复习频率分布直方图

1、【2014年高考会这样考】 1考查频率分布直方图中的相关计算(求解频率、频数等) 2考查用样本估计总体中的样本数据的数字特征(平均数、 方差、标准差等),复习 用样本估计总体,1用样本的频率分布估计总体分布 (1)频率分布表与频率分布直方图 频率分布表与频率分布直方图的绘制步骤如下 求极差，即一组数据中最大值与最小值的差定组距与组数 将数据分组 列频率分布表画频率分布直方图,我国是世界上严重缺水的国家之一， 城市缺水问题较为突出。,2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市,政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a , 用水量不超过a的部分

2、按平价收费，超过a的部分按议价收费。,如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？,为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？,这些数字告诉我们什么信息？,通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t) ，如下表：,1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）,2.决定组距与组数,4.3 - 0.2 = 4.1,3.将数据分组（左闭右开）,0，0.5 )，0.5，1 )，4，4.5,组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。 组距：指每个小组的两个端点的距离，,4.列频率分布表,4,8,15,22,25,14,6,4

3、,2,0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,100,1.00,频率分布表一般分“分组”，“频数累计”（可省），“频数”，“频率”, “频率/组距”五列，最后一行是合计,注意频数的合计应是样本容量，频率合计应是1,0.02,5. 画频率分布直方图:,请计算每个小矩形的面积,它代表什么?为什么?,所有小矩形的面积的和是多少?,1,频率分布直方图,显示了样本数据落在各个小组的比例的大小,图中最高的小矩形说明了什么?,大部分居民的月均用水量都集中在什么之间?,月均用水量在2,2.5)内的居民最多.,1,3)之间.,频率分布直方图的特征： 优点：从频率分布直方图

4、可以清楚地看出数据分布的总体趋势 缺点：从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据就被抹掉了,如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量提出建议吗?,居民月用水量标准应定为3t.,0.04,0.12,0.27,0.49,0.74,0.88,0.94,0.98,1.00,频率分布折线图如下：,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图,当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分 布直方图就会无限接近一条光滑曲线总体密度曲线,总体在区间 内取值的概率,S,频率分布直方图如下：,

5、连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图,利用样本频率分布对总体分布进行相应估计,（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？,月均用水量/t,a,b,（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。,发现：当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线总体密度曲线。,用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。,总体密度曲线反

6、映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。,总体密度曲线,茎叶图,某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：,(1)甲运动员得分： 13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39,(1)乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39,茎（中间一列数）取得分的十位数，叶（两边的数）取得分的个位数，故称为茎叶图。,26,甲,乙,0 1 2 3 4 5,8 4 6 3 6 8 3 8 9 1,2 5 5 4 1 6 1 6 7 9 4 9 0,1.认识茎叶图，并学习如何做茎叶图？,如图：茎为得分的十位数，叶

7、为得分的个位数,思考： 数据大于俩位数的整数时又如何选茎，叶？,数据为小数时又如何选茎，叶？,结论：1、当数据为整数时：通常个位数字在叶上， 其他位数在茎上（一位数时，茎为0）,2、当数据为小数时：通常小数部分在叶上， 整数部分在茎上,甲的茎叶图画法,也可以画一组数据的茎叶图，竖线左边为茎, 右边为叶。,两组数据以上也可以分别画在一张图上，但没有两 组数据画一起比较起来更那么直观、清晰。,0 8 1 3 6 4 2 3 6 8 3 3 8 9 4 5 1,27,茎,叶,2.如何通过分析茎叶图了解总体？,主要从对称性，中位数（体现成绩好坏）， 稳定性（即集中程度）来分析,甲,乙,0 1 2 3

8、4 5,8 4 6 3 6 8 3 8 9 1,2 5 5 4 1 6 1 6 7 9 4 9 0,分析：甲得分除51分外大致对称，乙基本上也对称。 甲的中位数为26，乙的中位数为36，所以乙较甲成绩要好， 另，乙的叶较甲的更集中于峰值附近，所以乙较甲发挥 更稳定,优点：1.即茎叶图保留了原始数据并展示了数据的分布情况。 2.茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记录与表示。,缺点：当样本数据较多时，茎叶图就显得不方便,3.茎叶图的优缺点,考点梳理,考点梳理,一个对比,助学微博,两个特性,考点自测,C,B,B,1,2,3,单击转4-5题,考点自测,D,6.8,4,5,单击转1-3题,【审题视点 】,

9、解,考向一 频率分布直方图的绘制与应用,【审题视点 】,考向一 频率分布直方图的绘制与应用,解,考向一 频率分布直方图的绘制与应用,考向二 茎叶图的应用,【审题视点 】,解,考向二 茎叶图的应用,【审题视点 】,【方法锦囊 】,解析,考向二 茎叶图的应用,考向三 用样本的数字特征估计总体的数字特征,解,【审题视点 】,考向三 用样本的数字特征估计总体的数字特征,【审题视点 】,【方法锦囊 】,解析,考向三 用样本的数字特征估计总体的数字特征,热点突破19破解频率分布直方图的有关问题,揭秘3年高考,揭秘3年高考,【教你审题 】,揭秘3年高考,解析：,一、选择题,1,2,3,4,D,A,C,C,A级 基础演练,二、填空题,A级 基础演练,5,6,三、解答题,A级 基础演练,8,7,三、解答题,8,7,A级 基础演练,三、解答题,7,8,A级 基础演练,