《通信原理》第六版课件完整版 樊昌信 曹丽娜 编著 第1-7章

1、通信原理,第1章 绪论,第1章 绪论,1. 1 通信的基本概念 通信的目的：传递消息中所包含的信息。 消息：是物质或精神状态的一种反映，例如语音、文字、音乐、数据、图片或活动图像等。 信息：是消息中包含的有效内容。 实现通信的方式和手段： 非电的：如旌旗、消息树、烽火台 电的：如电报、电话、广播、电视、遥控、遥测、因特网和计算机通信等。,第1章 绪论,电信发明史 1837年：莫尔斯发明有线电报 1876年：贝尔发明有线电话 1918年：调幅无线电广播、超外差接收机问世 1936年：商业电视广播开播 后面讲述中，“通信”这一术语是指“电通信”，包括光通信，因为光也是一种电磁波。 在电通信系统中，

2、消息的传递是通过电信号来实现的。,第1章 绪论,1.2 通信系统的组成 1.2.1 通信系统的一般模型 信息源（简称信源）：把各种消息转换成原始电信号，如麦克风。信源可分为模拟信源和数字信源。 发送设备：产生适合于在信道中传输的信号。 信道：将来自发送设备的信号传送到接收端的物理媒质。分为有线信道和无线信道两大类。 噪声源：集中表示分布于通信系统中各处的噪声。,第1章 绪论,接收设备：从受到减损的接收信号中正确恢复出原始电信号。 受信者（信宿）：把原始电信号还原成相应的消息，如扬声器等。,第1章 绪论,1.2.2 模拟通信系统模型和数字通信系统模型 模拟信号和数字信号 模拟信号：代表消息的信号

3、参量取值连续，例如麦克风输出电压：,(a) 话音信号 (b) 抽样信号 图1-2 模拟信号,第1章 绪论,数字信号：代表消息的信号参量取值为有限个，例如电报信号、计算机输入输出信号： 通常，按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。,(a) 二进制信号 (b) 2PSK信号 图1-3 数字信号,第1章 绪论,模拟通信系统模型 模拟通信系统是利用模拟信号来传递信息的通信系统： 两种变换： 模拟消息 原始电信号（基带信号） 基带信号 已调信号（带通信号）,图1-4 模拟通信系统模型,第1章 绪论,数字通信系统模型 数字通信系统是利用数字信号来传递信息的

4、通信系统 信源编码与译码目的： 提高信息传输的有效性 完成模/数转换 信道编码与译码目的：增强抗干扰能力 加密与解密目的：保证所传信息的安全 数字调制与解调目的：形成适合在信道中传输的带通信号 同步目的：使收发两端的信号在时间上保持步调一致,图1-5 数字通信系统模型,第1章 绪论,1.2.3 数字通信的特点 优点 抗干扰能力强，且噪声不积累 传输差错可控 便于处理、变换、存储 便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 易于集成，使通信设备微型化，重量轻 易于加密处理，且保密性好 缺点： 需要较大的传输带宽 对同步要求高,第1章 绪论,1.3 通信系统分类与通信方式 1.3.1 通信系统的分类

5、按通信业务分类：电报通信系统、电话通信系统、数据通信系统、图像通信系统 按调制方式分类：基带传输系统和带通（调制）传输系统 调制传输系统又分为多种调制，详见书中表1-1。 按信号特征分类：模拟通信系统和数字通信系统 按传输媒介分类：有线通信系统和无线通信系统 按工作波段分类：长波通信、中波通信、短波通信 按信号复用方式分类：频分复用、时分复用、码分复用,第1章 绪论,1.3.2 通信方式 单工、半双工和全双工通信 单工通信：消息只能单方向传输的工作方式 半双工通信：通信双方都能收发消息，但不能同时收 发的工作方式 全双工通信：通信双方可同时进行收发消息的工作方式,第1章 绪论,并行传输和串行传

6、输 并行传输：将代表信息的数字信号码元序列以成组的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输 优点：节省传输时间，速度快：不需要字符同步措施 缺点：需要 n 条通信线路，成本高,第1章 绪论,串行传输 ：将数字信号码元序列以串行方式一个码元接一个码元地在一条信道上传输 优点：只需一条通信信道，节省线路铺设费用 缺点：速度慢，需要外加码组或字符同步措施 其他分类方式： 同步通信和异步通信 专线通信和网通信,第1章 绪论,1.4 信息及其度量 信息：是消息中包含的有效内容 如何度量离散消息中所含的信息量? 度量信息量的原则 能度量任何消息，并与消息的种类无关。 度量方法应该与消息的重要程度无关。 消

7、息中所含信息量和消息内容的不确定性有关 【例】 “某客机坠毁”这条消息比“今天下雨”这条消息包含有更多的信息。 上例表明： 消息所表达的事件越不可能发生，信息量就越大。,第1章 绪论,度量信息量的方法 事件的不确定程度可以用其出现的概率来描述： 消息出现的概率越小，则消息中包含的信息量就越大。 设：P(x) 消息发生的概率， I 消息中所含的信息量， 则 P(x) 和 I 之间应该有如下关系： I 是 P(x) 的函数： I I P(x) P(x) ，I ； P(x) ，I ； P(x) = 1时，I 0； P(x) = 0时，I ； 满足上述3条件的关系式如下： 信息量的定义,第1章 绪论,

