七年级数学下册：8.5垂直课件 青岛版

1、8.5 垂直,第八章：角,临朐第四中学 张磊,找出图中的直角,直角的两边有什么关系?,自主学习+小组交流,阅读课本P19P21,思考下列问题 垂直的定义与表示法是什么? 怎样画垂线? 垂线的性质是什么? 什么是点到直线的距离?,A,D,C,l,m,O,B,概念,1. 垂直,.垂线,.垂足,表示法,ml,垂直的定义与表示法是什么?,当两条直线互相垂直时,所成的四个角都是直角吗?为什么?,BOC=90,在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 它们的交点叫做垂足,例：如图直线AB与直线CD相交于点O，OEAB. 已知BOD=45，

2、求COE的度数.,返回,例：如图直线AB与直线CD相交于点O，OEAB. 已知BOD=45，求COE的度数.,解：OEAB（已知） AOE=90（垂直定义） AOC=BOD=45（对顶角相等） COE = AOC+ AOE =45+90 = 135,方法一:用三角尺,l,A,步骤: 一靠，二过，三画,已知直线l，分别过直线外一点B和直 线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?,方法二:用量角器,l,A,步骤: 一靠，二过，三画,已知直线l，分别过直线外一点B和直 线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?,如何画一条线段或一条射线的垂线？,画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在

3、的直线的垂线.,返回,拓展,返回,通过上述方法画出的垂线有几条？ 从中你能发现什么结论？,交流,下列说法中,正确的是( ) A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直 B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线 C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线 D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直,C,一起来找茬,1.画一条线段的垂线，垂足在（ ） A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都有可能 2.如图，分别过P点作OA、OB的垂线,D,M,N,M,练习,3.如图，分别过点B、C，画AD所在直线的垂线，垂足分别为M、N,A,B,C,D,M,

4、N,返回,如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？,A,B,C,D,探索与发现,线段CD叫做点C到直线AB的垂线段,我发现,线段AD的长度叫做点A到直线l的距离,1.点到直线的距离是指( ) A.直线外一点到这条直线的垂线段 B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度 C.直线外一点到这条直线的垂线的长度 D.直线外一点到这条线上任意一点的距离,B,练习,2.如图，ADBD，BCCD，AB=a cm，BC=b cm，则BD的取值范围是（ ） A.小于a cm B.大于b cm C.小于a cm或大于b cm D.小于a cm且大于b cm,D,垂直的定义与表示法,垂线的画法,垂线的性质,点到直线的距离,垂直,回顾与小结,（2007年济南）已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.互为