菱形的判定 配合导学案使用_第1页
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文档简介

1、,19.2.2 菱形的判定,制作人: 汪 东,菱形ABCD的性质：,1.具有平行四边形的一切性质。,2.菱形本身具有的特殊性质: 四条边都相等; 两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组对角.,3.菱形的面积等于它对角线乘积的一半. 菱形即是轴对称图形又是中心对称图形,O,菱形的判定方法：,一组邻边相等的平行四边形是菱形；,AB=BC ABCD,四边形ABCD是菱形,问题1：如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,根据定义得：AB=AD,问题2：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可

2、以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,猜想：,命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明：, ABCD是菱形,又 AC BD;,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,BA=BC,O,菱形的判定方法：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形；,ACBD ABCD,四边形ABCD是菱形,（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）,情境：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？,猜想：四边都相等的四边形是

3、菱形 。,四条边都相等的四边形是菱形.,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,菱形的判定方法：,归纳,菱形常用的判定方法：,1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,（对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）,3、有四条边相等的四边形是菱形.,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,思考:,学到了如何识别菱形, 今天你学到了什么 ,菱形识别方法：,1、一组邻边相等的平行四边形是菱形,2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (对角线互相垂直平分的四边形是菱形),3、四条边都相等的四边形是菱形,B,D,A,C,例、如图，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CEDF.,例：如图，RTABC中，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。,如图448，CD

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