8、上式中对数的底： 若a = 2，信息量的单位称为比特(bit) ，可简记为b 若a = e，信息量的单位称为奈特(nat)， 若 a = 10，信息量的单位称为哈特莱(Hartley) 。 通常广泛使用的单位为比特，这时有 (b) 【例】 设一个二进制离散信源，以相等的概率发送数字“0”或“1”，则信源每个输出的信息含量为 在工程应用中，习惯把一个二进制码元称作1比特,第1章 绪论,若有M个等概率波形（P = 1/M），且每一个波形的出现是独立的，则传送M进制波形之一的信息量为 若M是2的整幂次，即 M = 2k，则有 当M = 4时，即4进制波形，I = 2比特， 当M = 8时，即8进制波

9、形，I = 3比特。,第1章 绪论,对于非等概率情况 设：一个离散信源是由M个符号组成的集合，其中每个符号xi (i = 1, 2, 3, , M)按一定的概率P(xi)独立出现，即 且有 则x1 , x2, x3, xM 所包含的信息量分别为 于是，每个符号所含平均信息量为 由于H(x)同热力学中的熵形式相似，故称它为信息源的熵,第1章 绪论,【例1】 一离散信源由“0”，“1”，“2”，“3”四个符号组成，它们出现的概率分别为3/8，1/4，1/4，1/8，且每个符号的出现都是独立的。试求某消息2010201302130 0120321010032101002310200201031203

10、2100120210的信息量。 【解】此消息中，“0”出现23次，“1”出现14次，“2”出现13次，“3”出现7次，共有57个符号，故该消息的信息量 每个符号的算术平均信息量为,第1章 绪论,若用熵的概念来计算： 则该消息的信息量 以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同。前一种按算数平均的方法，结果可能存在误差。这种误差将随着消息序列中符号数的增加而减小。 当消息序列较长时，用熵的概念计算更为方便。,第1章 绪论,连续消息的信息量 关于连续消息的信息量可以用概率密度函数来描述。可以证明，连续消息的平均信息量为 式中，f (x) 连续消息出现的概率密度。,第1章 绪论,1.5 通

11、信系统主要性能指标 通信系统的主要性能指标：有效性和可靠性 有效性：指传输一定信息量时所占用的信道资源（频带宽度和时间间隔），或者说是传输的“速度”问题。 可靠性：指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。 模拟通信系统： 有效性：可用有效传输频带来度量。 可靠性：可用接收端最终输出信噪比来度量。,第1章 绪论,数字通信系统 有效性：用传输速率和频带利用率来衡量。 码元传输速率RB：定义为单位时间（每秒）传送码元的数目，单位为波特（Baud），简记为B。 式中T 码元的持续时间（秒） 信息传输速率Rb：定义为单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒，简记为 b/s ，或bps,

12、第1章 绪论,码元速率和信息速率的关系 或 对于二进制数字信号：M = 2，码元速率和信息速率在数量上相等。 对于多进制，例如在八进制（M = 8）中，若码元速率为1200 B，则信息速率为3600 b/s。,第1章 绪论,频带利用率：定义为单位带宽（1赫兹）内的传输速率，即 或 可靠性：常用误码率和误信率表示。 误码率 误信率，又称误比特率 在二进制中有,第1章 绪论,1.6 小结 通信的目的、电信发明史 通信系统的模型 数字信号、模拟信号，基带信号、已调信号（带通信号、频带信号） 数字通信特点 通信系统分类 单工、半双工、全双工通信，并行传输和串行传输 信息及其度量 通信系统的有效性和可靠

13、性,通信原理,第2章 确知信号,第2章 确知信号,2.1 确知信号的类型 按照周期性区分： 周期信号： T0信号的周期， T0 0 非周期信号 按照能量区分： 能量信号：能量有限， 功率信号： 归一化功率： 平均功率P为有限正值： 能量信号的功率趋于0，功率信号的能量趋于,第2章 确知信号,2.2 确知信号的频域性质 2.2.1 功率信号的频谱 周期性功率信号频谱（函数）的定义 式中，f0 1/T0，n为整数，- n +。 双边谱，复振幅 (2.2 4) |Cn| 振幅， n相位,第2章 确知信号,周期性功率信号频谱的性质 对于物理可实现的实信号，由式(2.21)有 正频率部分和负频率部分间存

14、在复数共轭关系，即 Cn的模偶对称 Cn的相位奇对称,第2章 确知信号,将式(2.25)代入式(2.22)，得到 式中 式(2.28)表明： 1. 实信号可以表示成包含直流分量C0、基波(n = 1时)和各次谐波(n = 1, 2, 3, )。 2. 实信号s(t)的各次谐波的振幅等于 3. 实信号s(t)的各次谐波的相位等于 4. 频谱函数Cn又称为双边谱， |Cn|的值是单边谱的振幅之半。,第2章 确知信号,若s(t)是实偶信号，则 Cn为实函数。 因为 而 所以Cn为实函数。,第2章 确知信号,【例2.1】 试求图2-2(a)所示周期性方波的频谱。 由式(2.2-1)：,第2章 确知信号

