金融工程案例分析课件

1、金融案例分析进度表,1,PPT学习交流,第一讲 预备知识,路径有关期权（I） 弱路径有关期权,2,PPT学习交流,路径有关期权（path-dependent options）,定义：期权的最终收益不仅依赖于期权到期日原生资产的价格，而且与整个期权有效期内原生资产价格的变化过程有关。,3,PPT学习交流,关卡期权（barrier options）又称挡板期权、障碍期权,一、定义 一般是欧式期权，最终收益不仅依赖于期权到期日原生资产的价格，而且与生存期内原生资产是否达到某一规定水平（关卡值（barrier）有关。,4,PPT学习交流,二、关卡期权分类：,1、敲出期权（knock-out optio

2、ns） 当原生资产价格达到规定卡时，期权“终止”有效。 （1）关卡值小于原生资产价格称为下降敲出期权（down-and-out options） （2）关卡值大于原生资产价格称为上升敲出期权（up-and-out options） 2、敲入期权（knock-in options） 当原生资产价格达到关卡时，期权“开始”有效，关卡值也被称为激发值（trigger） 同样有下降敲入期权（down-and-in options） 同样有上升敲入期权（up-and-in options）,5,PPT学习交流,三、关卡期权（到期日）收益（payoff）,假设关卡值为,敲出期权,6,PPT学习交流,敲入期

3、权,7,PPT学习交流,8,PPT学习交流,四、关卡期权的偏微分方程模型,不同期权的定价问题是求解Black-Scholes方程的一个特定的终一边值问题。,9,PPT学习交流,3、定解条件,10,PPT学习交流,五、方程的求解,以下降敲出期权为例,11,PPT学习交流,1、变系数常系数,12,PPT学习交流,2、标准化,令：,13,PPT学习交流,利用镜像法（对终值条件进行奇延拓）,方程,解的限制必定是原方程解。 上述Cauchy问题的解可表为Poisson公式。,14,PPT学习交流,定理（put-call parity for barrier options）：对于下降敲出期权存在看涨-看

4、跌平价公式：,15,PPT学习交流,16,PPT学习交流,重置期权（reset options）,一、定义： 当原生资产达到某一预先给定的水平时，按合约规定，将重新设定敲定价格。,17,PPT学习交流,二、分类,1、规定时间的重置期权（reset options with predetermined dates）：重新设定敲定价格的过程，在预先规定的时间进行。,18,PPT学习交流,2、规定水平的重置期权（reset options with predetermined level）：重新敲定敲定价格的过程按预先规定的价格水平进行。,19,PPT学习交流,三、重置期权的数学模型及方程求解,1、规定时间的重置期权 为了简便，假定在生存期内，仅有一次重置机会。,求得,20,PPT学习交流,定义：,求解,21,PPT学习交流,2、规