22.3实际问题与一元二次方程(2)[上学期]新人教版1

1、实际问题和一元二次方程(二)，两年前生产一吨甲种药品的成本是5000元，生产一吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产一吨甲种药品的成本是3000元，生产一吨乙种药品的成本分析：甲种药品成本的年平均减少额为(5000-3000)2=1000 (元)乙种药品成本的年平均减少额为(6000-3600)2=1200 (元)乙种药品成本的年平均减少额较大。 但是，年平均减少额(元)与年平均减少率(百分比)不相等，以甲种药品成本的年平均减少率为x，一年后的甲种药品成本为5000元(1-x )，两年后的甲种药品成本为5000元(1-x )，从问题的意义上来说，方程式通过比较：种药品成本的

2、年平均减少率，22.5%，(相同)计算，能得出什么样的结论？成本降低额大的药品，成本降低率也不大，应该如何全面比较对象的变化情况？ 经过计算，成本下降金额大的药品，成本下降率并不一定大。 必须比较下降前和下降后的价格。 总结，这种增长率问题在实际生活中普遍存在，有一定的模式。 设平均增长率为x，增长率为x，增长率为a，增长率增加(或减少) n次后的量为b，这些数量关系可以表示其中的增长率、减少率的例子因此，市政府将加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区复盖率达到8%以上。 要达到最低目标的8%，广州市自然保护区面积的年平均增长率应该是多少？ (结果留下三位数的有效数字)解：设广州市总面积为

3、1，广州市自然保护区面积的年平均增长率为x，根据题意，14.65 % (1x )2=18 %.(1x ) 21.720.312.x 10.312=31.2 %，x 27 回答：为了达到最低目标，自然保护区面积的年平均增长率为31.2% .练习： 一、一.某工厂今年一月的总产量为500吨，三月的总产量为720吨，平均月增长率为x行列式() a.500 (12x )=720 b.500 (1x )2=720 c.500 (1x2 )=720 d.720 (1x )2=5002 .某学校去年预计今年两年的投资总额为8万元，以该校今年两年的实验器材投资的平均增长率为x，行列式的. b、练习：3、3 .

4、美化城市、改善人们的居住环境成为城市建设的重要内容。 某城市近年来通过拆除旧房子、种草、种树、修理公园等措施，增加了城市的绿地面积(未图示)。 (1)根据图示的信息，2001年末的绿地面积为公顷，比2000年末增加了公顷的1999年、2000年、2001年三年间绿地面积增加最多的是_年；(2)为了满足城市发展的需要，到2003年末为止、60，4，2000，解：设2002年、2003年两年间的绿地面积的年平均增长率为x，根据主题，60 (1x )2=72.6.(1x )2=1.21.1 x=1.1.1=0.1=10 %，x2=。 得到： 2002年2003年两年绿地面积年平均增长率为10%，4，

5、4 .一名学生进行了社会调查，随机调查了某地区20户的收入情况，绘制了统计图。 根据统计图表，请填写下表：这20户的年平均收入为_ _ _ _ _万元(2)样本中的中位数为_万元，最多的数量为_万元(3)平均值、中位数中，_ _ _ _更反映了该地区家庭的年收入水平。 (4)如果这20户的年平均收入在两年后达到2.5万元，年平均增长率会是多少？1、1、2、3、4、5、3、1、1.6、1.2、1.3、中值、解：设年平均增长率为x，根据题意，1.6 (1x )2=2.5. (1x )2=.1 x=1. 25 .x1=0. 25 %，x2=-2.25 (5、5、某农家在1997年承包的今年(注：今年

6、2000年)夏天的全部结果中，随机采摘10棵果树水果，重量如下：(单位：公斤) 8、9、12、13、8、9、11、10、12、8平均样品为农家这种水果在市场上每公斤卖1.3元，在果园里每公斤卖1.1元，农家用农用汽车把水果拉到市场出售，平均每天卖1000公斤，需要8人帮助，每人每天付25元。 如果两种销售方式在同一时间内销售所有水果，哪种销售方式合理？ 为什么？这个农家加强了果园的管理，以到2002年为止的3年的纯收入达到57000元为目标，要求到2001年、2002年为止的平均年增长率吗？ (净收入=总收入-总支出) :(1)样品的平均值为： 因为产量=200090=18000(kg )，(2)果园销售利润为1.118000-7800=12000 (元)，市场销售利润为1.3187000-7800-(18000 ) 825=12000 (元)，所以两种销售方式假设x1=0.50=50%，x2=-3.5 (不适合问题，舍去)，则a:2001年、20