15、,【例2.2】试求图2-3所示周期性方波的频谱。 由式(2.2-1) ： 因为此信号不是偶函数，其频谱Cn是复函数。,第2章 确知信号,【例2.3】试求图2-4中周期波形的频谱。 由式(2.2-1)： 由于此波形为偶函数，故其频谱为实函数。,第2章 确知信号,2.2.2 能量信号的频谱密度 频谱密度的定义： 能量信号s(t) 的傅里叶变换： S(f)的逆傅里叶变换为原信号： S(f)和Cn的主要区别： S(f)是连续谱，Cn是离散谱； S(f)的单位是V/Hz，而Cn的单位是V。 注意：在针对能量信号讨论问题时，也常把频谱密度简称为频谱。 实能量信号：负频谱和正频谱的模偶对称，相位奇对称，即复

16、数共轭，因,【例2.4】试求一个矩形脉冲的频谱密度。 设 它的傅里叶变换为 矩形脉冲的带宽等于其脉冲持续时间的倒数，在这里它等于(1/) Hz。,第2章 确知信号, 单位门函数,第2章 确知信号,【例2.5】试求单位冲激函数(函数)的频谱密度。 函数的定义： 函数的频谱密度： 函数的物理意义： 一个高度为无穷大、宽度为无穷小、面积为1的脉冲。,第2章 确知信号,函数的性质1： 函数可以用抽样函数的极限表示： 因为，可以证明 式中k越大、振幅越大、波形零点的间隔越 小、波形振荡的衰减越快，但积分等于1。 （见左图） 和下式比较： (2.2-26) 可见 (2.2-28) 即抽样函数的极限就是函数

17、。,第2章 确知信号,函数的性质2：单位冲激函数(t)的频谱密度,第2章 确知信号,函数的性质3： (2.2-30) 【证】因为 物理意义：可以看作是用函数在 t = t0时刻对f(t)抽样。 由于单位冲激函数是偶函数，即有(t) = (-t)，所以式(2.2-30)可以改写成： (2.2-31),函数的性质4： 函数也可以看作是单位阶跃函数 的导数。 单位阶跃函数的定义： 即 u(t) = (t) 用函数可以表示功率信号的频谱密度，见下例。,第2章 确知信号,第2章 确知信号,【例2.6】试求无限长余弦波的频谱密度。 设一个余弦波的表示式为s(t)=cos2f0t，则其频谱密度S(f)按式(

18、2.2-21)计算，可以写为 参照式(2.2-28)，上式可以改写为 引用了冲激函数就能把频谱密度的概念推广到功率信号上。,第2章 确知信号,2.2.3 能量信号的能量谱密度 定义：由巴塞伐尔(Parseval)定理 (2.2-37) 将|S(f)|2定义为能量谱密度。 式(2.2-37)可以改写为 (2.2-38) 式中 G(f) = |S(f)|2 能量谱密度 由于信号s(t)是一个实函数，所以|S(f)|是一个偶函数, 因此上式可以改写成 (2.2-40),第2章 确知信号,【例2.7】试求例2.4中矩形脉冲的能量谱密度 在例2.4中，已经求出其频谱密度： 故由式(2.2-39)得出,第

19、2章 确知信号,2.2.4 功率信号的功率谱密度 定义：首先将信号s(t)截短为sT(t)，-T/2 t 2时，,91,第3章 随机过程,用Q函数表示正态分布函数： Q函数定义： Q函数和erfc函数的关系： Q函数和分布函数F(x)的关系： Q函数值也可以从查表得到。,92,第3章 随机过程,3.4 平稳随机过程通过线性系统 确知信号通过线性系统（复习） ： 式中 vi 输入信号， vo 输出信号 对应的傅里叶变换关系： 随机信号通过线性系统： 假设：i(t) 是平稳的输入随机过程， a 均值， Ri() 自相关函数， Pi() 功率谱密度； 求输出过程o(t)的统计特性，即它的均值、自相关

20、函数、功率谱以及概率分布。,93,第3章 随机过程,输出过程o(t)的均值 对下式两边取统计平均： 得到 设输入过程是平稳的 ，则有 式中，H(0)是线性系统在 f = 0处的频率响应，因此输出过程的均值是一个常数。,94,第3章 随机过程,输出过程o(t)的自相关函数：根据自相关函数的定义 根据输入过程的平稳性，有 于是 上式表明,输出过程的自相关函数仅是时间间隔 的函数。 由上两式可知，若线性系统的输入是平稳的，则输出也是平稳的。,95,第3章 随机过程,输出过程o(t)的功率谱密度 对下式进行傅里叶变换： 得出 令 = + - ，代入上式，得到 即 结论：输出过程的功率谱密度是输入过程的

