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文档简介

1、第5讲 函数的单调性与最值,知识回顾 疑难探究,知识梳理,(1)定义,(2)单调性定义的等价形式：,(3)利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：,1、函数的单调性及性质,(4)判断方法：,定义法（作差比较法和作商比较法） 在区间D上，函数值y随x的增大而增大，则函数在区间D上为_，函数值y随x的增大则减小，则函数在区间D上为_,增函数,减函数,图像法：在区间D上，如果函数的图象从左向右是上升的，则函数在区间D上为_,如果函数的图象从左向右是下降的，则函数在区间D上为_.,增函数,减函数,导数法： 已知函数y=f(x)在某区间D内可导， 若f/(x)0，则函数y=f(x)为

2、区间D上的_，若f/(x)0，则函数y=f(x)为区间D上的_,增函数,减函数,运算法： 在公共定义域内，增函数+增函数=_， 减函数+减函数=_,增函数,减函数,复合函数单调性的判断方法： “同增异减”，即若y=f(x)和u=g(x)的单调性相同，则函数y=fg(x)是_,若y=f(x)和u=g(x)的单调性相反，则函数 y=fg(x)是_,增函数,减函数,（5）简单性质： 奇函数在其关于原点对称区间上的单调性_ ,偶函数在其关于原点对称区间上的单调性_,相同,相反,2、函数的最值,对于函数f(x)，假定其定义域为A，则,最小值,最大值,问题思考, 作差,变形（通常是因式分解和配方）,判断符号（即判断f(x1)-f(x2)的正负）,下结论（即指出f(x)在给定的区间D上的单调性）,增函数,

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