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文档简介

1、列分式方程解应用题,列分式方程解应用题,复习: 列方程解应用题的一般步骤: 分析-找出等量关系 设元-用含字母的代数式表示相关的量 列方程（组） 解方程（组） 检验并作答,列分式方程解应用题,例1 某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓,一部分人骑自行车先行,经0.5时后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行车和汽车的速度. 分析:本题的等量关系是: 汽车驶完12千米所用的时间=自行车驶完12千米所用的时间-0.5时,列分式方程解应用题,例1 某班学生到距学校12千米的烈士陵墓扫墓,一部分人骑自行车先行,经0.5时后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达.

2、已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行车和汽车的速度. 解:设自行车速度是x千米/时,则汽车速度是3x千米/时.由题意得 12/3x=12/x-0.5 解这个方程得 x=16 经检验,x=16是原方程的根. 当x=16时,3x=48 答:自行车的速度是16千米/时,汽车的速度是48千米/时.,列分式方程解应用题,练习:甲乙两人同时从A地出发,骑自行车去B地.已知甲比乙每时多走3千米,结果比乙早到0.5时.若A,B两地相距30千米,两人骑车的速度各是多少? 解:设乙的速度为x千米/时,则甲的速度为(x+3)千米/时. 由题意得 30/x+3=30/x-0.5 解得,x=12,x=-15(不合,舍去

3、) x+3=12+3=15 答:甲的速度为15千米/时,乙的速度为12千米/时.,列分式方程解应用题,例2 一项工程,甲独做比乙独做少用5天,若甲乙合作,6天可完成.问甲乙单独做几天可完成? 这是工程问题. 基本关系有: 工作量=工作时间 工作效率,解:设甲独做x天可完成,则乙独做(x+5)天可完成.由题意得 6(1/x+1/x+5)=1 x=10,x=-3 经检验都是原方程的根,但天数为负数不合. x=10,x+5=15 答:甲独做10天可完成,则乙独做15天可完成.,列分式方程解应用题,练习：甲,乙两人每时共能做35个机器零件,当甲做了90个零件时,乙做了120个.问甲乙每时各做多少个机器零件？ 解:设甲每时做x个机器零件，则乙每时做（35-x)个。 由题意得 90/x=120/35-x 解得 x=15 35-x=35-15=20 答：甲每时做15个机器零件，则乙每时做20个。,列分式方程解应用题,小结： 列方程解应用题的步骤 应用题是把实际问题转化为数学问题，所求得的答案必须符合实际情况,因此，需要检验。 主要讲了两类问题:行程问题和工程问题,想一想:,某商场把甲乙两种糖果混合出售,并用以下公式来确定混合糖果的单价s:s= ( 分别表示甲乙两种糖果的单价, 分别表示甲乙两种糖果的质量千克数),已知 =30元/千克, =20元

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