八年级数学下册 18.2.1勾股定理的逆定理课件 人教新课标版

1、，第18章毕达哥拉斯定理，18.2.1毕达哥拉斯定理的逆定理，复习，毕达哥拉斯定理：直角三角形两个直角边的平方等于斜边的平方。a，c，b，c，a，插图：a2 b2=c2或BC2 AC2=AB2，思考：1。这个定理的问题和结论是什么？你能写那个逆命题吗？它的逆命题正确吗？这样果真能得到直角三角形吗？古埃及人用13个等距离的节点，把一根绳子分成等长的12个分段，然后用3个节点、4个节点、5个节点的长度为侧面长度，用木桩钉上一个三角形，其中一个是直角。(。以下三组是三角形的三边长a、b、c:5、12和13。7，24，25；8，15，17。直接绘制，毕达哥拉斯定理的逆命题，毕达哥拉斯定理，互逆命题，毕

2、达哥拉斯定理的逆命题，如果三角形长边的平方等于其他两个短边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。已知：在ABC中，AB=c BC=a CA=b和a2 b2=c2验证：ABC是直角三角形，证明：ABC ，即c =A2 b2=c2，因此AB 2=c2。因此a b=C .因为边长为正数ABCa b c (SSS)。所以c=c 。所以c=900。已知：是ABC中的AB=c、BC=a、CA=b、a2 b2=c2、 ABC是直角三角形。绘制ABC ，证明已绘制c=900，b c=a，c a=b。在 ABC和 ABC 中， ABC是直角三角形。勾股定理的逆命题，勾股定理的逆命题，勾股定理，互逆命题，逆定理，

3、定理和逆定理，我们已经学习了：勾股定理及其逆定理，两条直线平行，内部五角形等几个逆函数定理。内部五角相同，两条直线平行。请考虑：互逆命题与互逆定理的关系。如果一个定理的逆命题被证明是真命题，那就是一个定理。这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。(1)两条直线平行，内部五角形相等。(2)两个错误相同，其平方相等。(3)如果两个错误一致，其绝对值相等。(4)不等三角形的对应角相等。说下一个命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？逆命题：内部五角形相同，两条直线平行。成立，逆命题：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数是相等的。不成立。逆命题：如果两个实数的绝对值相等，那么这两个

4、实数是相同的。不成立。逆命题：对应角相等的两个三角形是全等三角形。不成立，元命题成立时，逆命题有时成立，有时不成立。一个命题是真命题，但其逆命题不一定是真命题。示例1确定由a、b、c组成的三角形是否为直角三角形。(1) a=15，b=8，c=17，(2) a=13，b=15，c=14。分析：根据毕达哥拉斯定理的逆定理，看两个小边的平方等于最大边的平方，判断三角形是否是直角三角形。解决方案：152 82=225 64=289，172=289，因此152 82=172。所以这个三角形是直角三角形。下面有a、b、c的三角形是直角三角形吗？那么，哪个角是直角？(1)a=25 b=20 c=15 _ _

5、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)a=13 b=14 c=15 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(4)a : b : c=3333336936 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，是，否，是，-a=900，-b=900，-300，c=900，(3) a=1 b=2 c=_ _ _ _ _，3个正整数， 1，可以是称为毕达哥拉斯的直角三角形的三条边的长度，如25，20，15。如果线段a、b和c可以构成直角三角形，则该比率为(

6、)333369043:7；B. 5:12:131:33636；D.13336360:5。如果将直角三角形三条边的长度延伸到相等的倍数，则得到的三角形()为直角三角形b。锐角三角形c .可以是钝角三角形d。直角三角形、B、A、牛刀小测试、三角形的三条边分别为A、B和c，符合方程式(a b)2-c2=2ab，此三角形为3360 () a .直角三角形B .锐角三角形d .等腰直角三角形5.用ABC的三条边创建边长向外的正方形，结果面积为25，144，169，此三角形为_ _ _ _ _ _三角形、a、直角、直角、a、示例2:“远”圆弧、“海”他们离开港口一个半小时，相距30海里。知道远航号往东北航行，就知道海川号往哪个方向航行吗？示例：图，AB长度为24米，BC长度为20米，CD长度为15米，DA长度为7米，c=90，古井：绿地ABCD面积。跟踪培训：C、B、A、D、24，20，15，7、25，1。如图所示，一片土地已知，AD=4m，CD