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1、1. 认识无理数（第2课时）,第二章 实数,一、想一想,1.有理数如何分类？,有理数,整数(如0,1,3,-2.),分数（如 , , ,.),2.我们还学习过那些不同的数? 如 圆周率 .如a2=2，b2=5中 的a，b 不是整数，能不能化成分数呢？ 那么它们究竟是什么数呢？,二、活动与探究,活动1：面积为2的正方形的边长a 究竟是多少呢?,2.25,1.96,2.1025,2.0449,2.0736,2.0164,1.9881,2.002225,1.999396,2.00052736,2.00024449,1.99996164,2.00081025,1.4,1.5,1.45,1.44,1.4

2、3,1.42,1.41,1.415,1.414,1.4145,1.4144,1.4143,1.4142,1a2,1s4,1.4a1.5,1.96s2.25,1.41a1.42,1.9881s2.0164,1.414a1.415,1.999396s2.002225,1.4142a1.4143,1.99996164s2.00024449,探索a是多少？ a =1.41421356,请大家用上面的方法估计面积为5 的正方形的边长b的值.,又,b=2.23606797,探索b是多少？,结论：a ，b不是整数,那么，它们能用分数表示吗？,活动2：分数化成小数，最终此小数的形式 有几种情况？,请同学们以学

3、习小组进行活动:一同学 举出任意一分数，另一同学将此分数 化成小数.并总结此小数的形式?,结论：分数只能化成有限小数或无限不循环小数,像0.585885888588885，1.41421356， 2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但又不是循环的,而是无限不循环小数.,无限不循环小数叫无理数.(圆周率 也是一个无限不循环小数,故是无理数),三、分一分,到目前为止所学过的数可以分为几类？,按小数的形式来分,有理数：有限小数或无限循环小数,无理数：无限不循环小数,数,整数,分数,1.无理数是无限不循环小数， 有理数是有限小数或无限循环小数.,2.任何一个有理数都可以化成分数 形式（ p0, p，q 为整数且互质），而无理数则不能.,强调,(1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ）,例1 判断题,四、辨一辨,例2： 课本P23例题,五、练一练,1.课本P23随堂练习.,以下各正方形的边长是无理数的是（ ）,A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形； C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形.,2.,C,3.,一个直角三角形两条直角边的长 分别是3和5,则斜边a是有理数吗?,解:由勾股定理得: 即a2=34.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数

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