2020届高三数学一轮复习 概率巩固与练习（通用）

1、合并1.随机分配四张卡片，红色、黑色、蓝色和白色，给四个人，即A、B、C和d。每个人得到一张卡片。事件“甲得到一张红牌”和事件“乙得到一张红牌”是()A.对立事件B.不可能的事件C.互斥事件，但不是对立事件D.以上答案都不正确。分析：选择c。它可以通过互斥事件和相反事件的概念来判断。2.一个袋子里有5个同样大小的球，包括3个黑球和2个红球。如果你从他们那里拿走两个球，得到两个相同颜色的球的概率是()A.B.C.D.分析：选择c。有10种方法可以得到两个球，有两种方法可以得到相同颜色的球，3 1=4，所以p=0。3.(2020年福建高考卷)众所周知，一名运动员击中每一杆的概率不到40%。现在，通

2、过使用随机模拟方法来估计运动员在三次击球中仅击中两次的概率：首先，计算器生成具有0和9之间的整数值的随机数，指定1，2，3，4为击中，5，6，7，8，9，0为错过；然后把每三个随机数作为一个组来代表三个镜头的结果。通过随机模拟生成以下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458569 683 431 257 393 027 556 488730 113 537 989根据这个估计，运动员在三次击球中击中两次的概率是()A.0.35 B.0.25C.0.20 D.0.15分析：选择b。根据问题的含义，在20组随机数中，有191，271，932，812和393。有5

3、组随机数，所以概率=0.25。4.(1)有人射击3次，其中4次为_ _ _ _ _ _ _项；(2)当着陆是_ _ _ _ _ _ _ _ _事件时，正面朝上投掷硬币；(3)三角形内角之和为180是_ _ _ _ _ _事件。分析：(1)总共3次拍摄，不可能拍摄4次；(2)着陆时硬币的正面和背面有可能朝上；(3)三角形内角之和等于180度。回答：(1)不可能(2)随机(3)不可避免5.(原题)掷骰子，观察掷出的点数，让事件A出现奇数点，事件B出现2点，如果P(A)=P(B)=奇数点或2点的概率之和为_ _ _ _ _ _。分析：“奇数点”的概率是事件A，“2点”的概率是事件B，A和B是互斥的，

4、“奇数点或2点”的概率之和是P(AB)=P(A)+P(B)=+=。回答：6.一个包里有相同大小的黑色球、白色球和红色球。众所周知，袋子里有10个球，得到一个黑球的概率是；任意从两个球中得到至少一个白球的概率是：(1)两个球被随意发现的概率，它们都是黑球；(2)袋中白色球的数量。解决方法：(1)从问题的含义来看，袋子里的黑球数是10=4。记住“两个球是从袋子里随机找到的，它们都是黑球”作为事件a，然后p (a)=。(2)“从袋中随机找出两个球，至少得到一个白色球”作为事件B，假设袋子里的白色球的数量是x，那么P (b)=1-p ()=1-=，x=5。也就是说，袋子里的白色球的数量是5个。实践1.

5、(天津质检2020)如果甲乙双方随意入住两个空房间，甲乙双方住一个房间的概率为()A.B.C.D.分析：选择空调和空调，随意住在两个空房间。有四种情况：甲住在甲房间，乙住在乙房间；甲住在甲房间，乙住在甲房间；甲住在乙房间，乙住在乙房间；可能发生四种情况，因此甲乙双方住在同一房间的概率为。2.通过抽签将10个参赛队分成两组，A组和B组，每组5个队，这两个队被分成A组的概率是()A.B.C.D.分析：选择市盈率=。3.如果将连续掷骰子两次获得的点M和N作为点P的水平和垂直坐标，则点P低于直线X Y=5的概率为()A.B.C.D.分析：选择a。测试是连续掷骰子两次，所以有36个基本项目。事件“点P低

