数学四年级下第12单元教案.张燕

1、单单 元元 授授 课课 计计 划划 课 题黄河掠影用字母表示数 单 元 序 号 1 1.结合具体情境，学会用字母表示数，在此基础上会用字母 教 学 目 标 表示数量关系，计算公式和运算定律。 2.探索用字母表示数的过程，增加了抽象概括能力的训练。 3.在教学过程中铺垫方程的有关知识，为今后学习方程的有 关知识打下基础。 课 时 分 配 时 间2013 年 2月25日2013 年3月8 日 教 材 及 学 生 分 析 重 点 与 难 点 用字母表示数“对于学生来说比较抽象。在以前的学习中， 学生主要接触是用具体数字计算的一种表达方式。所以教材的编 排比较注重利用具体情境和数字为出发点，特别是要充

2、分利用练 习题，让学生体会”用字母表示数“的好处。 重点：用字母表示数量关系和运算定律。 难点：加法交换律和加法结合律的应用。 用字母表达式2 课时用字母表示数量关系2 课时 用字母表示运算定律 2 课时我学会了吗1 课时 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课 题 授课时间 用字母表示数（一）用字母表示数（一） 年2月25 日 教案序号 课 型 1 新授 教 学 目 标 1、让学生在具体情境中，利用具体数字体会数量之间的关系，并抽象 出这些关系用字母表示出来。 2、通过学习让学生体会到数学内容的丰富，数学方法的灵活多样性。 教 学 重 点 难 点 重点：会用字母表示一个数，体会用字母可以表示

3、任何一个数。 难点：会用含字母的试子表示数量关系。 教学准备教学挂图 用字母表示数（一）用字母表示数（一） 板 书 设 计 当 t=8 时， 5450+25t 60t=60t =5450+258 =5650 答：黄河三角洲的面积给是 5650 平方千米。 教教 学学 过过 程程 教学 环节 一、 知 顾 教师活动 猜猜看： 教师左手拿一枝 猜猜我双手一共有几枝粉 笔？ 学生活动设计意图个性化设计 以游戏的形 式出现学生 通过教师与通过教师与 兴趣很高。 学生的谈话学生的谈话 味性很高。 与交流，唤与交流，唤 起学生的激起学生的激 情和学习的情和学习的 乐趣。乐趣。 识 回粉笔，右手拿一盒粉笔，

4、问： 学生猜一猜 师： 这其实是一个不容易学生回答：共 1+X 猜出来的问题， 因为不知道盒枝粉笔。 子里有几枝笔， 如果盒子里有 X 枝粉笔呢？ 当 X=1 时共多少枝？ 当 X 是 2、 3、 4呢？ 二、 指 习。 1、出示教材第 5 页“自 （1） 红绳比绿绳长 （） 米，两根绳子一共长（） 。 学生独立完成。 （2）红绳长约（）米。 第二小题指名板演： a+（3a+2） 略吗？学生回答。 生说一说。 开火车的形式学这样设计趣 导 练主练习”第 5 题。 巩固所学知 识，使之能 够 综 合 应 用。创设情境，创设情境， 符合学生实符合学生实 际生活。运际生活。运 用学生关注用学生关注

5、和感兴趣的和感兴趣的 实例作为认实例作为认 识的背景，识的背景， 激发学生的激发学生的 求知欲，使求知欲，使 学生感受到学生感受到 教师问： 这个括号可以省 引导学生理解 a+3a+2 还 可以合并成 4 a+2，因为一个 a 加 3 个 a 等于 4 个 a。 2、做“自主练习”第 6同桌讨论，举手汇理解后为今数学就在自数学就在自 题。报。后学习乘法己的身边，己的身边， 指名说一说怎样想的。 当 X=10 时，水面以下大坝的高 度是多少？ 分配律埋下与现实世界与现实世界 伏笔。是密切联系是密切联系 着的。着的。 紧密联系学紧密联系学 生的生活实生的生活实3、自主练习第 7 题，提 结。 问：

6、2（a+b）表示什么意思？ （2a+2b） 总结：2（a+b）=2a+2b 4、自主练习第 8 题。 提问： 6 分钟后列车的速 度为（）千米， 学生思考后回答： 432-6 a， 9 分钟后的速度 呢？ 自主练习题第 9 题。 指名说说每个式子代表的意 义。 么收获？ 学生回答。 际，加以练际，加以练 习，调动学习，调动学 生学习的兴生学习的兴 趣，提高练趣，提高练 这几道题代 习的实效，习的实效， 表不同的类 学生在掌握学生在掌握 型，让学生 基础知识的基础知识的 体会用字母 同时，提出同时，提出 表示数的实 问题，解决问题，解决 质。 问题的能力问题的能力 也得到同步也得到同步 发展。同

7、时发展。同时 让他们再次让他们再次 感受到通过感受到通过 自己的努力自己的努力 换来成功的换来成功的 喜悦，把学喜悦，把学 生对数学的生对数学的 兴趣延伸了兴趣延伸了 下去。下去。 三、 小在上面做题的过程中你有什 教学 反思 本课先情景图引入有关黄河的信息，本课先情景图引入有关黄河的信息， 激发学生学习兴趣，激发学生学习兴趣， 在数在数 学课堂教学中，学课堂教学中， 教师必须重视创设情境，教师必须重视创设情境， 让学生在浓烈的情景氛围让学生在浓烈的情景氛围 中，中，主动学习，主动学习，积极的参与课堂教学活动。积极的参与课堂教学活动。紧密联系学生的生活实紧密联系学生的生活实 际，加以练习，调动

