1232等边三角形

1、,12.3.2等边三角形,观察下列图片，你有 什么印象？,你发现了什么？,这就是今天我们要学的,等边三角形,如图，在ABC中，AB=AC时， 1、B C 2、 ADBC， _= _，_=_。 4、BD=CD， _ = _，_ _。 5、 BAD =CAD， _=_，_。,BAD,CAD,BD,CD,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,AD,BC,等腰三角形的性质：,A,B,C,三边之间 ABACBC 三角之间 ABC = ,60,等边三角形的性质,边的性质：,角的性质：,对称性：,三边都相等,三个内角都相等,并且 每一个角都等于60.,等边三角形是轴对称图形， 它有三条对称轴。,“三线合一

2、”：,等边三角形一个角的平分线与 对边上的高线、中线互相重合。,思考题,？,一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?, 三个角都相等的三角形是等边三角形., 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.,等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?,有二条边相等,1等边对等角 2三线合一 3对称轴一条,1、等边对等角 2、三线合一 3、对称轴三条,有三条边相等,1、定义 2等角对等边,1定义 2三个角是600 3等腰三角形有一个角是600,例1 如图， ABC是等边三角形，DEBC, 交AB，AC于D，E。 求证： ADE是等边三角形。,想一想,课

3、外活动小组在一次测量活动中,测得 APB60APBP200m,他们 便得到了一个结论:池塘最长处不小 于200m.他们的结论对吗?,B,思考：如图， ABC ， DCE是等边三角形， AC与BD 交于点G， AE与CD 交于点F。 求证： （1）BD=AE （2）CG=CF （3） CGF是等边三角形。,将两个含有板有30的三角尺如图摆放在 一起你能借助这个图形,找到RtABC的直 角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,探究,ABC与ADC关于AC轴对称 ABAD ABD是等边三角形 又ACBDBCDC AB,在直角三角形中,如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半.,A,在直角

4、ABC中 A30， B90 AC2BC,： 在RtABC 中， 0， B 2 ，问B 、A各是多少度？ 边AB与BC之间有什么关系？,练习,4.8,=,下图是屋架设计图的一部分,点D是 斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于 横梁AC,AB7.4m,A30立柱 BC 、 DE要多长?,A,B,解:DEAC, BCAC, A30 可得 2BCAB, 2DEAD BC1/2 7.43.7m 又 AD1/2 AB DE1/2 AD1/2 3.71.85m 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是 1.85m.,要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果C90 B 30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,请你分一分,D,E,1 、 如图,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8,求AC之长.,练习：,2 、 如图,在ABC 中,AB=AC, A=120,AB的垂直平分线 MN交BC于M,交AB于N, 求证:CM=2BM,这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此