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文档简介
基本不等式,高二数学,电厂中学与西安中学联合制作,新课讲授,二、新课探究,当且仅当a=b时，等号成立,基本不等式：,、如果a、bR，那么a 2b 2 2ab （当且仅当ab时取“”号）,（当且仅当ab时取“”号）,、如果a，b是正数，那么,2）两个不等式成立的条件是不同的:前者只要求 a，b都是实数，而后者要求a，b都是正数,说明：,1）我们称 为a，b的算术平均数，称 为a，b的几何平均数，因而，此定理又可叙述为： 两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 故不等式被称为基本不等式,也叫均值不等式.,3.基本不等式(2)的几何意义,半径不小于半弦,如图:,三、例题分析,小结：,思考： 甲乙两名采购员同去一家饲料公司购买 两次饲料，两次饲料价格分别为M元/KG， N元/KG(MN)，两名采购员的购货方式 不同，甲每次购买1000KG，乙每次用去 1000元，不管购买多少饲料。问，谁的 购货方式划算？,四、课堂练习：,1、已知a、b、c、d都是正数，求证： (abcd)(acbd)4abcd,2、已知a、b、c都是正数，求证: (ab)(bc)(ca)8abc,
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