解直角三角形及其应用（第三课时）_第1页
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1、24.3 解直角三角形的 应用,在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依据,(2)两锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,知识回顾,(必有一边),指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角. 如图：点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45（西南方向）,方位角,介绍:,例5、,例题2 如图：东西两炮台A、B相距2000米， 同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在 它的南偏东40的方向，炮台B测得敌舰 C在它的正南方，

2、试求敌舰与两炮台的距离. （精确到1米）,解 在RtABC中，CAB90DAC50， BCABtanCAB =2000tan502384(米). 又 ， AC 答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.,练习 海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,60,12,30,分析：渔船继续向东航行是否安全，取决于小岛A到BD航线的距离是否大于8海里,解：,60,30,B,A,D,F,在RtABF中,设AF=x海里,tan300=,BF=,x,在RtADF中,tan600=,DF=,BF- DF=BD ,=12,x=6,6,8,没有危险,答：渔船继续向东航行，没有危险。,1.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念(仰角,俯角；方位角等) 2.实际问题向数学模型的转化 (

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