2020届高三数学 直线与圆锥曲线（一）复习学案 文 苏教版（通用）

1、2020高三数学(课文)复习计划：直线和圆锥曲线(一)首先，课前准备：自我梳理对于直线和圆锥曲线之间的位置关系，常用的研究方法是将曲线方程和直线方程结合起来，直线方程由所得到的方程的解数决定。一般来说，消去后得到的一个变量的二次方程的判别式写成。当_ _ _ _ _ _时，有两个共同点，当_ _ _ _ _ _时，有一个共同点，_ _ _ _ _ _ _。没有共同点。然而，当直线方程和曲线方程的联立方程只有一组解时(即直线和曲线之间只有一个交点)，直线和曲线可能不相切。当判断这种情况时，应该注意数字和形状的结合。(对于双曲线，注意平行于渐近线的直线；对于抛物线，注意平行于对称轴的直线。)自我检

2、查1.让抛物线y2=8x的准线在点q处与x轴相交，如果穿过点q的直线l与抛物线有一个公共点，则直线l的斜率为_ _ _ _ _ _ _ _ _。2.众所周知，双曲线的右焦点-=1是F。如果通过点F的直线和双曲线的右分支之间只有一个交点，则这条直线的斜率的取值范围是_ _ _ _ _ _ _。3.它是椭圆上的一个点，是左右焦点。如果一条直线在两点处穿过椭圆，则周长为。4.让抛物线的焦点为F，穿过点P (2，1)的直线L和抛物线相交于点A和B，然后知道点P只是AB的中点。5.众所周知，椭圆的偏心率是，通过右焦点并有一个斜率的直线与椭圆在两点相交。如果是，那么。6.已知双曲线-=1，直线L穿过它的左

3、焦点F1，在点A和点B处与双曲线分支相交，并且| AB |=4，F2是双曲线的右焦点，并且ABF2的周长是20，因此M的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第二，课堂活动：例1填空：(1)双曲线m: x2-=1的左顶点a是斜率为1的直线l。如果l和双曲线m的两条渐近线分别在点b和c相交，并且| ab |=| BC |，则双曲线m的偏心率为_ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)如果抛物线y2=4x的焦点是f，准线是l，点M(4，4)是抛物线上的一个点，那么通过点f和M并与l相切的圆共享_ _ _ _ _ _ _ _。(3)如果双曲线右分支上有一点-=1 (A0，b0)

4、，且该点到右焦点和左准线的距离相等，则双曲线偏心率的取值范围为_ _ _ _ _ _ _。(4)已知F1和F2是双曲线的左右焦点-Y2=1，P和Q是右分支上的两点，直线PQ经过F2，倾角为，则| PF1 | | QF1 |-| PQ |的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。例2椭圆和直线是已知的。(1)当值是多少时，直线和椭圆有公共点吗？(2)如果一条直线的弦长被一个椭圆所截，求这条直线的方程。示例3尝试确定数值范围，以便椭圆上有两个不同的点关于直线对称班级总结第三，课后作业1如果斜率为1且椭圆y2=1的直线l在a点和b点相交，则|AB|的最大值为_ _ _ _ _ _ _。Y2=x平方A

5、BCD的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，弦所在直线的斜率为_ _ _ _ _ _ _ _。4.如果已知直线Y=(A 1) X-1和曲线Y2=AX正好有一个公共点，那么实数a=_5.在抛物线Y2=4x上，总是有两个关于直线Y=kX 3对称的点，k的取值范围是_ _ _ _ _ _ _。6.穿过点M (-2，0)和椭圆Y2=1的直线M在P1和P2相交，线段P1P2的中点为P。如果直线M的斜率

6、为k1(k10)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。7.如图所示，以椭圆的右焦点F2为中心，画一个圆穿过椭圆的中心O，并在两点M和N处与椭圆相交。如果直线MF1穿过(2)交点B(1，1)可以是一条直线L，这样L和给定的双曲线在Q1和Q2相交，而点B是弦qq2的中点吗？如果这样一条直线l存在，找到它的方程；如果不存在，解释原因。APQFOxy10.假设椭圆c的左焦点是f，上顶点是a，通过点a是一条垂直于AF的直线，在另一点p与椭圆c相交，在点q与x轴正半轴相交，并且(1)计算椭圆c的偏心率；(2)如果通过点a、q和f的圆与直线l重合：相切，求椭圆方程.4.

7、纠错分析错误的问题卡标题号错误问题的根源分析自测答案1.-1k1。2.-k。3.20 4.8 5。6.m=9示例1 (1) e=。(2)两(3)(1，1)(4)4例2解：(1)将线性方程代入椭圆方程也就是说。,解决它。(2)让直线和椭圆的两个交点的横坐标为，它由(1)得到嘿。根据弦长公式。解决它。因此，直线的方程式是例3让椭圆上的弦作为端点，关于直线对称，并认为中点是椭圆中的点。从而具有经过(1)-(2)经过通过在一条直线上从而具有课后作业1 2 18或50 3。-4。a=0，-1，-5.6。-7。8号交叉口。9.解决方法：(1)如果中点弦的两端是，就有关系。根据对称性，它是中点弦所在直线的斜率。如果是在双曲线上，就有关系。这两个公式之间的差是： 中点弦所在的直线就是。(2)可以假设存在一条直线，并且获得的方程是，即方法同(1)，联立方程，消去Y，得到然而，方程的判别式没有真正的根，所以直线和双曲线之间没有交点。这个矛盾表明满足条件的直线不存在。10.解：(1)让q (x0，0)由f (-c，0)确定A(0，b)知道.两点集合，必须.因为点p在椭