8、学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌际，加以练习，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌 握基础知识的同时，提出问题，解决问题的能力也得到同步发展。握基础知识的同时，提出问题，解决问题的能力也得到同步发展。 同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦， 把学生对把学生对 数学的兴趣延伸了下去。数学的兴趣延伸了下去。 整个过程中，整个过程中， 努力营造一个激励智力探索努力营造一个激励智力探索 和理解的课堂气氛，和理解的课堂气氛， 提供给孩子们进行数学交流的环境，提供给孩子们进行数学交流的环境， 同时又将同时又将 自主探索融于其中，

9、使学生学会学习，学会与人合作。自主探索融于其中，使学生学会学习，学会与人合作。 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课 题 授课时间 用字母表示数（二）用字母表示数（二） 年2月26日 教案序号 课 型 2 复习 教 学 目 标 1、继续巩固用字母表示数，特别是数字与字母相乘的情况。 2、用字母表示数在实际生活中的应用。 教 学 重 点 难 点 重点：用字母表示数在实际生活中的应用。 难点：字母分数字相乘。 教学准备教学挂图 用字母表示数（二）用字母表示数（二） 板 书 设 计 1+a 当 a=1 时，1+ a=1+1=2； 当 a=2 时，1+ a=1+2=3。 教教 学学 过过 程程 教学

10、 环节 一、 导 课 教师活动学生活动设计意图个性化设计 通过复习通过复习 的方式唤起的方式唤起 学生的激情学生的激情 和学习的乐和学习的乐 趣。趣。 二、 新知 把复习题改为： 多 5 支，小雨几支笔？ 鼓励学生推测算 总结课题 的用字母表 示数，再由 紧密联紧密联 系学生的生系学生的生 活实际，以活实际，以 1、 小明有 12 支铅笔， 比学生提出问题并为学习用字 小雨多 5 支，？口答算式。 2、汽车每小时行 60 千 米， 照这样的速度 2 小时可行 驶多少千米？ 母表示数做 下铺垫。 探 索1、小明有 a 支铅笔，比小雨式。 总结： 大家想得很对， 小雨有 a-5 支铅笔，在数学里，

11、我们 有时候不知道信息里的每个 具体的数字是多少， 而是用字 母来表示。 板书课题。 练习： ？ 元，？ 指名口头编题（含字母的） 学生读课题。 先练习简单 参观地点的参观地点的 转移呈现问转移呈现问 题，调动学题，调动学 生学习的兴生学习的兴 趣，提高练趣，提高练 习的实效，习的实效， 学生在掌握学生在掌握 杨树有 X 棵，柳树有 y 棵，学生提问题并回易到难。 答，会有两种答案 x-y， x + y 或 7m 相乘可以省 铺垫。 学生回答。 一本书 7 元，一本练习本 m 2、把第 2 个复习题改为：汽学生推测口答结为字母和数 车每小时行 60 千米， t 小时可果，可能为： 以行多少千米

12、？60t、t60略乘号做下 基础知识的基础知识的 同时，解决同时，解决 总结：在含有字母的式子里， 数字和字母相乘， 字母和字母 相乘可以把中间的乘号写成 一点或省略不写。 注意通常把 数字写在字母前面。 板书： 60t=60 t 指导读一读。 4x65na+b ab4b3- x 学生读一读。 理由。知识。 问题的能力问题的能力 也得到同步也得到同步 发展。同时发展。同时 让他们再次让他们再次 感受到通过感受到通过 3、 练习： 哪些乘号可以省略？学生口答并说明巩固新学的 自己的努力自己的努力 换来成功的换来成功的 喜悦，把学喜悦，把学 三、 巩1、出示挂图 习 结 式：5420+25t 的面

13、积约多少千米？ 教师板书并强调书写格式。 出得数吗？ 2、填空： 学生读信息和题由于题目较 回答。 固 练教师解释题意。指导说出算意。 提问：如果 t=8，黄河三解洲 难，所以当 生对数学的生对数学的 做练习题来 兴趣延伸了兴趣延伸了 处理，学生 接受起来更 下去。下去。 容易些。 巩固本节课 新学知识。 回忆总结。 学生在进一学生在进一 步巩固中得步巩固中得 到提高，也到提高，也 激发学激发学 生生 的的 求求 知知 欲、欲、 好胜心。好胜心。 变枯燥、抽变枯燥、抽 象的数学学象的数学学 习为生动活习为生动活 泼有趣的参泼有趣的参 观活动，使观活动，使 如果 t=10，t=20 呢，能计算学

14、生独立计算再 买一本书用 m 元，买 3 本 共（）元，n 本书（）元， 100 元可以买（）本书。 货车每小时行 x 千米， 客车 每小时行y千米， 3x表示 （） 3y 表示（） ，3x+3y 表示 （） 。 今天你有什么收获？在 么？ 四、 小用字母表示数时要注意什学业生口答。 发发 展展 了了 能能 力。力。 教学 反思 在本课引入时，我设计了参观黄河边上一个村庄的情境，这个情境和上在本课引入时，我设计了参观黄河边上一个村庄的情境，这个情境和上 节课的情境相连。整个过程和学生的生活处处相融，体现了数学来源于生活，节课的情境相连。整个过程和学生的生活处处相融，体现了数学来源于生活， 又应