21、功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方。 应用：由Po( f )的反傅里叶变换求Ro(),96,第3章 随机过程,输出过程o(t)的概率分布 如果线性系统的输入过程是高斯型的，则系统的输出过程也是高斯型的。 因为从积分原理看， 可以表示为： 由于已假设i(t)是高斯型的，所以上式右端的每一项在任一时刻上都是一个高斯随机变量。因此，输出过程在任一时刻上得到的随机变量就是无限多个高斯随机变量之和。由概率论理论得知，这个“和” 也是高斯随机变量，因而输出过程也为高斯过程。 注意，与输入高斯过程相比，输出过程的数字特征已经改变了。,97,第3章 随机过程,3.5 窄带随机过程 什么是窄带随机过程？ 若随

22、机过程(t)的谱密度集中在中心频率fc附近相对窄的频带范围f 内，即满足f fc的条件，且 fc 远离零频率，则称该(t)为窄带随机过程。,98,第3章 随机过程,典型的窄带随机过程的谱密度和样本函数,99,第3章 随机过程,窄带随机过程的表示式 式中，a (t) 随机包络， (t) 随机相位 c 中心角频率 显然， a (t)和 (t)的变化相对于载波cos ct的变化要缓慢得多。,100,第3章 随机过程,窄带随机过程表示式展开 可以展开为 式中 (t)的同相分量 (t)的正交分量 可以看出： (t)的统计特性由a (t)和 (t)或c(t)和s(t)的统计特性确定。 若(t)的统计特性已

23、知，则a (t)和 (t)或c(t)和s(t)的统计特性也随之确定。,101,第3章 随机过程,3.5.1 c(t)和s(t)的统计特性 数学期望：对下式求数学期望： 得到 因为(t)平稳且均值为零，故对于任意的时间t，都有E(t) = 0 ，所以,102,第3章 随机过程,(t)的自相关函数：由自相关函数的定义式 式中 因为(t)是平稳的，故有 这就要求上式的右端与时间t无关，而仅与有关。 因此，若令 t = 0，上式仍应成立，它变为,103,第3章 随机过程,因与时间t无关，以下二式自然成立 所以，上式变为 再令 t = /2c，同理可以求得 由以上分析可知，若窄带过程(t)是平稳的，则c

24、(t)和s(t)也必然是平稳的。,104,第3章 随机过程,进一步分析，下两式 应同时成立，故有 上式表明，同相分量c(t) 和正交分量s(t)具有相同的自相关函数。 根据互相关函数的性质，应有 代入上式，得到 上式表明Rsc()是 的奇函数，所以 同理可证,105,第3章 随机过程,将 代入下两式 得到 即 上式表明(t) 、 c(t)和s(t)具有相同的平均功率或方差。,106,第3章 随机过程,根据平稳性，过程的特性与变量t无关，故由式 得到 因为(t)是高斯过程，所以， c(t1)， s(t2)一定是高斯随机变量，从而c(t) 、 s(t)也是高斯过程。 根据 可知， c(t) 与s(

25、t)在 = 0处互不相关，又由于它们是高斯型的，因此c(t) 与s(t)也是统计独立的。,107,第3章 随机过程,结论：一个均值为零的窄带平稳高斯过程(t) ，它的同相分量c(t)和正交分量s(t)同样是平稳高斯过程，而且均值为零，方差也相同。此外，在同一时刻上得到的c和s是互不相关的或统计独立的。,108,第3章 随机过程,3.5.2 a(t)和(t)的统计特性 联合概率密度函数 f (a , ) 根据概率论知识有 由 可以求得,109,第3章 随机过程,于是有 式中 a 0, = (0 2),110,第3章 随机过程,a的一维概率密度函数 可见， a服从瑞利(Rayleigh)分布。,1

26、11,第3章 随机过程,的一维概率密度函数 可见， 服从均匀分布。,112,第3章 随机过程,结论 一个均值为零，方差为2的窄带平稳高斯过程(t)，其包络a(t)的一维分布是瑞利分布，相位(t)的一维分布是均匀分布，并且就一维分布而言， a(t)与(t)是统计独立的 ，即有,113,第3章 随机过程,3.6 正弦波加窄带高斯噪声 正弦波加窄带高斯噪声的表示式 式中 窄带高斯噪声 正弦波的随机相位，均匀分布在0 2间 A和c 确知振幅和角频率 于是有 式中,114,第3章 随机过程,正弦波加窄带高斯噪声的包络和相位表示式 包络： 相位：,115,第3章 随机过程,正弦波加窄带高斯噪声的包络的统计

27、特性 包络的概率密度函数 f (z) 利用上一节的结果，如果值已给定，则zc、zs是相互独立的高斯随机变量，且有 所以，在给定相位 的条件下的zc和zs的联合概率密度函数为,116,第3章 随机过程,利用与上一节分析a和相似的方法，根据zc，zs与z，之间的随机变量关系 可以求得在给定相位 的条件下的z与的联合概率密度函数 然后求给定条件下的边际分布， 即,117,第3章 随机过程,由于 故有 式中 I0(x) 第一类零阶修正贝塞尔函数 因此 由上式可见，f (, z)与无关，故的包络z的概率密度函数为 称为广义瑞利分布，又称莱斯（Rice）分布。,118,第3章 随机过程,讨论 当信号很小时