6、于X Y=5”包括(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)6。4.袋子里有五个标有数字1、2、3、4和5的球。除了有标记的数字，这些球是一样的。现在随机取两个球，取球的标记数之和为3或6的概率是()A.B.C.D.分析：选择d。从袋中随机抽取两个小球的基本项目是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)数字之和为3或6的概率是p=。5.一个接一个地掷出两个均匀的立方体骰子(它们的六个面分别标有点1、2、3、4、5、6)，骰子上面的点是X和Y，因此log2xy=1的概率是()A.B.C.D.分析：从lo

7、g2xy=1中选择C. Y=2x。有3对x和y满足条件，而有36对x和y骰子朝上，概率为=。6.使用0、1、2、3和5组成三个数字，不重复数字。这些数字能被2整除的概率是()A.B.C.D.分析：选择b。三位数中总共有A41A42=48(件)，偶数有A42 A31A31=21(件)，所以被2整除的概率是=。7.向三个相邻的军火库各扔一枚炸弹。击中第一个军火库的概率是0.025，击中另外两个军火库的概率是0.1，只要其中一个被击中，另外两个爆炸，军火库爆炸的概率是_ _ _ _ _ _。分析：让A、B和C分别代表击中第一、第二和第三个武库。很容易知道事件A、B和C是互斥的，并且P (a)=0.0

8、25，P (b)=P (c)=0.1。让d代表兵工厂的爆炸，然后p(d)=p(a)p(b)p(c)=0.025 0.1 0.1=0.225。因此，军火库爆炸的概率是0.225。答案：0.2258.从一组52张扑克牌中(不包括大国王和小国王)，随机选择两张牌，成为一对的概率是_ _ _ _ _ _ _。回答：9.(广州检验2020)如果A=1，2，3，4，5，6，B=1，3，5，7，9，集合C是由从AB中选择的两个元素组成的集合，那么C(AB)的概率为分析：A B=1，2，3，4，5，6，7，9，在AB中有八个元素，在AB中有C82方法选择两个元素.ab= 1，3，5，c(ab)，回答：10.在

9、射击训练中，射手击中第10环、第9环、第8环和第7环的概率分别为0.21、0.23、0.25和0.28。计算枪手的射击次数：(1)击中环10或环7的概率；(2)没有7个环的概率。说明：(1)记住：“打10环”是a项，“打7环”是b项，因为a和b不能在一次射击中同时发生，所以a和b是互斥的。“打10环或7环”的项目是b，因此，p (a b)=p (a) p (b)=0.21 0.28=0.49。所以打10或7个环的概率是0.49。(2)如果“7环不够”被认为是事件E，则该事件是“击中7环或8环或9环或10环”。从(1)中，我们可以看出“打七环”和“打八环”是相互排斥的事件。P()=0.21+0.

10、23+0.25+0.28=0.97，因此p (e)=1-p ()=1-0.97=0.03。因此，没有7个环的概率是0.03。11.掷两次纹理一致的方块(六边上的点分别是1，2，3，4，5，6)，记住第一次出现的点是A，第二次出现的点是B。让复数是Z=A Bi。(1)计算事件的概率“z-3i是一个实数”；(2)计算复平面中复数z的对应点(a，b)满足(a-2) 2 B2 9的概率。(1) z-3i是实数，即，bi-3i=a (b-3) I是实数，b=3.根据问题a，可以取1，2，3，4，5，6。因此，b=3的概率是P1=，也就是说，事件“z-3i是一个实数”的概率是。(2)根据条件，B的值只能是1、2和3。当b=1，(a-2) 2 8时，即a可以取1，2，3，4，当b=2，(a-2) 2 5时，即a可以取1，2，3，4。当b=3时，(a-2) 2 0，即A可以取2。有9种情况可以导致事件发生，a和b有36个值，因此事件“点(a，b)满足(A-2) 2 B2 9”的概率是p2=+=。12.一天，一家医院派医生去乡下治病。派出的医生人数及其概率如下：医生人数012345人以上概率；可能性0.10.16xy0.2z(1)如果派遣不超过2名医生的概率为0.56，求x的值；(2)如果派遣最多4名医生的概率为0.96，而