15、用于生活。又应用于生活。 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课 题 授课时间 用字母表示数量关系和计算公式用字母表示数量关系和计算公式 年 2月27日 教案序号 课 型 3 新授 教 学 目 标 1、在理解掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计 算公式。 2、让学生体会“用字母表示数量关系及计算公式”在数学学习和研究 过程中的优势，体会知识间的相互联系。 教 学 重 点 难 点 重点：学习会用字母表示数量关系和计算公式。 难点：理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式。 教学准备教学挂图 用字母表示数量关系和计算公式用字母表示数量关系和计算公式 S 表示路程， u 表示速

16、度， t 表示时间 板 书 设 计 s=ut t=su u= st 长方形的面积：s=ab 长方形的周长：c=(a+b) 2 正方形的面积：s= aa= a2 教学 环节 一、 知识 回顾。 二、 指 主 练 习” 内容？ 导 “自题。 吗？ 页第 7 题。 正方形的周长：c=4a 教教 学学 过过 程程 教师活动学生活动设计意图个性化设计 上节课， 我们学习了什么生：学习了用字母 表示数量关系。 用画线段图 的方法帮助 直观形象， 一项体育项一项体育项 目目 , ,学学 生生 了了 1、完成教材 11 页第 5学生画线段图： 你能用含有字母的式子 表示吗？你能用线段图表示 这道题材的书籍条件

17、和问题 漂流作为漂流作为 学生分析， 解的不如其解的不如其 他运动项目他运动项目 2、指导学生完成第11学生用线段图表同时为学生 （1）清各学生长说说这钱和书包的价钱分析方法。 示出文具盒的价提供了一种 的的 多多 , ,适适 当当 的的 加加 以以 介介 题的已知条件和问题。的关系。 绍绍 , , 既既 增增 加加 学生的课外学生的课外 知知 识识 , , 又又 激激 发学生参与发学生参与 注重学 学学 习习 的的 热热 （2）当文具拿的价钱为 的价钱是已知量还是求知题。 量？为什么？ 主练习”第 12 页第 8 题。 子表示的算术意义。 教师巡视，个别指导。 4、 指导学生完成教材 “自

18、主练习”第 12 页第 9 题。 x 元时，钢笔、书包、练习本 学生独立完成本 3、 指导学生完成教材 “自学生阅读第 8 题， 说说这道题是什 么意思。 指导学生说一说每个式生间相互评 情，以积极情，以积极 的心态投入的心态投入 学生汇报后，独立价，提示学 在练习本上完成。 生的思维能 力和思维品到数学学习到数学学习 小组交流，相质。 中。引导学中。引导学 互评价。 学生读题，同 桌相互说说这道 题的已知条件和 问题，做在书上。 学 生 汇 报 检 查情况。 析析 情情 境境 图图 , , 重点是对记重点是对记 录录 表表 的的 解解 读读 , , 了了 解解 所所 列算式的意列算式的意 义

19、义 , , 为为 后后 面面 抽象出字母抽象出字母 表示数量关表示数量关 系系 做做 好好 铺铺 垫。垫。 生有序的解生有序的解 拓 展 练习 1、用文字表述下面含有 字母的式子。 10 n-25+ab (5+a)b(a+b) 3 学生独立练习。 拓展练习注 让学生认识让学生认识 意用文字表 述含有字母 到用算式表到用算式表 的式子，为 示数量关系示数量关系 2、 写出含有字母的式子。 学生练习后交流今后更进一 （1）5 的 a 倍与 5 的 b评价。 倍的差。 （2）a 与 b 的 8 倍的和。 （3）a 与 b 的和的 8 倍。 （4）a 与 b 的差除以 3。 有关内容打 下基础。 步学

20、习代数 的局限性时的局限性时 在前面知识在前面知识 学习的基础学习的基础 上迁移到用上迁移到用 字母表示数字母表示数 量关系，建量关系，建 立初步的代立初步的代 数思想。数思想。 四、 总结 今天我们有什么收获？学生交流后汇报。 学生交流学生交流 教学 反思 “黄河漂流用字母表示数量关系和计算公式”的教学，是学生由具黄河漂流用字母表示数量关系和计算公式”的教学，是学生由具 体的数量关系过度到用字母表示的认识上的又一次飞跃。本节课内容比较抽体的数量关系过度到用字母表示的认识上的又一次飞跃。本节课内容比较抽 象、枯燥，学生学习起来有一定的难度。在整个教学中，我把学生当作“发象、枯燥，学生学习起来有

21、一定的难度。在整个教学中，我把学生当作“发 现者、研究者、探索者”现者、研究者、探索者” ，把学习的主动权还给学生。比如，让学生自己用符，把学习的主动权还给学生。比如，让学生自己用符 号表示路程、速度、时间之间的关系，并没有把教材中出现的符号直接强加号表示路程、速度、时间之间的关系，并没有把教材中出现的符号直接强加 给学生；让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与面积计算公式。在给学生；让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与面积计算公式。在 交流时，学生充分发表见解，在观点辩论、思维碰撞中加深对问题本质的理交流时，学生充分发表见解，在观点辩论、思维碰撞中加深对问题本质的理 解。同时在教学

22、中也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的解。同时在教学中也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的 主人。主人。 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课 题 授课时间 用字母表示数量关系和计算公式用字母表示数量关系和计算公式 年2月 28日 教案序号 课 型 4 练习 教 学 目 标 1、让学生充分利用已有的知识基础的学习经验，进行练习，巩固新知。 2、引导学生体会“用字母表示计算公式”的好处，体会知识间的相互 联系。 教 学 重 点 难 点 重点：进一步理解“用字母表示数”的实质。 难点：引导学生区别含有“字母的式子”与“计算公式” 。 教学准备教学挂图 用字母表示数量关

