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文档简介

1、第一课时,2.3.1双曲线的标准方程,1. 椭圆的定义,2. 引入问题：,动 画, 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,平面内与两个定点F1，F2的距离的差,等于常数 2a 的点的轨迹叫做双曲线。,动画,的绝对值,( 小于F1F2且大于0,注意,定义:,1 、2a= |F1F2 |,以F1、F2为端点两条射线,2、2a |F1F2 |,无轨迹,双曲线在生活中 .,x,o,设M（x , y）,双曲线的焦 距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0) 常数=2a,F1,F2,M,以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角 坐标系,1. 建系.,

2、2.设点 ,3.列式,4.化简.,此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程,双曲线的标准方程,问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？,例1、 已知 点P为双曲线 上 一点 ， （1）a= ,b= ,c= ； （2）若点P到一个焦点的距离为 9 ，则它到另一个焦点的距离为 。,4,3,5,1或17,动 画,1、 双曲线 中 a= ,b= ,c= ； 焦点坐标 。,练习：,2,3,2、求适合下列条件的双曲线的标准方程。,（1）a=4,c=5,焦点在y轴上,（2）焦点为(-5,0),(5,0),且b=4 （3）a+c=7,c-a=1,练习：,解：焦点在y轴上， 设双曲线方程为,所以,解得：,双曲线的方程为：,3、求经过点A（2,5）且 ,焦点在Y轴上的双曲线的标准方程。,思考:如果方程 表示焦点在Y轴上的双曲线， 求m的取值范围.,思考 : 方程 表示双曲线，求k的取值范围.,课堂小结：,作业：,教材 P55练习 第1,2题 P61习题A第1、2、3题,4、 双曲线 的焦距是6，则m= 。,2,16,思考:1、如果方程 表示焦点

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