优质课高一数学古典概型课件

1、3.2.1古典概型,新郑二中 高一数学组,1. 概率的基本性质,复习巩固：,（1）、事件A的概率取值范围是,（2）、如果事件A与事件B互斥，则,（3）、若事件A与事件B互为对立事件，则,P(AB)=,P(A)=,0P(A) 1,P(A)+P(B),1- P(B),思考： 用实验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？,答：不好，因为需要大量的试验才能得出较准确的概率，在现实生活中操作起来不方便。,学习目标： (1)能说出古典概型特点及会用其概率计算公式， (2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 学习重点： 明确古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率. 学

2、习难点： 如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.,1、掷一枚质地均匀的硬币的试验， （1）可能出现哪几种不同的结果？,（2）哪一个面朝上的可能性较大？,情境（一）,一样大！概率都等于0.5,情境（二）,抛掷一只均匀的骰子一次。 （1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？ 如果是有限的共有哪几种？,（2）哪一个点数朝上的可能性较大？,一样大！,像上面的“正面向上”、 “反面向上”；出现“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5点”、 “6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。,独立思考问题1： （1）在一次试验

3、中，会同时出现“1点”和“2点”这两个基本事件吗？ （2）事件“出现偶数点”包含了哪几个基本事件？,基本事件的特点：,互斥,几个基本事件的和。,（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成,例1、 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个：,树状图,分析：为了解基本事件，我们可以按照顺序把所有可能的结果都列出来。,（1）例1中每个基本事件出现的可能性相等吗？ （2）你能从上面的两个试验和例题发现它们的共同特点吗？,(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。,(2)每个基本事件出现的可能性相等。,有限性,等可能性,我们将具有这两个特点的概率

4、模型称为古典概率模型，简称古典概型,合作交流问题2：,问题3：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,问题4：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？,例如：在情景（二）中，如何计算“出现偶数点”的概率呢？,一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n, 随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 来描述事件A

5、出现的可能性大小，称它为事件A的概 率，记作P(A)，即有,小组,例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解：设事件A为“选中的答案正确” ，从而由古典概型的概率计算公式得：,在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？你知道答对问题的概率有多大呢？,变式练习：,例3 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多

6、少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？,解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。,（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：,（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之 和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，,（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：,(4,1),(3,2),思考与探究：,注：求某个随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数的常用方法是列举法（或列表），应做到不重不漏。,（2）.古典概型的定义和特点,（3）.古典概型计算任何事件的概率计算公式,小结,（1）.基本事件的两个特点：,P(A)=,1.知识点：,1某单位要在甲、乙、丙、丁四人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人） （）共有多少种安排方法？ （）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？ （）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？,拓展,(1)12种,谢谢！,课堂小测,2.书本 P.133页 练