23、系和计算公式用字母表示数量关系和计算公式 第 7 题： 板 书 设 计 （1）钢笔的价钱： x+2 书包的价钱：5 x 练习本的价钱：x3 （2） （x+2）5 （3）50-5x 教学 环节 一、 复 习 巩 入 新 课 固， 引面积、周长公式。 （2）速度、时间、路程 三个量之间的关系是什么？ 2、我们学习了用字母表 示数， 我们还可以用字母来表 示数量关系和计算公式， 这就 是我们今天要学习的内容 用字母表示数量关系和 计算公式。 1、复习 教教 学学 过过 程程 教师活动学生活动设计意图个性化设计 通过铺 垫，把新知 的重难点分 由于本由于本 解成若干小 节课是第二节课是第二 知识点，降

24、 课时，由复课时，由复 习引入以来习引入以来 低了学生学 回顾旧知回顾旧知。 习的难度。 （1）长方形、正方形的生：口答 二、 探 学 新 知 （板书课题） 1、出示教材第 8 页内容 的教学法挂图。 河的哪个地方？ 2、师：请同学们看教材 让学生 了解有关黄 河的知识， 习兴趣。 通过课通过课 件形象的展件形象的展 示，给学生示，给学生 形成一种身形成一种身 临其境的效临其境的效 果，在数学果，在数学 海洋中进行海洋中进行 探险，巩固探险，巩固 了新知。了新知。 学 生 观 察 挂激发学生学 学 生 概 括 这 师： 谁知道图上画的是黄图。 第 8 页 “漂流队每天漂流情况个表告诉我们的 记

25、录表” 说说， 这个表告诉了信息。 我们哪些信息？ 3、师：根据表中数据， 你能提出什么问题？ 生回答。 学 生 可 能 提 出： A、一共漂流 了多少天？ B、每天的平 均速度是多少？ C、每天漂流 多少千米？ 4、师：怎么计算“每天23 日 各漂流多少千米？ 师： 这几个算式都用了哪 一个计算公式？ 24 日 25 日 学生写出。 路程=速度时间 拓展练习注 述含有字母 117=77（千米）意用文字表 这一环这一环 126=72（千米）的式子，为 今后更进一 节以游戏形节以游戏形 式加深理解式加深理解 子意义的题子意义的题 目。目。 练习时，练习时， 有关内容打含有字母式含有字母式 下基础

26、。 67=42（千米） 步学习代数 让学生体会 重点让学生重点让学生 用文字表示体会同样是体会同样是 不简洁。一个式子，一个式子， 在研究不同在研究不同 问题时表达问题时表达 不不 同同 的的 意意 请写出公式及它的算式。 时间=路程速度 速度=路程时间 师： 用文字表示这些公式 生：讨论后，我们还 很麻烦， 你有更简法一点的表 可以用字母来表示 示方法吗？ 它们。 学生展示用不同的 字母表示自己的写 法。 思。这是一思。这是一 个开放型题个开放型题 目，应该让目，应该让 学生多说多学生多说多 体验。体验。 让学生让学生 自己总结，自己总结， 既可以让学既可以让学 生体验成功生体验成功 体会用

27、字母 简洁性。 5、师：这就是我们今天 母表示数量关系和计算公式。 答： （板书） S=ut 要学习的内容用字 学生思考后举手回 一般情况， 用一个固定的 U=st 字母来表示一个量通常用S T=su 路程，u速度，t 时间。 这三个量之间的关系吗？ 你会用这三个字母表示 6、怎样用字母表示长方 学生汇报： 形、正方形的面积和周长公 长方形的面积： 式。 S=ab= ab 长方形的周长： C=(a+b) 2 正方形的面积： S=aa=a2 a2读作 a 的平方。 正方形的周长： C=4a 表示公式的 的喜悦，又的喜悦，又 可以使学生可以使学生 从中总结出从中总结出 好的学习方好的学习方 法，提

28、高学法，提高学 习效率。习效率。 三、 巩 固 练 习 1、课本自主练习 1 题、2 题 2、连线。 巩固用字母 表示公式和 学生自己练习后， 数量关系。 通过练习巩通过练习巩 交流答案。 固新知识固新知识 2巩固区分a 学生连好后，交流 与2 a表示的 答案。 意义。 总结我们今天有什么收获学生汇报。 生总结生总结 教学 反思 在教学这节课时，情景串教学帮我很好的解决了练习课单调、乏味的问在教学这节课时，情景串教学帮我很好的解决了练习课单调、乏味的问 题。虽然学生对黄河漂流有了一定的了解，但离学生生活较远，本节课利用题。虽然学生对黄河漂流有了一定的了解，但离学生生活较远，本节课利用 学生对该

29、项活动的好奇心，安排了黄河漂流探险的情境串，在数学的海洋里学生对该项活动的好奇心，安排了黄河漂流探险的情境串，在数学的海洋里 进行探险。使学生获得成功的体验。本节课的教学从学生的生活经验和已有进行探险。使学生获得成功的体验。本节课的教学从学生的生活经验和已有 的知识背景出发，注重拉近知识和生活的距离，向他们提供充分的从事数学的知识背景出发，注重拉近知识和生活的距离，向他们提供充分的从事数学 活动的交流的机会，让主动参与其中，学以致用，从而很好地培养学生用字活动的交流的机会，让主动参与其中，学以致用，从而很好地培养学生用字 母表示数量关系的能力。母表示数量关系的能力。 课课 时时 教教 学学 设

