初三数学课件 7.3解直角三角形的应用

1、全品 中考复习方案 数学分册,制作人：朱琨珂,第七章第三课时： 解直角三角形的应用,要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练,要点、考点聚焦,1.本课时重点是把实际问题转化为数学问题.,图7-3-1,2.仰角、俯角 在我们进行测量时，在视线与水平线 所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线 下方的角叫做俯角(如图7-3-1所示).,3坡度(坡比)、坡角,图7-3-2,1)坡度也叫坡比，用i表示 即i=h/l，h是坡面的铅直 高度，l为对应水平宽度， 如图7-3-2所示 (2)坡角：坡面与水平面的夹角. (3)坡度与坡角(若用表示)的 关系：i=tan.,4方向角 5命题方向 运

2、用解直角三角形知识解决与生活、生产有关的应用题 是近年来中考的热点题型，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域，以综合题出现的考题也有上升趋势.,课前热身,1(2003年北京市)如图7-3-3所示，B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量ABC=45，ACB=45，BC=60米，则点A到BC的距离是 米。,图7-3-3,30,2(2003年宁夏)在倾斜角为30的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米.,3如图7-3-4所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度i=11.5，且AB= m.,图7-3-4,课前热身,4升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米

3、处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为30，若双 眼离地面1.5米，则旗杆高度为 米(用含根号的式子来表示).,A,典型例题解析,【例1】(2004年南京市)天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C的仰角为45，从地面B点测得C点的仰角为60，已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度?(结果保留根号）,【例2】(2004年济南)如图所示，表示一山坡路的横截面，CM是一段平路，它高出水平地面24米。从A到B、从B到C是两段不同坡角的山坡路，山坡路AB的路面长100米，它的坡角BAE5，山坡路BC的坡角CBH12 .为了方便交通，政府决定把山坡路BC

4、的坡角降到与AB的坡角相同，使得DBI5。 （1）求山坡路AB的高度BE. （2）降低坡度后，整个山坡的路面加长了多少米？（精确到0.01米）,典型例题解析,8.72米,101.73米,典型例题解析,【解析】(1)B处是否会受到台风的影响，只要求出点B 到AC的最短距离与台风中心半径相比较即可，故应过B 作BDAC于 D.AB=2016=320，CAB=30BD=160 200 B处受台风中心影响.,(2)台风对B处若有影响，则B处到台风中心的距离不大 于200海里，则BE200，则DE=120，AD=1603.要在台风 到来之前卸完货物，必须在,1把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面

5、：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.,2把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是 直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.,方法小结：,课时训练,1(2003年河南省)如图所示，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30，沿CB方向前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45， 则旗杆AB的高度是 米。,2如图所示，在坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需 ( ) A4m B.6m C(6+2 )m D.(2+2 )m,D,课时训练,3.某山路的坡度i1： ，

6、沿此山路向上前进200m，则升高了 （ ） A.1m B. m C.2m D.10m,4.如图所示，是某市的一块三角形空地，准备在上面种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要( ) A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元,D,C,课时训练,5.如图所示，挂着“庆祝国庆”条幅的氢气球升在广场上空，已知气球的半径为2m，在地面A点测得气球中心O的仰角为60，测得气球的视角 BAC=2(AB、AC是O的切 线，B、C为切点)，则气球 中心O离地面的高度OD为 (sin 1=0.0175， ， 结果精确到1m) ( ) A.94m B.95m C