《同底数幂的除法》导学案课件板书设计教学

1、同底数幂的除法教学案例课件的黑板设计第七节课主题1.5相同基本权力的划分教学目标(一)教学知识点1.体验探索同一基础权力划分操作性的过程，进一步理解权力的含义。2.了解同一个基础权力划分的操作性，解决一些实际问题。3.理解零指数幂和负整数指数幂的含义。(二)能力培养要求1.在进一步理解权力含义的过程中，培养学生的推理能力和组织表达能力。2.提高学生的观察、归纳、类比和概括能力。(三)情感和价值观要求在解决问题的过程中，我们应该理解数学的价值，培养“用数学”的信心，提高数学素养。教学重点同基幂除法的运算性质和应用。教学困难零指数幂和负整数指数幂的意义。教学方法探索的组合指导在教师的指导下，组织学

2、生探究同基数幂除法的运算性质以及零指数幂和负整数指数幂的意义。教具的准备教学过程一、创设问题情境，引入新课程看教科书上的图片图1-15一种液体每升含有1012种有害细菌。为了测试某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现一滴杀菌剂可以杀死109种这样的细菌。要杀死1升液体中的所有有害细菌，需要多少滴杀菌剂？你是怎么计算的？老师这是一个与数学密切相关的现实问题。让我们要求学生根据乘除法的含义得出这道题的结果。根据标题的含义，需要1012109种杀菌剂。和1012109=101010=1000(件)这就是我计算1012109的方法。1012109=(109103)109=103=1000。老师 1

3、012109这是什么手术？1012109是相同基数幂的乘积，1012109被称为相同基数幂的除法。非常好！通过以上问题，我们可以发现同一个基地势力的分裂运作与现实世界密切相关，因此我们有必要了解同一个基地势力分裂的运作本质。理解同一个基本权力划分的操作和应用【老师】让我们先来看一下同一个基础权力划分的一些特殊情况，总结一下同一个基础权力划分的操作性。(放映幻灯片1.5 B)做到这一点：计算以下等式并解释原因(mn)。108105；(2)10 m10n；(3)n(-3)m(-3)解决方案：(1)108105=(105103)105 逆同基数幂乘法的性质=103；解决方案：(1)108105=的力

4、量的含义=1000=103；解决方案：(2)10m10n= power的含义=10m-n权力的含义(3)(-3)m(-3)n= power的含义=点=(-3) m-n功率的含义【老师】我们用权力的含义来获得：(1)108105=103=108-5；(2)10 m10n=10m-n(Mn)；(3)(-3)m(-3)n=(-3)m-n(mn)。观察上述三个公式，在操作前后指数和基数发生了什么变化？你能总结一下同一个基地的作战性质吗？从以上三个公式可以看出，运算前后基数没有变化，商指数是除数指数和被除数指数之差。从以上三种特殊情况，我们可以得出相同基本幂的运算性质：aman=am-n (m，n是正整

5、数，mn)。括号中的条件不完整。在同一个基数乘方除法中，有一个最不能忽略的问题：除数不能是0。否则，此操作属性没有意义。因此，在同一个基本幂的运算性质中，这里规定A不是0，表示为0。在前三次幂的运算性质中，A可以取任何数或代数表达式，所以没有这样的要求。非常好！这个学生综合考虑了这个问题，所以同基数幂除法的运算性质是：aman=am-n (a 0，m和n是正整数，mn)。如何用你自己的语言描述它？相同的基数幂被除，基数不变，指数被减去。老师你能解释一下这个属性是如何来自权力的含义吗？健康是的。从权力的意义上来说，得到aman=am-n(a0)示例1计算：(1)a7a 4；(2)(-x)6(-x

6、)3；(3)(xy)4(xy)；(4)b2m 2 B2；(5)(m-n)8(n-m)3；(6)(-m)4(-m)2。(7)地震的强度通常用里氏震级来表示。描述地震标度数意味着地震的强度是10的几个幂。例如，里氏震级意味着地震强度为8级，这意味着1992年4月荷兰发生了5级地震，12天后加利福尼亚发生了7级地震。与荷兰相比，加利福尼亚的地震强度是荷兰的多少倍？分析：当你开始练习同一个基础异能的除法运算时，你并不主张直接应用公式。你应该解释每一步的原因，并进一步理解权力和权力的含义。解决方案：(1)A7a 4=A7-4=A3；(a0)(2 )(-x)6(-x)3=(-x)6-3=(-x)3=-x3