30、设 计计 课 题 授课时间 用字母表示运算定律用字母表示运算定律 年3月4 日 教案序号 课 型 5 练习 教 学 目 标 1、结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交 换律，并能用字母表示。 2、在实际计算中，能运用加法运算进行简便计算。 教 学 重 点 难 点 重点：理解掌握加法的交换律和结合律。 难点：能从计算过程中发现规律并把它们概括出来。 教学 环节 教学准备教材第 13 页的挂图。 用字母表示运算定律用字母表示运算定律 黄河流域面积是多少万平方千米？ （39+34）+2=39+（34+2） 黄河全长多少千米？ 196+65+35 196+65+35 =261+35

31、=196+ （65+35） 板 书 设 计 （3470+1210）+790=3470+=296=196+100 =296（1210+790） 加法结合律： （a+b）+c=a+(b+c) 加法交换律：a+b=b+a 教教 学学 过过 程程 教师活动学生活动设计意图个性化设计 使学生 一： 知的两个运算定律吗？回忆上节课 识 回指名学生回答。所学内容， 让学生让学生 顾并用语言字 总结运用定总结运用定 师： 你能用字母表示加法学生随说并动手母正确表达 律律 的两个运算律吗？写。出来。 指名学生板演。 使学生 师： 为什么要学习加法运为了简单计算明白学习运 算定律？算定律的重 要性。 活 动师：

32、你能用语言表达加法同桌相互说 活 动1、 出示教材第 16 页第 6学 生 独 立 完加法结 通过分通过分 二： 指题。成并寻找规律。合律应用于 析了解黄河析了解黄河 导 自连 减 计 算 的发源地、的发源地、 主 练师： 你发现什么规律吗？学 生 试 着 说中。 上游、上游、 中游、中游、 习规律。 下游以及入下游以及入 师： 一个数连续减两个数 海口的情海口的情 或几个数，可以用这个数的学 生 练 习 表 况，有意识况，有意识 和，这个规律叫减法的性质。 达减法的性质。 的引导学生的引导学生 注意到黄河注意到黄河师： 你能用字母表示出减学生在练习本试 法的性质吗？ 指名回答 师板书：a-b

33、-c=a-(b+c) 2、用减法的性质计算下 面各题。 432-123-77 721-303 900-405 369-142-58 465-（135+189） 435-49-11-40 师： 说一说每道题计算的 依据是什么？ 指 名 学 生 说 师 指 导 721-303，900-405 两题。 3、出示教材第 17 页第 7 题。 着书写。 上中下游的上中下游的 分布以及相分布以及相 关的数据信关的数据信 学生在练习本上应用减 息，为下一息，为下一 独立完成。法的性质进 步的问题的步的问题的 行 简 便 计 提出指名了提出指名了 算。 方向。方向。 同桌互相说一说。 验证规验证规 使学生 律

34、的设计，律的设计， 明白在应用 是在学生通是在学生通 学生独立完成。题计算可以 过分析基本过分析基本 师巡视应用定律进 发现规律的发现规律的 集体订正。行 简 便 计 基础上，学基础上，学 4、出示教材第 17 页第 8 题。 学生照样子填表算。 会动手实践会动手实践 验证，明确验证，明确 师：根据填表，你发现了什学生讨论并试着引导学 实践出真知实践出真知 么？说一说。生概括加法 的道理，为的道理，为 师：被减数-减数=差和减法各部 被减数-差=减数分之间的关 学生良好学学生良好学 习习惯的培习习惯的培 差+减数=被减数系。 养打下良好养打下良好加数+加数=和 和一个加数=另一个加数。学生试着

35、在练习引导学 的基础，同的基础，同 本上写出。生用字母表 时也为下一时也为下一 师：你能用字母表示吗？示数量。 步的归纳总步的归纳总 结做好铺结做好铺 师根据学生回答 垫。让学生垫。让学生 板书： 在游戏的过在游戏的过 C-b=a 程中发现规程中发现规 a+b=c 律、揭示规律、揭示规 c-a=b 5、完成教材第 17 页第 9 题， 学生独立在书上进一步律、理解规律、理解规 完成。 学生独立完成。 巩固练习。 律。律。 集体订正。 活 动用简便方法计算下列各题 三 巩1236+321+79 固 练351+1365+649 习（132+99）+68 365+（35+257） 529-63-37

36、 4156-355-645-156 集体订正 教学 反思 加法结合律和加法交换律是青岛版数学课本第八册第一单元信息窗加法结合律和加法交换律是青岛版数学课本第八册第一单元信息窗 三的学习内容。三的学习内容。通过本课的学习，通过本课的学习， 学生通过提出问题学生通过提出问题-解决问题解决问题-发现联系发现联系 -举例验证举例验证-揭示规律揭示规律-拓展应用的思路，逐步学会自主探索获取知识的拓展应用的思路，逐步学会自主探索获取知识的 方法。并能用学到的本领解决一些实际问题。方法。并能用学到的本领解决一些实际问题。 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课 题 授课时间 用字母表示运算定律用字母表示运算

37、定律 年 3月5日 教案序号 课 型 6 练习 教 学 目 标 1、通过练习使学生进一步理解和掌握加法运算定律。 2、通过练习使学生掌握加、减法的简便计算方法。 教 学 重 点 难 点 重点：应用加法运算定律进行简便计算。 难点：理解连减的简便计算算理。 教学准备实物投影 用字母表示运算定律用字母表示运算定律 减法的性质 900-405加、减法各部关系 a-b-c=a-(b+c) =900-400-5 c-b=a 板 书 设 计 721-303 =500-5 a+b=c =721-300-3 =495 c-a=b =421-3 =418 教教 学学 过过 程程 教学 环节 教师活动学生活动设计