28、，即A 0时，上式中(Az/n2)很小， I0 (Az/n2) 1，上式的莱斯分布退化为瑞利分布。 当(Az/n2)很大时，有 这时上式近似为高斯分布，即,119,第3章 随机过程,包络概率密度函数 f (z)曲线,120,第3章 随机过程,正弦波加窄带高斯噪声的相位的统计特性,121,第3章 随机过程,3.7 高斯白噪声和带限白噪声 白噪声n (t) 定义：功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声，即 双边功率谱密度 或 单边功率谱密度 式中 n0 正常数 白噪声的自相关函数：对双边功率谱密度取傅里叶反变换，得到相关函数：,122,第3章 随机过程,白噪声和其自相关函数的曲线：,123,第3章

29、随机过程,白噪声的功率 由于白噪声的带宽无限，其平均功率为无穷大，即 或 因此，真正“白”的噪声是不存在的，它只是构造的一种理想化的噪声形式。 实际中，只要噪声的功率谱均匀分布的频率范围远远大于通信系统的工作频带，我们就可以把它视为白噪声。 如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称之为高斯白噪声。 高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量之间，不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。,124,第3章 随机过程,低通白噪声 定义：如果白噪声通过理想矩形的低通滤波器或理想低通信道，则输出的噪声称为低通白噪声。 功率谱密度 由上式可见，白噪声的功率谱密度被限制在| f | fH内，通常把这样的噪声也

30、称为带限白噪声。 自相关函数,125,第3章 随机过程,功率谱密度和自相关函数曲线 由曲线看出，这种带限白噪声只有在 上得到的随机变量才不相关。,126,第3章 随机过程,带通白噪声 定义：如果白噪声通过理想矩形的带通滤波器或理想带通信道，则其输出的噪声称为带通白噪声。 功率谱密度 设理想带通滤波器的传输特性为 式中 fc 中心频率，B 通带宽度 则其输出噪声的功率谱密度为,127,第3章 随机过程,自相关函数,128,第3章 随机过程,带通白噪声的功率谱和自相关函数曲线,129,第3章 随机过程,窄带高斯白噪声 通常，带通滤波器的 B fc ，因此称窄带滤波器，相应地把带通白高斯噪声称为窄带

31、高斯白噪声。 窄带高斯白噪声的表达式和统计特性见3.5节。 平均功率,130,通信原理,131,通信原理,第4章 信 道,132,第4章 信 道,信道分类： 无线信道 电磁波（含光波） 有线信道 电线、光纤 信道中的干扰： 有源干扰 噪声 无源干扰 传输特性不良 本章重点： 介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。,133,第4章 信 道,4.1 无线信道 无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制 地球大气层的结构 对流层：地面上 0 10 km 平流层：约10 60 km 电离层：约60 400 km,134,电离层对于传播的影响 反射 散射 大气层对于传播的影响 散射 吸收,第4

32、章 信 道,135,第4章 信 道,电磁波的分类： 地波 频率 1时，上式可以近似为 这就是宽带调频的带宽。 当任意限带信号调制时，上式中fm是调制信号的最高频率， mf是最大频偏 f 与 fm之比。 例如，调频广播中规定的最大频偏f为75kHz，最高调制频率fm为15kHz，故调频指数mf 5，由上式可计算出此FM信号的频带宽度为180kHz。,261,第5章 模拟调制系统,调频信号的功率分配 调频信号的平均功率为 由帕塞瓦尔定理可知 利用贝塞尔函数的性质 得到 上式说明，调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即调制后总的功率不变，只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。,262

33、,第5章 模拟调制系统,5.3.4 调频信号的产生与解调 调频信号的产生 直接调频法：用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化。 压控振荡器：每个压控振荡器(VCO)自身就是一个FM调制器，因为它的振荡频率正比于输入控制电压，即 方框图 LC振荡器：用变容二极管实现直接调频。,263,第5章 模拟调制系统,直接调频法的主要优缺点： 优点：可以获得较大的频偏。 缺点：频率稳定度不高 改进途径：采用如下锁相环（PLL）调制器,264,第5章 模拟调制系统,间接法调频 阿姆斯特朗（Armstrong）法 原理：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频(N

34、BFM)信号，再经n次倍频器得到宽带调频 (WBFM) 信。 方框图,265,第5章 模拟调制系统,间接法产生窄带调频信号 由窄带调频公式 可知，窄带调频信号可看成由正交分量与同相分量合成的。所以可以用下图产生窄带调频信号：,266,第5章 模拟调制系统,倍频： 目的：为提高调频指数，从而获得宽带调频。 方法：倍频器可以用非线性器件实现。 原理：以理想平方律器件为例，其输出-输入特性为 当输入信号为调频信号时，有 由上式可知，滤除直流成分后，可得到一个新的调频信号，其载频和相位偏移均增为2倍，由于相位偏移增为2倍，因而调频指数也必然增为2倍。 同理，经n次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增

35、为n倍。,267,第5章 模拟调制系统,典型实例：调频广播发射机 载频：f1 = 200kHz 调制信号最高频率 fm = 15kHz 间接法产生的最大频偏 f1 = 25 Hz 调频广播要求的最终频偏 f =75 kHz，发射载频在88-108 MHz频段内，所以需要经过 次的倍频，以满足最终频偏=75kHz的要求。 但是，倍频器在提高相位偏移的同时，也使载波频率提高了，倍频后新的载波频率(nf1 )高达600MHz，不符合 fc =88-108MHz的要求，因此需用混频器进行下变频来解决这个问题。,268,第5章 模拟调制系统,具体方案,269,第5章 模拟调制系统,【例5-1】 在上述宽

