2019_2020学年高中数学第一章解三角形1.1.1正弦定理和余弦定理第2课时正弦定理（二）课件新人教A版.pptx_第1页
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1、1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理,第2课时 正弦定理,sin Asin Bsin C,【解题探究】本题由已知条件可求出边a，c的关系，再利用三角形面积公式求解,运用正弦定理求有关三角形的面积问题,【温馨提示】三角形的面积公式在求解与三角形面积有关的问题中的作用是非常重要的，要熟练掌握,【例2】 在ABC中，已知a2tan Bb2tan A，试判断ABC的形状 【解题探究】观察条件等式的特点，为边角关系，首先应用正弦定理将边化为角，再利用三角公式求解，亦可应用正弦定理将角化为边的关系进行整理,判断三角形的形状,【温馨提示】已知三角形中的边和角的“混合”关系等式，判断三角形的形状时

2、，有两种方法： (1)化边的关系为角的关系，再进行三角恒等变换，求出三个角之间的关系式； (2)化角的关系为边的关系，再进行代数恒等变换，求出三条边之间的关系式,忽视三角形中角的限制导致出错,【错解】由已知得(a2b2)(sin Acos Bcos Asin B)(a2b2)(sin Acos Bcos Asin B)， 化简得a2cos Asin Bb2sin Acos B， 由正弦定理得sin2Acos Asin Bsin2Bsin Acos B， 即sin Acos Asin Bcos B，所以sin 2Asin 2B， 所以2A2B，即AB，故三角形是等腰三角形,1已知三角形的两边和其中一边的对角，求三角形的面积，解题的一般方法是利用正弦定理求出另一条边的对角，然后再用面积公式求解 2已知三角形中的边和角的“混合”关系等式，判断三角形的形状时，有两种方法： (1)化边的关系为角的关系； (2)化角的关系为边的关系,1设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定

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