38、意图个性化设计 活 动1、用字母表示长方形的学生独立完成，然为学习 引导学引导学 一、 巩周长和面积公式。后指名学生口答。 用字母表示 生复习回顾生复习回顾 固 知运算定律做 已有的知已有的知 识师： 计算公式、 数量关系好辅垫。 识，提高学识，提高学 式都是等式，不能写成算式。 生对原有知生对原有知 识的运用能识的运用能 力，力，2、师：同学们，今天我 们继续了解黄河的有关知识。 活 动出示教学挂图 二： 探 索 加 法 结 合律 师： 请看情境图你知道了哪些 信息？ 师： 根据图中的信息， 你能提 出什么数学问题？ 师： 黄河流域的面积给是多少 万平方千米？谁会解答？ 教师根据学生回答板书

39、。 师： 黄河全长给多少千米？可 以怎样算呢？ 学生汇报自己发 现的信息学生自 己提出问题； （1）黄河流域的 面积给是多少万 平方千米？ （2）黄河的全长 约是多少千米？ 学生根据图中的 信息，独立列式计 算。 可能会出现两种 计算方法： 方法一： （39+34）+2 =76+2 =75 （万平方千米） 方法二： 39+（34+2） 是否能 发现情境图 中的数学信 息。 关注学 生的问题意 识。 关注算 式的运算顺 序和每一步 计 算 的 意 义。 这一部这一部 分的设计，分的设计， 是引用了上是引用了上 次课学习探次课学习探 索的方法，索的方法， 学生有了探学生有了探 索加法运算索加法运算

40、 律的经验，律的经验， 再通过适当再通过适当 的观察比较的观察比较 验证，很自验证，很自 然的就会发然的就会发 现减法中的现减法中的 规律，并得规律，并得 出相应的结出相应的结 论，为学生论，为学生 今后良好观今后良好观 察发现学习察发现学习 习惯的养成习惯的养成 奠奠 定定 了了 基基 础。础。 这一问题的这一问题的 =39+36 =75 （万平方千米） 学生可能用两种学生能 方法计算：否 解 决 问 活 动 三 探 索 加 法 交 换律 活 动 四： 加 法 运 算 定 师根据学生回答板书。 师：观察黑板上的两组算式， 你有什么发现？ 师： 这是一个规律吗？请想办 方法一： （ 3470+

41、1210 ） +790 方法二： 3470+ （1210+790） 学生在小组内研 讨，全班汇报交 流。 基本知道：3 个数 相加，先把前两个否用自己的 学生感受学生感受 法验证一下。数相加，再加第三话 说 出 结 到，不是所到，不是所 个数；或先把后两论。 有的题目都有的题目都 个数相同再加第 可以使用发可以使用发 一个数，结果不 现的规律让现的规律让 变。 计算简便，计算简便， 师： 经过验证这确实是加法运学生在小组中，通能否找 而要根据题而要根据题 算中的一个规律， 叫加法结合过充分的例子，验到事例证明 目的不同有目的不同有 律。 如果三个加数分别用字母证猜测。自己的猜想选择性的灵选择性

42、的灵 a 、b、c 表示，你能用字母 表示加法结合律吗？ 师： 学习了结合律， 加法中还 有其他的规律吗？请完成下 面的填空（教科书第 14 页） ， 观察这几个算式看有什么发 现。 师： 这也是加法运算中的一个 规律， 叫做加法交换律， 你能 用字母表示它吗？ 师： 刚才咱们学习了加法的两 个运算律， 运用加法运算能解 决哪些问题呢？ 用字母表示加法 结合律： （a+b） +c=a+(b+c) 学生填空并观察 算式，在观察的基 础上发现两个加 数，交换它们的位 置，和不变。 学生用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 回忆加法的验算， 体会加法交换律 的作用。 重视加 深对表示方 法的理解。

43、 关注学 生是否能从 加数的个数 加数的位置 和的情况进 行 观 察 比 较。 是否能 回忆旧知， 进行知识整 活使用。第活使用。第 四小题的计四小题的计 算，使学生算，使学生 再次发现计再次发现计 算中的方法算中的方法 的灵活使的灵活使 用，拓展了用，拓展了 学生思考问学生思考问 题的途径。题的途径。 题，能否用 设计，首先设计，首先 不同的策略 巩固练习了巩固练习了 计算。 刚刚发现的刚刚发现的 减法中的规减法中的规 律，让学生律，让学生 体验成功的体验成功的 喜悦。再通喜悦。再通 过第三小题过第三小题 学生能的对比，让的对比，让 律 的师：是不是这样呢？ 应用 活 动 五： 巩 固 练习

44、 活 动 六： 小 结 教学 反思 你能举例说明一下吗？ 师： 观察下面的算式， 想一想， 怎样算比较简便？ 出示：282+63+37 1、 “自主练习”第 1 题；在 里填上合适的数或字母。 2、完成“自主练习”第 3 题。 3、完成 “自主练习” 第 4 题。 师：这节课你有什么收获？ 学生自己举例说合。 胆讨论，想办法进 行简计算。 这些练这些练 计算时学会思考： 连加算式后两个能否用 习题目的设习题目的设 加数能凑成整百事实验证自计，不仅是计，不仅是 数，用加法结合律己的想法。 让学生巩固让学生巩固 简算。 所所 学学 的的 知知 识，同时也识，同时也 学生独立完成“自 引导学生学引导