36、带调频方案中，设调制信号是fm =15 kHz的单频余弦信号，NBFM信号的载频f1 =200 kHz，最大频偏f1 =25 Hz；混频器参考频率f2 = 10.9 MHz，选择倍频次数n1 = 64，n2 =48。 (1) 求NBFM信号的调频指数； (2) 求调频发射信号（即WBFM信号）的载频、最大频偏和调频指数。 【解】（1）NBFM信号的调频指数为 （2）调频发射信号的载频为,270,第5章 模拟调制系统,(3) 最大频偏为 (4) 调频指数为,271,第5章 模拟调制系统,调频信号的解调 非相干解调：调频信号的一般表达式为 解调器的输出应为 完成这种频率-电压转换关系的器件是频率检

37、波器，简称鉴频器。 鉴频器的种类很多，例如振幅鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器、正交鉴频器、斜率鉴频器、频率负反馈解调器、锁相环(PLL)鉴频器等。 下面以振幅鉴频器为例介绍：,272,第5章 模拟调制系统,振幅鉴频器方框图 图中，微分电路和包络检波器构成了具有近似理想鉴频特性的鉴频器。限幅器的作用是消除信道中噪声等引起的调频波的幅度起伏,273,第5章 模拟调制系统,微分器的作用是把幅度恒定的调频波sFM (t)变成幅度和频率都随调制信号m(t)变化的调幅调频波sd (t)，即 包络检波器则将其幅度变化检出并滤去直流，再经低通滤波后即得解调输出 式中Kd 为鉴频器灵敏度，单位为V/rad/s,

38、274,第5章 模拟调制系统,相干解调：相干解调仅适用于NBFM信号 由于NBFM信号可分解成同相分量与正交分量之和，因而可以采用线性调制中的相干解调法来进行解调，如下图所示。,275,第5章 模拟调制系统,设窄带调频信号 并设相干载波 则相乘器的输出为 经低通滤波器取出其低频分量 再经微分器，即得解调输出 可见，相干解调可以恢复原调制信号。,276,第5章 模拟调制系统,5.4调频系统的抗噪声性能 重点讨论FM非相干解调时的抗噪声性能 分析模型 图中 n(t) 均值为零，单边功率谱密度为n0的高斯白噪声,277,第5章 模拟调制系统,5.4.1 输入信噪比 设输入调频信号为 故其输入信号功率

39、为 输入噪声功率为 式中，BFM 调频信号的带宽，即带通滤波器的带宽 因此输入信噪比为,278,第5章 模拟调制系统,5.4.2 大信噪比时的解调增益 在输入信噪比足够大的条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来计算。 计算输出信号平均功率 输入噪声为0时，解调输出信号为 故输出信号平均功率为,279,第5章 模拟调制系统,计算输出噪声平均功率 假设调制信号m(t) = 0，则加到解调器输入端的是未调载波与窄带高斯噪声之和，即 式中 包络 相位偏移,280,第5章 模拟调制系统,在大信噪比时，即A nc (t)和A ns (t)时，相位偏移 可近似为 当x 1时有近似式

40、 上式结果表明，在大信噪比情况下，宽带调频系统的制度增益是很高的，即抗噪声性能好。例如，调频广播中常取mf ，则制度增益GFM =450。也就是说，加大调制指数，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。,286,第5章 模拟调制系统,调频系统与调幅系统比较 在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的输出信噪比为 若设AM信号为100%调制。且m(t)为单频余弦波信号，则m(t)的平均功率为 因而 式中，B为AM信号的带宽，它是基带信号带宽的两倍，即B = 2fm，故有 将两者相比，得到,287,第5章 模拟调制系统,讨论 在大信噪比情况下，若系统接收端的输入A和n0相同，则宽带调频系统解调器的输出信噪比

41、是调幅系统的3mf2倍。例如，mf =5时，宽带调频的S0 /N0是调幅时的75倍。 调频系统的这一优越性是以增加其传输带宽来换取的。因为，对于AM 信号而言，传输带宽是2fm，而对WBFM信号而言，相应于mf = 5时的传输带宽为12fm ，是前者的6倍。 WBFM信号的传输带宽BFM与AM 信号的传输带宽BAM之间的一般关系为,288,第5章 模拟调制系统,当mf 1时，上式可近似为 故有 在上述条件下， 变为 可见，宽带调频输出信噪比相对于调幅的改善与它们带宽比的平方成正比。调频是以带宽换取信噪比的改善。,289,第5章 模拟调制系统,结论：在大信噪比情况下，调频系统的抗噪声性能将比调幅