7、；(x0)(3)(xy)4(xy)=(xy)4-1=(xy)3=x3y 3；(xy0)(4)b2m 2 B2=b(2m 2)-2=b2m；(b0)(5)(m-n)8(n-m)3=(n-m)8(n-m)3=(n-m)8-3=(n-m)5；(mn)(6)(-m)4(-m)2=(-m)4-2=(-m)2=m2。(m0)(7)根据问题的含义，得到：106104=106-4=102=100因此，加州的地震强度是荷兰的100倍。注释：1a man=am-n (a 0，m和n是正整数，mn)，其中a可以表示数字、单项式、多项式等。2(5)在一个小项目中，(m-n) 8 (n-m) 3不是相同的基数，但应改为

8、相同的基数，或(m-n) 8改为(n-m) 8，或(n-m) 3改为-(m-n) 3。在3(6)个小项目中，很容易被误认为(-m) 4 (-m) 2=-m2。(-m) 2的底是-m，所以(-m) 4 (-m) 2=(-m) 2=m2。探讨零指数幂和负整数指数幂的意义想想看：10000=104，16=24，1000=10()，8=2()，100=10()，4=2()，10=10()。2=2()。猜猜看1=10()，1=2()，0.1=10()，=2()，0.01=10()，=2()，0.001=10()。=2()老师让我们先来看看“思考”。你能完成它吗？完成后，你会通过观察发现什么规则？1000

9、=103，8=23，100=102，4=22，10=101.2=21。通过观察，可以发现在“想一想”中，幂大于1，并且每当幂减小到原来的(或)时，指数就会减小1。老师你能用权力的含义来证明这条规则吗？设n是一个正整数，10n1，当它被简化为原始整数时，可以得到10n=10n-1。另一个例子是2n1。当它被还原为原始值时，可以得到2n=2n2=2n-1。老师保留这条规则，完成“猜测”。你可以猜一下1=100，1=20，=0.1=10-1，=2-1，=0.01=10-2，=2-2，=0.001=10-3。=2-3。老师太好了！保持上述规则，我们可以发现指数不是一个正整数，而是一个负整数和0。正整数

10、幂的意思是几个相同的数相乘。例如，一个(N是一个正整数)意味着N乘以A。如果用这个定义来解释负整数指数幂，零指数幂显然是没有意义的。根据“猜想”，让我们总结一下如何定义零指数幂和负整数指数幂。【健康】是通过“猜测”获得的100=1，10-1=0.1=，10-2=0.01=，10-3=0.001=。20=12-1=，2-2=，2-3=。所以a0=1，A-p=(p是正整数)。老师a能在这里取0吗？健康 A不能在这里输入0。当我们得出这个结论时，我们遵守一个规则。每次功率值减小到初始值，指数就会减小1，所以a0。老师这非常重要。0的0次方和0的负整数次方是没有意义的，正如除数是0时没有意义一样。因为

11、我们规定A0=1(a0)；A-p=(a 0，p为正整数)我们的规定合理吗？我们不妨假设相同基数幂的除法性质仍然适用于mn，以表明这一规定是合理的。例如，因为103103=1，我们可以通过相同的基数幂的除法得到103103=103-3=100，所以我们可以指定100=1。通常，amam=1(a0)。AMAM=AM-M=A0，因此a0=1(a0而aman=(mn)，但是在学习负整数和0的指数幂之后，mn的条件是不必要的，因为这个性质在m n时成立.健康我特别注意了我们在这个课上学到的几个性质，它们都有一个条件a0，这个条件是由除数不是0的事实推导出来的。我认为这个条件非常重要。老师学生们获益良多。

12、恭喜你！。课后作业1.教科书P21，练习1.7，问题1，2，3和4。2.总结权力的四个操作属性，反思作业中的错误。黑板设计1.5相同基本权力的划分1.在相同的基础权力下划分总而言之：aman=am-n (a 0，m和n是正整数和mn)说明：aman=am-n .语言描述：相同基数幂的除法，基数不变，指数减法。2.零指数幂和负整数指数幂a0=1(a0)A-p=(a 0，p为正整数)3.示例(由学生表演)低课时准备材料参考练习1.在下面的计算中，正确的是()A.a2nan=a2B.a2na2=anC.(xy)5x 3=(xy)2D.x10(x4x2)=x8。2.(23-122) 0等于()公元前1世纪到公元12世纪，这是没有意义的3.如果x2m 1x2=x5，M的值为()A.0 B.1 C.2 D.34.(a2)4a3a等于()