45、学生学 主练习”第 1 题，关注学 会灵活的运会灵活的运 并说说自己的想生能否举一 用用 所所 学学 知知 法。反三。 连接完要说说理 识，感受到识，感受到 由，然后进行简便 同类知识的同类知识的 计算。 千变万化，千变万化， 先看图，了解图中掌握基本的掌握基本的 的数学信息，然后学生对 举一反三的举一反三的 列式计算并注意自己学习情 应用能力，应用能力， 用简便方法。况作评价。 提高了课堂提高了课堂 学生对本节课所 教学的扎实教学的扎实 学作简要整理。 有效。有效。 探索问题情境的创设，极大的调动起学生学习、探究、发现、解决问探索问题情境的创设，极大的调动起学生学习、探究、发现、解决问 题的

46、欲望，独立观察比较的设计，较充分地发挥了学生的主体作用，提高了题的欲望，独立观察比较的设计，较充分地发挥了学生的主体作用，提高了 学生独立探索的能力。针对本年级学生的心理和认知特点，采用学生喜欢的学生独立探索的能力。针对本年级学生的心理和认知特点，采用学生喜欢的 形式进行教学的双边活动，结构合理紧凑。此外，在练习的过程中，我特别形式进行教学的双边活动，结构合理紧凑。此外，在练习的过程中，我特别 注意培养了学生独立解决问题以及小组的合作意识。运用灵活多变的题目，注意培养了学生独立解决问题以及小组的合作意识。运用灵活多变的题目， 不断地吸引着学生的探索好奇心，让学生在学习活动中能够手脑并用，始终不

47、断地吸引着学生的探索好奇心，让学生在学习活动中能够手脑并用，始终 保持较浓的学习兴趣，积极投入到练习活动中，较顺利地完成了学习任务，保持较浓的学习兴趣，积极投入到练习活动中，较顺利地完成了学习任务， 并不断的体会着成功的喜悦。并不断的体会着成功的喜悦。 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课 题 授课时间 我学会了吗？我学会了吗？ 年3月6 日 教案序号 课 型 7 练习 教 学 目 标 1、通过复习用字母表示数和用字母表示数量关系，计算公式和运算定 律。 2、增强学生的概括能力。 教 学 重 点 难 点 重点：复习用字母表示数量关系。 难点：加法交换律、结合律的应用。 教学准备教学挂图。 我

48、学会了吗？我学会了吗？ 加法交换律： 板 书 设 计 a+b=b+a 加法结合律： （a+b）+c=a+(b+c) 教教 学学 过过 程程 教学 环节 教师活动学生活动设计意图个性化设计 一、 课1、填表： 本 18出示挂图， 指名说一说题学 生 同 旧 杜 页 我意。人相互说。 学 会 了根据第一轮统计表， 将表 吗？格填完整。 提问： 怎样计算较简便？学生回答。 总结： （89+91）+76 （87+83）+84 这样较简便。 2、 用字母表示数如果 5 号选手第二轮答对的题数用 字母 a 表示， 请你表示出该选 手两轮后的得分 （答对一题得 10 分，答错不得分） 集体订正。 让学生让学

49、生 主动探索，主动探索， 小组合作完小组合作完 成比赛。学成比赛。学 复习加 法简便方法 生积极主动生积极主动 计算。 参与，通过参与，通过 算一算、观算一算、观 同 桌 讨 论 后 汇报。复习用 察、比较、察、比较、 字 母 表 示 数。 讨论等方式讨论等方式 验证加法运验证加法运 算律对学生算律对学生 计算速度提计算速度提 高的帮助。高的帮助。 二、 复 习 减 法 简 便 运 算。 练习： （用简便方法计算） 432-123-77 721-303 900-405 369-142-58 435-（135+189） 集体订正。 学生说说方法复习减 法简便运算 并能体会加 法和减法是 互逆运算

50、的 关系。 联系巩固，联系巩固， 师生讨论加师生讨论加 深印象深印象 三、 总这一单元你学会了什么知同桌讨论后汇报。对这一 结识？单元知识进 指名说一说心得体会？行总体的回 忆。 教学 反思 教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学， 在做数学中感悟数学，在做数学中感悟数学， 实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到学习数学的实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到学习数学的 乐趣。乐趣。 第一单元检测题第一单元检测题 一、判断题一、判断题 1、b10=10 b。 （） 2、a5 可以写成 a5。 （） 3、mm 可

51、以写成 m2。 （） 4、b2=2b。 （） 5、125+（8+a）=125+8+a。 （） 6、长方形周长公式c=(a+b)2。 （） 7、82=16。 （） 二、用字母表示下面各题：二、用字母表示下面各题： 1、长方形的周长。 3、正方形周长。 5、速度、时间、路程之间的关系。 6、单价、总价、数量之间的关系。 7、工效、时间、工作总量之间的关系。 2、长方形的面积。 4、正方形的面积。 8、加法交换律。9、加法结合律。 三、简便方法计算：三、简便方法计算： 266+1354+341258+300+7002539-1136-864 4176-315-685-1761541+（135+459