42、系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而提高。 但是，FM系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。随着传输带宽的增加，输入噪声功率增大，在输入信号功率不变的条件下，输入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就会出现门限效应，输出信噪比将急剧恶化。,290,第5章 模拟调制系统,5.4.3 小信噪比时的门限效应 当(Si /Ni)低于一定数值时，解调器的输出信噪比(So /No)急剧恶化，这种现象称为调频信号解调的门限效应。 门限值 出现门限效应时所对应的输入信噪比值称为门限值，记为(Si /Ni) b。,291,第5章 模拟调制系统,右图画出了单音调制时在不同 调制指数下，调频解调器的输

43、 出信噪比与输入信噪比的关系 曲线。 由此图可见 门限值与调制指数mf 有关。 mf 越大，门限值越高。不过 不同mf 时，门限值的变化不 大，大约在811dB的范围内 变化，一般认为门限值为10 dB左右。 在门限值以上时， (So /No)FM与(Si /Ni)FM呈线性关系，且mf 越大，输出信噪比的改善越明显。,292,第5章 模拟调制系统,在门限值以下时， (So /No)FM将随(Si /Ni)FM的下降而急剧下降。且mf越大， (So /No)FM下降越快。 门限效应是FM系统存在的一个实际问题。尤其在采用调频制的远距离通信和卫星通信等领域中，对调频接收机的门限效应十分关注，希望

44、门限点向低输入信噪比方向扩展。 降低门限值（也称门限扩展）的方法有很多，例如，可以采用锁相环解调器和负反馈解调器，它们的门限比一般鉴频器的门限电平低610dB。 还可以采用“预加重”和“去加重”技术来进一步改善调频解调器的输出信噪比。这也相当于改善了门限。,293,第5章 模拟调制系统,5.4.4 预加重和去加重 目的： 鉴频器输出噪声功率谱随f呈抛物线形状增大。但在调频广播中所传送的语音和音乐信号的能量却主要分布在低频端，且其功率谱密度随频率的增高而下降。因此，在调制频率高频端的信号谱密度最小，而噪声谱密度却是最大，致使高频端的输出信噪比明显下降，这对解调信号质量会带来很大的影响。 为了进一

45、步改善调频解调器的输出信噪比，针对鉴频器输出噪声谱呈抛物线形状这一特点，在调频系统中广泛采用了加重技术，包括“预加重和“去加重”措施。“预加重”和“去加重”的设计思想是保持输出信号不变，有效降低输出噪声，以达到提高输出信噪比的目的。,294,第5章 模拟调制系统,原理 所谓“去加重”就是在解调器输出端接一个传输特性随频率增加而滚降的线性网络Hd (f) ，将调制频率高频端的噪声衰减，使总的噪声功率减小。但是，由于去加重网络的加入，在有效地减弱输出噪声的同时，必将使传输信号产生频率失真。因此，必须在调制器前加入一个预加重网络Hp(f) ，人为地提升调制信号的高频分量，以抵消去加重网络的影响。显然

46、，为了使传输信号不失真，应该有 这是保证输出信号不变的必要条件。,295,第5章 模拟调制系统,方框图：加有预加重和去加重的调频系统 性能 由于采用预加重/去加重系统的输出信号功率与没有采用预加重/去加重系统的功率相同，所以调频解调器的输出信噪比的改善程度可用加重前的输出噪声功率与加重后的输出噪声功率的比值确定，即 上式进一步说明，输出信噪比的改善程度取决于去加重网络的特性。,296,第5章 模拟调制系统,实用电路：下图给出了一种实际中常采用的预加重和去加重电路，它在保持信号传输带宽不变的条件下，可使输出信噪比提高6 dB左右。,预加重网络与网络特性,去加重网络与网络特性,297,第5章 模拟

47、调制系统,5.5 各种模拟调制系统的比较,298,第5章 模拟调制系统,抗噪声性能 WBFM抗噪声性能最好， DSB、SSB、VSB抗噪声 性能次之，AM抗噪声性 能最差。 右图画出了各种模拟调制 系统的性能曲线,图中的圆 点表示门限点。 门限点以下，曲线迅速下跌；门限点以上，DSB、SSB的信噪比比AM高4.7dB以上，而FM（mf = 6）的信噪比比AM高22dB。 当输入信噪比较高时，FM的调频指数mf越大，抗噪声性能越好。,299,第5章 模拟调制系统,频带利用率 SSB的带宽最窄，其频带利用率最高；FM占用的带宽随调频指数mf的增大而增大，其频带利用率最低。可以说，FM是以牺牲有效性

48、来换取可靠性的。因此， mf值的选择要从通信质量和带宽限制两方面考虑。对于高质量通信（高保真音乐广播，电视伴音、双向式固定或移动通信、卫星通信和蜂窝电话系统）采用WBFM， mf值选大些。对于一般通信，要考虑接收微弱信号，带宽窄些，噪声影响小，常选用mf 较小的调频方式。,300,第5章 模拟调制系统,特点与应用 AM：优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差。主要用在中波和短波调幅广播。 DSB调制：优点是功率利用率高，且带宽与AM相同，但设备较复杂。应用较少，一般用于点对点专用通信。 SSB调制：优点是功率利用率和频带利用率都较高，抗干扰能力和抗选择性衰落能力均优于AM，而带宽

