角第一课时角的定义及表示方法

1、,4.3.1 角,1.填表：,线段AB或线段a,射线AB或射线a,直线AB或直线a,两个,一个,0个,不向任何一方延伸,向一方无限延伸,向两方无限延伸,复习回顾,学 习 目 标 1、理解角的定义及有关概念。 2、用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。 3、掌握角的表示方法。 4、 知道周角、平角、度、分、秒的形成及换算关系，会进行角的有关计算。,角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。,公共端点,顶点,射线,射线,边,边,角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,我思我想我进步,B,B,B,O,A,B,始边,终边,角 的 概 念,1、角是由两条具有公共 端点的射线组成的图形。,2、角

2、也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,静,动,我思我想我进步,一、判断下列哪些图形是角,(),(),(),（）,练习,O,A,B,射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。,O,B,A,射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ;,射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。,B,思 考,平角,直角,周角,说明：,在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角,判断题： （1）两条射线组成的图形叫角. （2）直线是一个平角. （3）具有公共端点的两条射线组成角. （4）角的边画得越长，角

3、就越大. （5）角的两边是两条线段. （6）18时整，时针和分针成一个平角.,相信你能行！,练习,二、判断题： 下列语句正确的在（ ）打“”。 1、两条直线组成的图形叫做角（ ） 2、两条射线组成的图形叫角 3、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角（ ） 4、平角是一条直线 （ ）,我思我想我进步,角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 。请在课本上划出来。,A,B,O,这个角该叫什么名字呢？,角的表示,A,B,O,表示法：AOB 或BOA,O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用此方法表示。,角的符号,这

4、样的角还可以怎样表示?,1、用角的符号及三个大写字母表示,角的表示,O,表示法：O,当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法。,A,B,A,B,C,O,这种情形不能表示为O,2、用角的符号及一个大写字母表示,角的表示,表示法：1,用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母、,1,表示法：,1,2,这四种表示方法,你认为 哪一种比较方便?,3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示,O,A,B,O, ,我思我想我进步,牛刀小试,把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正确的有_(把

5、你认为正确的序号都填上。）,将图中的角用不同的方法表示 出来，并填写下表,A,D,C,BCE,2,BAC,DAB,5,B,A,C,D,（3）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。,我思我想我进步, BAD,BAC,DAC,B,A,C,D,E,( BAD,BAC,BAE,DAC,DAE,CAE ),我思我想我进步,（3）图中有几个角？请分别表示出来。,1. 判断下面各角的表示方法是否正确.,ACB,B,ABC,CAB,A,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,2. 下面表示DEF的图是( ),（3）,你会了吗？,角 度 制,1、以度、分、秒为单位 的角的度量制,2、1度= 1分=,我思我想我

6、进步,以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。,角的度量单位：度 、分、秒.,角的度量单位及其换算,练习： 30= 分= 秒 0.50= 分= 秒 120分= 度= 秒 3600秒= 分= 度 48度56分37秒记为：,180,10800,30,1800,2,7200,60,1,1=60 1=60,4856 37 ,例 （1）用度、分、秒表示112.270 （2）用度表示371424,10=60/ 1/=60/,解：（1）112.11=112+0.1160 =112+6.6 =112+6+0.660 =112636,(2)37014/24/=370+14/+24/ =370+14/+(2460)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.460)0 =370+0.240 =37.240,下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）钟表上共有多少小格？每小格多少度？分针走60分钟时针应该走多少格？分别走了多少度？除此之外，你还有哪些发现？ （2）上午8时整，时针与分针成几度角？ （3）下午7时55分，时针与分针所成的角