归纳数列求和各种方法.ppt

1、一、公式方法1。如果序列是等差或等比序列，则直接使用等差、等比序列的前n项和公式求和，使等比序列的共比q的值等于q=1或q 1，(1) 1 2 3 4.n=(2) 1 3 5 7.2n-1=(3) 2 4 6 8.2n=，N2 n，2。各向异性，等差列和的一般方法1。相反相加如果两个项目(例如第一个端点的“距离”)之和相等或相等的常数，则按此系列的前n之类的逆序相加，使用相同数列的前n之类的逆序推导。2 .分组聚合方法，如果一个系列的总计公式由多个等差列或相同的阶或和等系列组成，则使用并集转换方法进行并集、并集、并集、并集、并集、并集、并集、并集、并集、并集、并集、并集、并集、并集电位相减一系

2、列的项由相同差列和相同比系列中相应项的乘积组成，那么这个系列的前n项之和可以用这种方法找到。如果电位上的相减设置为an的前n项和Sn，an=n2n，则sn=，4 .分割项剔除法将系列的一般项分解为两个项的差异，在求和时，中间的一些项相互抵消，从而得到其和。(1)一般数列合计应从一般项目开始。如果项目行不通，首先搜索项目，然后通过普通项目的转换与特殊数列相关，或者转换为具有某种方法的适用特性的形式，选择适当方法的和。数列求和方法，(2)求解各向异性数列和等比数列之和的方法主要有两个想法。思想的转换，即想把一般数列转换成等差或等比数列，这种思想方法经常是通过分解或电位差减来实现的。不能转换为等差或

3、等差数列的数列往往通过除法剔除方法、电位相减、逆相加等进行求和。在范例1 (2011山东高考)等比热an中，a1、a2、a3分别是下表中第一、第二、第三列的其中一列，而a1、a2、a3的两列均不属于下表中的同一栏。(1)求数列an的一般公式。(2)数列bn满足时：bn=an (-1) nln an，bn的前2n项和S2n，自主回答 (1) a1=3时，不是问题如果A1=2，则仅当a2=6、a3=18时，问题才相符。A1=10不是问题。因此，a1=2、a2=6、a3=18。因此，公费q=3，因此，an=23n-1，2 (2011北京同性2模型)an与第一项目19，公差-2的等差序列，Sn与an的

4、第一项目n(1)相互作用(2)将bn-an设置为1，将bn的等比系列设置为，查找 bn 的通项公式及其前n和TN，使用打开金囊分组总计的一般类型和方法(1) an=kn b查找等差系列的前n项和(2) an=aqn-1，使用等比级数的前n项和公式直接解；(3) an=bncn，系列bn，cn是使用查找an的前n个项目和的组总计方法的等差列或等差列。在这种情况下，条件不变，寻找序列2n-1an的前n个项目和sn，用前缀减法求和时，请注意(1)标识标题类型。特别是，当等价物为负数时，要更加注意。(2)为“Sn”和“qSn”编写表达式时，请特别注意“排序无效项”，以便下次正确编写“sn-qsn”的表达式。模拟练习3(如果教室突破了保修问题，分数将得到保证！答案：a，解决方案：(1)证明：2 bn 1=bn 1，bn 1=2 bn 2=2(bn 1)。并且a1=2 B1 1=1，b1=0，B1 1=10。因此，数列bn