2019_2020学年高中数学第三章一元二次不等式及其解法第2课时一元二次不等式的解法的应用课件新人教A版.pptx

1、3.2 一元二次不等式及其解法,第2课时 一元二次不等式的解法的应用,2含参数一元二次不等式有解的讨论方法 (1)当二次项系数不确定时，要分二次项系数_、_、_三种情况进行讨论 (2)判别式不确定时，要分判别式大于零、等于零、小于零三种情况进行讨论 (3)判别式大于零时，只需讨论两根大小,等于零,大于零,小于零,【答案】B,【答案】B,4若函数f(x)log2(x22axa)的定义域为R，则a的取值范围为_ 【答案】(1,0) 【解析】已知函数定义域为R，即x22axa0对任意xR恒成立，(2a)24a0，解得1a0.,【解题探究】将分式不等式转化为整式不等式求解,分式不等式的解法,【方法规律

2、】1.对于比较简单的分式不等式，可直接转化为一元二次不等式或一元一次不等式组求解，但要注意分母不为零 2对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项再通分(不要去分母)，使之转化为不等号右边为零，然后再用上述方法求解,【例2】 解关于x的不等式ax222xax(xR) 【解题探究】由于a的取值不同会导致不等式的解集变化，故应依据参数a的取值进行分类讨论 【解析】原不等式可化为ax2(a2)x20，则(ax2)(x1)0. 当a0时，原不等式化为x10，解得x1.,含参数一元二次不等式的解法,【方法规律】解含参数的一元二次不等式时要注意对参数分类讨论讨论一般分为三个层次：第一层次是二次项系数

3、为零和不为零；第二层次是有没有实数根的讨论，即判别式为0，0，0；第三层次是根的大小的讨论,解关于x的不等式x2ax2a20. 【解析】方程x2ax2a20的判别式 a28a29a20， 得方程两根x12a，x2a. 若a0，则ax2a， 此时不等式的解集为x|ax2a； 若a0，则2axa， 此时不等式的解集为x|2axa；,若a0，则原不等式即为x20， 此时解集为. 综上所述，原不等式的解集为 当a0时，x|ax2a； 当a0时，x|2axa； 当a0时，.,【示例】某农贸公司按每担200元收购某农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万担，政府为了鼓励

4、收购公司多收购这种农产品，决定将征税率降低x(x0)个百分点，预测收购量可增加2x个百分点 (1)写出税收y(万元)与x的函数关系式； (2)要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围,一元二次不等式的实际应用,【分析】本题的考点是根据实际问题建立函数模型，主要考查二次函数模型，关键是从实际问题中抽象出函数模型，考查学生的分析解决问题的能力,【类题通法】用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤是： (1)理解题意，搞清量与量之间的关系； (2)建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题； (3)解这个一元二次不等式，得到实际问题的解,解答含参数

5、的不等式时，一般需对参数进行讨论，常见的有以下几种情况： (1)二次项系数含参数时，根据二次不等式化标准形式需要化二次项系数为正，所以要对参数符号进行讨论； (2)解“”的过程中，若“”表达式含有参数且参数的取值影响“”符号，这时根据“”符号确定的需要，要对参数进行讨论；,(3)方程的两根表达式中如果有参数，必须对参数讨论才能确定根的大小，这时要对参数进行讨论 总之，参数讨论有三个方面：二次项系数；“”；根但未必在这三个地方都进行讨论，是否讨论要根据需要而定,3若a0，则关于x的不等式x24ax5a20的解集是( ) Ax|x5a或xa Bx|xa或x5a Cx|5axa Dx|ax5a 【答案】B 【解析】化为(xa)(x5a)0，相应方程的两根x1a，x25a，a