华师大九年级（上232）列一元二次方程解应用题

1、列出求解一元二次方程的应用问题，列出求解一元二次方程的应用问题面积问题，列出用方程求解应用问题的一般步骤：(1) (2) (3) (4) (5)，分析问题的含义，设置未知数，找出等价关系，列出方程，并设小圆的半径为r， 62- R2=11，步骤：案例2:在绿源小区的住宅设计中， 每两栋建筑之间要开一个面积为900平方米的长方形绿地，其长度比宽度大10米，那么绿地的长度和宽度是多少？ 解决方法：如果宽度是x米，那么长度是(x 10)米。根据问题的含义，x (x 10)=900，x2 10x-900=0，解是：是列出的方程的所有解吗？这个愿望，都符合问题的含义吗？绿源小区的住宅设计中，每两栋建筑之

2、间将开一个面积为900平方米的长方形绿地，其长度比宽度大10米。绿地的长度和宽度是多少？在实施例3中，用矩形钢板冲压出一个矩形，制成一个四周宽度相等的矩形框架。众所周知，矩形钢板的长度为30cm，宽度为20cm。要使矩形框的面积为400cm2，请计算矩形框的框边宽度。让矩形盒子的边宽为xcm，根据问题的含义，得到3020-(302x)(202x)=400，得到x225 100=0，得到x1=20，x2=5，当=20，20-2x=当x=5，20-2x=10，回答：这个矩形框的宽度是5厘米。例如，如图4:所示，一个长60厘米宽40厘米的长方形铁片，应该在其四个角上切掉四个相等的小方块，折叠成一个没

3、有盖的长方体水槽，这样它的底部面积就是800平方厘米。计算截止正方形的边长。如图所示，一个长60厘米宽40厘米的矩形铁片应该在其四个角上切下四个相等的小方块，并折叠成一个底部面积为800平方厘米的无盖长方体水槽。截平的正方形的边长是10厘米。(1)如图所示，一幅长90厘米、宽40厘米的风景画，用同样宽度的金色纸边镶嵌，构成一幅挂画。如果挂画的面积要求是整个面积的72%，金边的宽度是多少？试一试，(只要你解了方程并列出来)，(2)学生会将举办一个图片展，并在每张长18厘米、宽12厘米的长方形图片周围放一圈等宽的彩纸。经过测试，当彩纸区域是照片区域时更美观，所以有必要设置彩纸条的宽度。(精确到0.

4、1厘米)，例如，如图53360所示，在构建两条相同宽度的农业道路时，一条平行于AB，另一条平行于AD。如果四个耕地面积都是126平方米，路应该有多宽？变型1:变型2:练习：如图所示，在一个长32米、宽22米的长方形耕地上挖三条相同宽度的沟渠。运河把耕地分成六个面积相同的试验场。如果试验场的总面积是630平方米，那么运河应该挖多宽？如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12cm厘米，点P从点A沿AB边缘以1厘米/秒的速度移动到点B，点Q从点B沿BC以2厘米/秒的速度移动到点C。如果P和Q同时从A和B开始，五角APQCD的面积在几秒内将为64厘米。幻灯片8，示例7:垂直投掷物体的高度h和时间t符合关系式，其中重力加速度g计算为10m/。鞭炮点燃后，以初速度v0=20m/s上升。鞭炮离开地面15m需要多长时间？本课总结：用列方程解决应用问题的关键是分析问题的含义并找到等价关系。众所周知，矩形(标记为A)的长度为4，宽度为1。是否有