2020届高三数学一轮复习课时作业 （50）双曲线A 文 新人教B版（通用）

1、课堂作业(50)A第50讲双曲线时间：35分钟得分：80分钟1.2020安徽卷双曲线2x2-Y2=8的实际轴长是()a2 b . 2c . 4d . 42.2020成都第二诊所设p=，q=(x，y) | x-2y 1=0，注A=p ; q，则集合A中元素的个数为()a3 b . 1 c . 2d . 43.从双曲线的焦点-=1到渐近线的距离是()。a2 b . 3 c . 4d . 54.双曲线-=1的共轭双曲线的偏心率为_ _ _ _ _ _ _。5.如果一条中心在原点，焦点在X轴上的双曲线的渐近线通过点(4，-2)，它的偏心率是()A.B.C.D.6.2020湖南卷如果双曲线的渐近线方程-

2、=1 (A0)是3x2y=0，那么A的值是()a4 b . 3 c . 2d . 17.2020豫南九校联考如果选择由-=1(其中m，n -1，2，3)表示的任意一个二次曲线(椭圆，双曲线，抛物线)方程，则该方程是以X轴为焦点的双曲方程的概率为()A.B.C.D.8.已知双曲线-=1 (B0)的左右焦点分别是F1和F2，一个渐近线方程是Y=X，点P(，y0)在双曲线上。然后=()A.-12b-2C.0 D.49.2020天津卷已知双曲线的渐近线方程-=1 (A 0，B 0)为Y=X，其焦点之一与抛物线的焦点Y2=16x相同，因此双曲线方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10.2020太原一号模型已知双曲线-=1 (A0，b0)的右焦点为F，如果通过点F的直线与双曲线的右分支只有一个交点，双曲线的偏心率取值范围为_ _ _ _ _ _。11.【大连模拟2020】已知双曲线的渐近线方程-=1 (A0，b0)为Y=X，双曲线的焦点为F(6，0)，所以双曲线方程为_ _ _ _ _ _。12.(13个点)双曲曲线C与椭圆=1具有相同的焦点，并穿过点(，4)。(1)找出双曲线c的方程；(2)如果F1和F2是双曲线c的两个焦点，点p在双曲线c上，并且 f1

4、pf2=120，求F1PF2的面积。13.(1) (6分)2020东莞实验中学月考已知双曲线-=1和椭圆=1 (A0，mb0)的偏心率是互反的，所以以A，B和M为边长的三角形为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形(2)(6分)2020国家卷一已知F1和F2是双曲线C的左右焦点：X2-Y2=1，点P在双曲线C上，并且 F1PF2=60，然后| PF1 | | PF2 |=()a2 b . 4 c . 6d . 8课堂作业(50) a基本热身1.c解析双曲方程可以简化为-=1，所以a2=4，a=2，所以2a=4，所以实轴长度为4。2.b分析因为直线x-2y 1=

5、0平行于双曲线-y2=1的渐近线y=x，所以直线和双曲线之间只有一个交点，所以集合a中只有一个元素，所以选择b。3.【解析】双曲线-=1的焦点是(5，0)，渐近线是3x-4y=0，d=3可以从点到直线的距离公式中得到，所以b .4.分析双曲线的共轭双曲线-=1是-=1，所以A=3，B=，所以C=4，所以偏心率E=。能力提升5.让双曲线的标准方程为-=1 (A0，b0)，所以它的渐近线方程为Y=X，因为点(4，-2)在渐近线上，所以=1。根据C2=A2 B2，你可以得到=，解是E2=，所以E=，所以选择D .6.根据双曲线的渐近线方程-=1，y=x，即ay3x=0。我们也知道双曲线的渐近线方程是

6、3x2y=0，a0，所以a=2，所以c .7.如果方程表示一条二次曲线，那么只有七种数组(m，n): (2，-1)，(3，-1)，(1，-1)，(2，2)，(3，3)，(2，3)，(3，2)8.c分析从y=x的渐近线方程，我们知道双曲线是等边双曲线，双曲线方程是x2-y2=2，所以两个焦点的坐标分别是(-2，0)和(2，0)以及p(，1)或p(，-1)。=(-2-,-1)(2-,-1)=-(2+)(2-)+1=0。9.-=1分析双曲线的渐近线方程是y=x，=.*双曲线的焦点与Y2=16x， C=4的焦点相同。根据 ，A2=4，B2=12，双曲线方程是-=1。10.2，)分析根据问题，在双曲线的

7、渐近线中，倾斜角的范围是60，90，所以 tan60=，即b23a2，c24a2，所以e2。11.-=1解析=，即b=a，c=6，因此B2=3a2=3 (36-B2)给出B2=27，a2=9，因此双曲方程为-=1。12.解决方法 (1)椭圆的焦点是F1(0，-3)，F2 (0，3)。假设双曲线方程为-=1，那么A2 B2=32=9。双曲线穿过点(，4)，所以-=1，解 给出A2=4，B2=5或A2=36，B2=-27(省略)。因此，双曲线c的方程式是-=1。(2)根据双曲线方程，我们知道A=2，B=，C=3。设| pf1 |=m且| pf2 |=n，则| m-n |=2a=4。M2-2mn N2=16。在F1PF2中，(2c) 2=m2 N2-2mncos120=m2 N2 Mn=36。从余弦定理从 得到Mn=。因此，F1PF2的面积为s=mnsin120=。