52、） 四、写出下面带字母的式子表示的意义。四、写出下面带字母的式子表示的意义。 一辆华车和一辆客车同时从两地相向而行，货车每小时行一辆华车和一辆客车同时从两地相向而行，货车每小时行 车每小时行车每小时行 b b 千米，经过千米，经过 5 5 小时相遇。小时相遇。 1 1、5a5a 表示（表示（） 。 2 2、5b5b 表示（表示（） 。 3 3、a+ba+b 表示（表示（） 。 4 4、5 a+5b5 a+5b 表示（表示（） 。 5 5、 （a+ba+b）5 表示（表示（） 。 987-35-45-55-65 a a 千米，客千米，客 单单 元元 授授 课课 计计 划划 课 题乘法运算律乘法运

53、算律 单 元 2 序 号 1.结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的运算律， 教 学 目 标 并能应用乘法运算律进行简便计算。 2.在具体运算中，了解乘除法各部分间的关系，并会在实际 中应用. 教 材 及 学 生 分 析 重 点 与 难 点 本单元的内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学 的，它是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升，学好这部 分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活的进行计 算，提高计算能力具有重要作用。本单元的主要内容是：乘法结 合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。教学重点是探索和理 解乘法运算律。 重点：探索和理解乘法运算律。 难点：乘法分配律的理

54、解和应用。 课 时信息窗 13 课时信息窗 22 课时 分 配复习1 课时共计6 课时 时 间年3月11日年3月22日 课课 时时 教教 学学 设设 计计 课课题题 授课时间授课时间 乘法交换律和乘法结合律乘法交换律和乘法结合律 年年3 3月月1111日日 教案序号教案序号 课型课型 1 新授 教教 学学 目目 标标 1.通过学习，使学生掌握乘法交换律，能够用乘法交换 律验算乘法，培养学生分析推理的能力。 2.使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律 和结合律进行简单计算，培养学生逻辑思维能力。 重点：理解乘法交换律和乘法结合律。 难点：运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 小黑板，

55、课件 教点教点 学难学难 重点重点 教教 准准 学学 备备 板板 书书 设设 计计 乘法交换律和乘法结合律乘法交换律和乘法结合律 大巴车每周运送旅客多少人？ 36640736（6407）10234=34102 =230407=3644807236=3672 =161280（人）=161280（人）ab=ba (ab)c=a(bc) 教教 学学 过过 程程 教学 环节 教 师 活 动学 生 活 动 设计 意图 个性化设计 一、一、创创 境境 问题问题 1、多媒体播放：济 情景， 并介绍： 济南长途 运输集团的龙头单位。 通 过 播 放 济 南 长 途 场景，让学生 在 具 体 的 情 让问题的让

56、问题的 设设情情南长途汽车总站繁忙的 提提出出汽车总站是山东省交通 目前已连续五年创 下了国内公路客运站售 票收入、 旅客发送量、 发 车班次三项全国第一， 荣 获了 “全国百家用户满意 服务” 称号和 “全国五一 劳动奖状” ，并顺利通过 ZS09001.2000 版国际质 量认证。 被社会各界誉为 “中华第一站” 。 2、提问：听了刚才 的介绍及播放的画面， 你 有什么印象？ 3、提出问题：在这 繁忙的济南长途汽车总 站中（板书） ，我们发现 许多数学知识， （出示统 计表） 利用图中提供的数 学信息， 你能提出什么问 题？ 活动一： 探索乘法结 合律 周运送旅客多少人？ 受 2、全班交流

57、： 1、出示：大巴车每 认真倾听 汽 车 总 站 的 解决权交给学解决权交给学 生，完全由学生，完全由学 境 中 感 受 运 生自主解决，生自主解决， 输的繁忙，见 识“中华第一 小组在交流思小组在交流思 站”的风采， 潜 移 默 化 地 路的过程中思路的过程中思 进 行 思 想 教 维产生碰撞，维产生碰撞， 育，激发学生 学习的兴趣。 教教 师师 在在 旁旁 引引 同 桌 交 流 感 验证中探索发验证中探索发 现。有利于发现。有利于发 挥学生学习的挥学生学习的 主动性，促进主动性，促进 足够的时间和足够的时间和 空间，让学生空间，让学生 在猜想、在猜想、 举例、举例、 导，加之学生导，加之学

58、生 在加法结合律在加法结合律 的基础上，很的基础上，很 自然地想到乘自然地想到乘 法可能也有结法可能也有结 合律。因此教合律。因此教 师给学生留有师给学生留有 大 巴 车 每 周 学生思维的发学生思维的发 展。展。 运 送 旅 客 多 少 人？ 将 问 题 的 解 决 权 交 给学生，完全 列式计算。 由 学 生 自 主 解决，小组在 交 流 思 路 的 学 生 独 立 产生碰撞，教 师在旁引导， 二、二、合合 作作探探 究究 问题问题 3、教师小结：三个 解解决决 这一教学这一教学 过 程 中 思 维过程教师注重过程教师注重 让学生自主探让学生自主探 小 组 交 流 加 之 学 生 在 究，

59、并在小组究，并在小组 不同的解题思路 加 法 结 合 律 的基础上，很 内交流，使每内交流，使每 重 点 观 察 自 然 地 想 到 个学生有自主个学生有自主 数相乘， 先把前两个数相比较 366407 乘 法 可 能 也 乘， 再乘第三个数， 或者和 36 （6407） ， 有结合律。因 参与学习的机参与学习的机 先把后两个数相乘， 再乘问：你有什么发 此 教 师 给 学 第一个数， 积不变。 这个现？ 生 留 有 足 够 会，学生在已会，学生在已 规律叫 做乘 法结 合律 。猜想：这会 的 时 间 和 空 （板书：乘法结合律）不会是乘法中的 间，让学生在 如果用字母a b c一个规律？ 分别表示这三个数， 你能 用字母表示乘法