三角形相似的判定条件----3(三边成比例)

1、凤来学校：宋中华,相似三角形判定-3,回顾与反思,1、三角形相似有哪些判定方法？,2、两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？,3、对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？,已知ABC. （在书后的各线表中画）,1.画DEF，使得,2.比较A与D的大小,由此，能判断ABC与DEF相似吗？为什么？,在上题的条件下，设 ，改变 k的值，（ AD不变）再试一试，你能判断ABC与DEF相似吗？,判定方法三：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。,数学表达式： 在ABC和DEF中， ,ABCDEF,

2、例题欣赏,根据下列条件，判断ABC与DEF是否相似，并说明理由。,(1) BC6cm ，AB4m ，AC16dm， EF10m ，DE40dm ，DF15cm ；,(2) AB4cm，BC6cm，AC8cm， DE12cm，EF18cm，DF24cm.,试一试：,（1）在ABC与ABC中，若 AB=3， BC=4， AC=5， AB=6， BC=8，AC=10， ABC与 ABC相似吗？,（2）在ABC与ABC 中，若AB=3，BC=3， AC=4，AB=6，BC=6， AC=10 ABC与ABC相似吗？,（3）、一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm， 另一个三角形三边的长分别为

3、12cm，10cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？,例题欣赏,如图，已知,求证：ABDCBE,证明：AB：BD=BC：BE=CA：ED ABCDBE ABCDBE ABD- DBC DBE- DBC ABDCBE,2、已知ABC的三边长分为 ， ，2，ABC的两边长分别是1和 ，如果ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是( ),A、 B、 C、 D、,A,3、下列各组三角形中，两个三角形能够 相似的是 （ ） A、ABC中， AB8， AC4， A105 o， ABC中，AB16，BC8，A100 B、ABC中， AB18， BC20， CA35， ABC中，AB36，BC40，

4、CA70 C、ABC和ABC中，有 CC D、ABC中，A42 o，B118 o， ABC中，A118 ，B15,B,4、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？,注意：6可以是最长边，也可以是最短边，还可以是最短与最长之间的边。由此：有三种情况,知识间的关系对比,ASA AAS SAS SSS,两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.,相似三角形的判定1: 有两个角对应相等的两个三角形相似。,相似三角形的判定2:,三边对应成比例的两个三角形相似.,相似三角形的判定3:,丰收园,通过本堂课的学习,我学会了

5、 ,我体会到 ,课堂过关检测,1、下列条件能判定ABC与ABC相似的有（ ） （A）BC=12，AB10，AC20， BC=24 ，AB20， AC40 （B） AC=4 ， AB3， BC2， AC=6 ，AB4，BC8 （C） AC=3 ，AB2， BC3， AC=4 ， AB4，BC6 （D）C88，BC=1.6，CA=2.4，B88， AB3.2，BC4.8,2、已知：如图,四边形ABEG 、GEFH 、HFCD都是边长为a的正方形. 求证：AEFCEA. （请至少用两种方法证明）,A、B,证法1：正方形ABEG的边长为a， AE= a . 在AEF和CEA中， AEEF= aa= . ECEA=2a a= . AEEF= ECEA. 又 AEF=CEA, AEFCEA.,证法2:根据题意，可得 AE= a ，AF= a , AC= a