49、只有AM的一半；缺点是发送和接收设备都复杂。SSB常用于频分多路复用系统中。 VSB调制：抗噪声性能和频带利用率与SSB相当。在电视广播、数传等系统中得到了广泛应用。 FM： FM的抗干扰能力强，广泛应用于长距离高质量的通信系统中。缺点是频带利用率低，存在门限效应。,301,第5章 模拟调制系统,5.6 频分复用(FDM)和调频(FM)立体声 5.6.1 频分复用（FDM） 目的：充分利用信道的频带资源，提高信道利用率 原理,302,第5章 模拟调制系统,典型例子：多路载波电话系统 每路电话信号的频带限制在3003400Hz，在各路已调信号间留有防护频带，每路电话信号取4 kHz作为标准带宽

50、层次结构：12路电话复用为一个基群；5个基群复用为一个超群，共60路电话；由10个超群复用为一个主群，共600路电话。如果需要传输更多路电话，可以将多个主群进行复用，组成巨群。 基群频谱结构图 载波频率,303,第5章 模拟调制系统,FDM 技术主要用于模拟信号，普遍应用在多路载波电话系统中。其主要优点是信道利用率高，技术成熟；缺点是设备复杂，滤波器难以制作，并且在复用和传输过程中，调制、解调等过程会不同程度地引入非线性失真，而产生各路信号的相互干扰。,304,第5章 模拟调制系统,5.6.2 调频立体声广播 原理：FM立体声广播中，声音在空间上被分成两路音频信号，一个左声道信号L，一个右声道

51、信号R，频率都在50Hz到15kHz之间。左声道与右声道相加形成和信号(L+R)，相减形成差信号(L-R)。在调频之前，差信号(L-R)先对38kHz的副载波进行抑制载波双边带 (DSB-SC) 调制，然后与和信号(L+R)进行频分复用后，作为FM立体声广播的基带信号，其形成过程如下图所示：,305,第5章 模拟调制系统,频谱结构 015kHz用于传送(L+R)信号 23kHz53kHz用于传送(L-R)信号 59kHz75kHz则用作辅助通道 (L-R)信号的载波频率为38kHz 在19kHz处发送一个单频信号（导频） 在普通调频广播中，只发送015kHz的(L+R)信号。,306,第5章

52、模拟调制系统,立体声广播信号的解调 接收立体声广播后先进行鉴频，得到频分复用信号。对频分复用信号进行相应的分离，以恢复出左声道信号L和右声道信号R。,307,第5章 模拟调制系统,5.7 小结,308,通信原理,309,通信原理,第6章 数字基带传输系统,310,第6章 数字基带传输系统,概述 数字基带信号 未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。 数字基带传输系统 不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。 数字带通传输系统 包括调制和解调过程的传输系统 研究数字基带传输系统的原因： 近程数据通信系统中广泛采用 基带传输方式也有迅速发展的趋势

53、 基带传输中包含带通传输的许多基本问题 任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效为一个基带传输系统来研究。,311,第6章 数字基带传输系统,6.1 数字基带信号及其频谱特性 6.1.1 数字基带信号 几种基本的基带信号波形,312,第6章 数字基带传输系统,单极性波形：该波形的特点是电脉冲之间无间隔，极性单一，易于用TTL、CMOS电路产生；缺点是有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力，因而不适应有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。 双极性波形：当“1”和“0”等概率出现时无直流分量，有利于在信道中传输，并且在接收端恢复信号的判决电平为零值，因而不受信道特性变化

54、的影响，抗干扰能力也较强。,313,第6章 数字基带传输系统,单极性归零(RZ)波形：信号电压在一个码元终止时刻前总要回到零电平。通常，归零波形使用半占空码，即占空比为50%。从单极性RZ波形可以直接提取定时信息 。 与归零波形相对应，上面的单极性波形和双极性波形属于非归零(NRZ)波形，其占空比等于100。 双极性归零波形：兼有双极性和归零波形的特点。使得接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步。,314,第6章 数字基带传输系统,差分波形：用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码 ，图中，以电平跳变表示“1”，以电平不变表示“0”。它也称相对码波形。用差分波形传送代码可以消除设备初

55、始状态的影响。 多电平波形：可以提高频带利用率。图中给出了一个四电平波形2B1Q。,315,第6章 数字基带传输系统,数字基带信号的表示式：表示信息码元的单个脉冲的波形并非一定是矩形的。 若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则数字基带信号可表示为： 式中，an 第n个码元所对应的电平值 Ts 码元持续时间 g(t) 某种脉冲波形 一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序列： 式中，sn(t)可以有N种不同的脉冲波形。,316,第6章 数字基带传输系统,6.1.2 基带信号的频谱特性 本小节讨论的问题 由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。 这里将从随机过程功率谱的原始定义出发，求出数字随机序列的功率谱公式。 随机脉冲序列的表示式 设一个二进制的随机脉冲序列如下图所示：,317,第6章 数字基带传输系统,图中 Ts 码元宽度 g1(t)和g2(t) 分别表示消息码“0”和“1”，为任意波形。 设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和(1-P)，且认为它们的出现是统计独立的，则该序列可表示为 式中,318,第6章 数字基带传输系统,为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简化，我们可以把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t) 。所谓稳态波，即随机序列