方法解决几何问题 4.4作业,5说评价,根据课程标准的要求，结合教材的实际从不同方面确定了教学目标，新课的引入首先就让学生经历合作交流的过程，在教学的过程中始终坚持学生是教学的主体，让学生边学边练，边练边学，