平面向量共线的坐标表示（公开课）_第1页
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1、,2.3.4平面向量共线的坐标表示,问题？,三点A、B、C共线能用坐标表示吗？,问题：共线向量如何用坐标来表示呢？,设 其中 是非零向量,那么可以知道， 共线（平行）的充要条件是存在一实数，使,（2）充要条件不能写成,这就是说，当且仅当,时，向量 共线（平行）。,例1：已知,=(3，5)，,=(2， y)，且,解:,例2：若向量 与 共线且方向相同，求x.,(-5)10- x(-x)=0,x=,x=,例3、已知A（-1，-1），B（1，3），C（2，5），判断A、B、C三点的位置关系。,解：在平面直角坐标系中作出A,B,C三点观察图形，我们猜想A,B,C三点共线。,例4：设点P是线段P1P2上

2、的一点，P1、P2的坐标分别是 。 （1）当点P是线段P1P2的 中点时，求点P的坐标；,x,y,O,P1,P2,P,(1),M,（2）当点P是线段P1P2的 一个三等分点时，求点P 的坐标。,探究,例4中，当 时，点P的坐标是什么？,x,y,O,P1,P2,P,(3),向量平行(共线)充要条件的两种形式:,1.已知,，则x等于（ ）,且,A3,B,C3,D,B,2、若向量 与 的方向相反，则m的值是 ,4,3、已知向量,且,，则,A,B,C,D,A,4、已知,当,与,共线时，x值为（ ）,D,C,B2,A1,D,5、三点A（x1,y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）共线的充要条件是（ ）,Ax1y2-x2y1=0,D(x2-x1)(x3-x1)=(y2-y1)(y3-y1),C (x2-x1)(y3-

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